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垂直于弦的直径 题集
1. 圆的对称性
圆是 对称图形，它的对称轴是 ；圆又是 对称图形，它的对称中心是 ．
2. 垂径定理
A. 平分弦的直线垂直于弦
B. 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧
C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
1. 下列判断中正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 下列说法正确的是（ ）．
平分弦的直径垂直于弦
圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴
相等的弧所对的弦相等
长度相等的弧是等弧
3. 如图，
、
是⊙
的弦，
，
，垂足分别为
、
．如果
，那么
．
4. 如图，在
中，
弦
于点
，
，
，则
的长是 ．
5. 如图，
的半径为，
为弦，半径
，垂足为点
，若
，则
的长是（ ）．
2
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
6. 如图，在⊙
中，弦
的长为
圆心
到
的距离为，则⊙
的半径为（ ）．
A.
B.
C.
D.
7. 在半径为
的⊙
中，弦
的长为
，则点
到
的距离为（ ）．
A.
B.
C.
D.
8. 如图，⊙
的半径为，将⊙
的一部分沿着弦
翻折，劣弧恰好经过圆心
，则折痕
的长为（
）．
9. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知
大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，
为⊙
的直径，弦
⊥
于点
，
，
，求
的长”．根据题意可得
的
长为 ．
3
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
10. 一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分面宽
米，最深处水深
米，则
此输水管道的直径是（ ）．
A.
B.
C.
D.
11. 如图，
为⊙
的弦，半径
于点
．若
，
，则⊙
的半径长为（ ）．
12. 已知
的半径是，点
到圆心
的距离为，求过点
的所有弦中最短弦的长度．
13. 如图，矩形
与圆心在
上的
交于点
、
、
、
，
，
，
，则
．
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