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圆【章节复习】压轴题-新定义距离类 题集C31
图
1
2
（1 ）
图
（2 ）
（3 ）
1. 我们规定：平面内点
到图形
上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离，点
到
图形
上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离
，定义点
到图形
的距离跨度为
．
回答下列问题：
如图，在平面直角坐标系
中，图形
为以
为圆心，为半径的圆，直接写出以
下各点到图形
的距离跨度：
的距离跨度 ；
的距离跨度 ；
的距离
跨度 ．
根据①中的结果，猜想到图形
的距离跨度为的所有的点组成的图形的形状
是 ．
如图，在平面直角坐标系
中，图形
为以
为圆心，为半径的圆，直线
上存在到
的距离跨度为的点，求的取值范围．
如图，在平面直角坐标系
中，射线
：
（
），圆
是以为半径的圆，
且圆心
在轴上运动，若射线
上存在点到圆
的距离跨度为，直接写出圆心
的横坐标
的取值范围 ．
2
图
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 点
的“ 值”定义如下：若点
为圆上任意一点．线段
长度的最大值与最小值之差即为点
的“
值”，记为
特别的，当点
、
重合时，线段
的长度为．当⊙
的半径为时．
x
–5 –4 –3 –2 –1
1 2
3 4
5 6
y
–5
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
O
x
–5 –4 –3 –2 –1
1 2
3 4
5 6
y
–5
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
O
备用图
若点
，
，则
，
．
若在直线
上存在点
，使得
，求出点
的横坐标．
直线
与轴，轴分别交于点
、
，若线段
上存在点
，使得
，请你直接写出的取值范围．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 在平面直角坐标系
中，
、
分别是图形
和图形
上两点．若
两点间有最大值，则称为
图形
，
的“最远距离”，记作
．
已知
，
，
半径为，求
．
⊙
半径为，点
是直线
上一动点，若
，求
点横坐标
的取
值范围．
已知点
在轴上，⊙
的半径为，
，
，
，若
，
直接写出
点横坐标的取值范围．
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备用图
备用图
