勾股定理章节复习压轴题--勾股与全等综合C10(学生版)_《初中数学四维三难教材同步刷题集(2025人教版)》_第17章勾股定理_4.章节复习

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勾股定理【章节复习】压轴题--勾股与全等综合
【C10】
（1 ）
（2 ）
1. 如图，等边
中，
是
的角平分线，
为
上一点，以
为一边且在
下方作等
边
，连接
．
求证：
≌
．
延长
至
，
为
上一点，连接
、
使
，若
时，求
的
长．
（1 ）
1
2
（2 ）
2. 给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四
边形．
在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称．
如图，将
绕顶点
按顺时针方向旋转
得到
，连接
，
，
，已知
．
求证：
是等边三角形．
求证：
，即四边形
是勾股四边形．
（1 ）
3. 在
中，
，点
、
是边
所在直线上与
、
不重合的两点．
2
（2 ）
（3 ）
如图，当
，
时，直接写出线段
、
、
的数量关系．(不
必证明)
图
如图，当
，
时，已知
，
求线段
的长度．
图
如图，当
，
时，请探究线段
、
、
的数关系并证明．
图