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圆【章节复习】压轴题-辅助圆 题集C5
（1 ）
1
2
（2 ）
（3 ）
1. 已知：在等边
中，
，
、
分别是
、
的中点（如图）．若将
绕点
逆时针旋转，得到
，设旋转角为（
），记射线
为
的交点为
．
图
判断
的形状．
在图中补全图形，
图
猜想在旋转过程中，线段
与
的数量关系并证明．
求
的度数．
点
到
所在直线的距离的最大值为__________．（直接填写结果）
（1 ）
（2 ）
2. 在等边
外侧作直线
，点
关于直线
的对称点为
，连接
，
，
，其中
交
直线
于点
．设
，
，
．
图
图
依题意补全图．
若
，直接写出和的度数．
2
1
2
（3 ）如图，若
．
判断，的数量关系并加以证明．
请写出求大小的思路．（可以不写出计算结果）
1
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 已知
中，
，
，直线经过点
（不经过点
或点
），点
关于直线的
对称点为
，连接
，
．
如图．
图
求证：点
，
，
在以点
为圆心，
为半径的圆上．
直接写出
的度数（用含的式子表示） ．
如图，当
时，过点
作
的垂线与直线交于点
，求证：
．
图
如图，当
时，记直线与
的交点为
，连接
，将直线绕点
旋转，当线段
的长取得最大值时，直接写出
的值．
图
