勾股定理章节复习压轴题--勾股与全等综合C4(学生版)_《初中数学四维三难教材同步刷题集(2025人教版)》_第17章勾股定理_4.章节复习

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勾股定理【章节复习】压轴题--勾股与全等综合
【C4】
（1 ）
1
2
（2 ）
1. 已知
中，
，
，
．
如图，若
，则线段
、
、
之间的数量关系为            ．
若
．
如图，线段
、
、
满足怎样的数量关系?证明你的结论．
如图，点
在线段
上，且
，
，
，则
            ．
（1 ）
2. 已知
是等腰直角三角形，
，动点
在斜边
所在的直线上，以
为直角边
作等腰直角三角形
，其中
，探究并解决下列问题：
如图①，若点
在线段
上，且
，
，则：
图
2
1
2
（2 ）
（3 ）
线段
            ，
            ．
猜想：
，
，
三者之间的数量关系为            ．
如图②，若点
在
的延长线上，在（）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证
明过程．
图
若动点
满足
，直接写出
的值            ．
备用图
（1 ）
（2 ）
3. 如图，在
中，
，
，
，垂足分别为
，
，
为
中点，
与
，
分别交于点
，
，
．
线段
与
相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由．
求证：
．