文档文本内容
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坐标方法的简单应用【题集A】
一、课堂目标
使学生掌握通过建立适当的平面直角坐标系描述地理位置的方法，以及在平面直角坐标系中点（图形）
的平移与点（图形顶点）的坐标的变化的关系，体会平面直角坐标系的作用．
二、知识讲解
1. 用坐标表示地理位置
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
（）建立坐标系，选择一个恰当的参照点为原点，确定轴、轴的正方向；
（）根据具体问题确定单位长度；
（）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
例题1
体育馆
文化宫
医院
火车站
宾馆
市场
超市
（1 ）
（2 ）
1. 请回答下列各题．
如图，若以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系，超市的坐标为：
，则市场的坐
标： ，文化宫的坐标： ．
如图，若已知医院坐标：
，宾馆的坐标：
，请根据题目条件，画出合适的平面直
角坐标系，并直接写出体育场的坐标 ．
2. 如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北
方向为轴、轴的正方向，表示太和门的点坐标为
，表示九龙壁的点的坐标为
，则表
示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）．
2
A. 景仁宫
B. 养心殿
C. 保和殿
D. 武英殿
练习1
（1 ）
（2 ）
1. 故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群．小赵和小钱在学校组织的综合实践活动中
来到故宫学习，他们建立了相同的坐标系描述各景点的位置．
小赵：“养心殿在原点的西北方向．”
小钱：“太和门的坐标是
．”
实际上，他们说的位置都是正确的．你知道这两位同学是如何建立平面直角坐标系的吗？
依据两位同学的描述，可以知道他们选择景点 为原点，建立了平面直角坐标系．
在图中画出这两位同学建立的平面直角坐标系．
3
（3 ）九龙壁的坐标是 ，景仁宫的坐标是 ．
2. 北京二中组织同学去云南省春游，在地图上设定的临沧市位置点的坐标为
，出发点昆明市位
置点的坐标为
．如图请帮助小强确定出终点香格里拉位置点的坐标为 ．
例题2
A.
B.
C.
D.
1. 已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走
公尺，再向东直走
公尺后，可到神仙百
货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为
公尺？（ ）．
A. 向南直走
公尺，再向西直走
公尺
B. 向南直走
公尺，再向西直走
公尺
C. 向南直走
公尺，再向西直走
公尺
D. 向南直走
公尺，再向西直走
公尺
2. 以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲：从学校向北直走
公尺，再向东直走
公尺可到图书馆．
乙：从学校向西直走
公尺，再向北直走
公尺可到邮局．
丙：邮局在火车站西方
公尺处．
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（ ）．
练习2
A. 东南方向
B. 东北方向
C. 西南方向
D. 西北方向
1. 若规定向北方向为轴正方向，向东方向为轴正方向，小明家的坐标为
，小丽家的坐标为
，则小明家在小丽家的（ ）.
2. 周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，下图是他俩在微信中的一段对话：
4
A. 向北直走
米，再向西直走
米
B. 向北直走
米，再向西直走
米
C. 向北直走
米，再向西直走
米
D. 向南直走
米，再向西直走
米
根据上面两人的对话纪录，小文能从
超市走到游乐园门口的路线是（ ）．
2. 用坐标表示点的平移
【总结】
（）将点
向右平移个单位可得对应点 ；
（）将点
向左平移个单位可得对应点 ．
【注】左右平移纵坐标不变，横坐标“左减右加”．
（）将点
向上平移个单位，可得对应点 ；
（）将点
向下平移个单位，可得对应点 ．
【注】上下平移横坐标不变，纵坐标“上加下减”．
已知
向右平移个单位
向左平移个单位
向上平移个单位
向下平移个单位
例题3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
1. 在平面直角坐标系中：
将点
向右平移个单位长度，可得到对应点坐标 ．
将点
向左平移个单位长度可得对应点坐标 ．
将点
向上平移单位长度可得对应点坐标 ．
将点
向下平移单位长度可得对应点坐标 ．
5
2. 已知将平面直角坐标系向下平移一个单位，向右平移两个单位后点
的坐标变为
，求平移前
点
的坐标．
，
练习3
1. 点
向右平移个单位长度，向下平移个单位长度，变为
．
，
A.
B.
C.
D.
2. 将点
向上平移个单位得到点
，且
在轴上，那么点
的坐标是（ ）．
例题4
A. 向右平移个单位，再向上平移个单位
B. 向右平移个单位，再向下平移个单位
C. 向左平移个单位，再向上平移个单位
D. 向左平移个单位，再向下平移个单位
1. 点
是由点
经过怎样的平移得到的（ ）．
2. 平面直角坐标系中，线段
是由线段
经过平移得到的，点
的对应点为
，那么此过程是先向 （“左”或“右”）平移 个单位再
向 （“上”或“下”）平移 个单位得到的，则点
的对应点
坐标为 ．
练习4
1. 点
是由点
向 平移 个单位长度得到的．
（1 ）
（2 ）
2. 在平面直角坐标系中，点
，点
，将点
向右平移个长度单位，再向
下平移个长度单位得到点
．
用表示点
的坐标为 ；用表示点
到轴的距离为 ．
若
时，平移线段
，使点
、
同时落到坐标轴上的点
、
处，指出平移的方向和
距离，并求出点
、
的坐标；
3. 用坐标表示图形的平移
【动动手】
如图（），三角形
三个顶点的坐标分别是
，
，
．
（）将三角形
三个顶点的横坐标都减去，纵坐标不变，分别得到点
，
，
，依次连接
，
，
，各点，所得三角形
与三角形
的大小、形状和位置有什么关系？
（）将三角形
三个顶点的纵坐标都减去，横坐标不变，分别得到点
，
，
，依次连接
，
，
各点，所得三角形
与三角形
的大小、形状和位置有什么关系？
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【思考】
将三角形
怎样平移能得到三角形
？
【总结】
（）把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形
向 （或向 ）平移个单位．
（）把一个图形各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形
向 （或向 ）平移个单位．
例题5
1. 如图，已知
，
、
、
，将
向右平移个单位，再向下平移
个单位后得到
，请你画出
，并写出
、
、
三个点的坐标．
2. 如图，图与图中的三角形相比，图中的三角形发生的变化是（ ）．
7
A. 向左平移个单位长度
B. 向左平移个单位长度
C. 向上平移个单位长度
D. 向下平移个单位长度
x
y
O
图
x
y
O
图
练习5
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 已知三角形
是由三角形
经过平移得到的，其中
、
、
三点的对应点分别是
、
、
，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
观察表中各对应点坐标的变化，并填空
，
．
在如图的平面直角坐标系中画出
及
．
写出三角形
是怎样平移得到三角形
的？
2. 已知
在平面直角坐标系中的位置如图所示．将
向右平移个单位长度，再向下平移
个单位长度得到
．（图中每个小方格边长均为个单位长度）．
8
（1 ）
（2 ）
（3 ）
在图中画出平移后的
．
直接写出
各顶点的坐标．
；
；
．
求出
的面积．
三、课堂总结
重点复述
四、出门测
1. 如果点
向右平移个单位长度正好落在轴上，那么点
的坐标为 ．
A.
B.
C.
D.
2. 中国象棋是中华名族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在
象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点
，“马”位于点
，则“兵”位于点（
）．
兵
炮
帅
马
9
A. 在家
B. 在医院
C. 在菜场
D. 不在上述地方
3. 菜场，医院和王敏家依次坐落在一条南北走向的大街上，菜场在王敏家的南面
米，医院在王敏家
的北面
米，王敏从家里出发，向北走了
米，接着又向北走了
米，此时她的位置（ ）．
1. 坐标轴上点的坐标特征
2. 平行于坐标轴上直线的点的坐标特征
3. 用坐标表示位置
体育馆
艺术楼
教学楼
宿舍楼
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是
，艺术楼的位置是
．
根据题意，画出相应的平面直角坐标系．
分别写出教学楼、体育馆的位置；
若学校行政楼的位置是
，在图中标出行政楼的位置．
校门
图书馆
实验楼
2. 如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作
，实验楼的位置记作
，则校门
的位置记作 ．
3. 如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为
，四号暗堡
的坐标为
，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为
，你认为敌军指挥部的位置大约是（
）．
四号暗堡
一号暗堡
10
A.
处
B.
处
C.
处
D.
处
A.
B.
C.
D.
4. 如图所示，小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖
走下面哪条线路不能到达学校（ ）．
A. 电报大楼
B. 人民大会堂
C. 王府井
D. 前门
5. 如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图．在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标
为
，表示美术馆的点的坐标为
，则下列景点的坐标表示正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6. 小敏的家在学校正南
，正东方向
处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，
则小敏家用有序数对表示为（ ）．
小俞
小范
小杨
A.
B.
C.
D.
7. 课间操时，小俞、小范、小杨的位置如图，如果小俞的位置用
表示，小范的位置用
表
示，那么小杨的位置可以表示成（ ）．
11
8. 如图，若“车”位于点
，“将”位于点
，则“马”位于 ．
车
将
马
A.
B.
C.
D.
9. 如图所示，若象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点
，“马”位于点
，则
“兵”位于点（ ）．
楚河
汉界
兵
炮
帅
马
A.
B.
C.
D.
10. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用
表示，小军的位
置用
表示，那么你的位置可以表示成（ ）．
A.
B.
C.
D.
11. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如
图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为
，
，则表示棋
子“炮”的点的坐标为（ ）．
12. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
12
（1 ）
（2 ）
（3 ）
体育场
文化馆
火车站
宾馆
市场
医院
超市
请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
写出体育场、宾馆的坐标．
图书馆的坐标为
，请在图中标出图书馆的位置．
（1 ）
（2 ）
13. 如图是一个动物园游览示意图．
试以南门为原点建立平面直角坐标系，在图中画出来．
分别写出图中个景点的坐标．
14. 数学课上，王老师在黑板上画了一个正方形后，将正方形等分成行列，如图所示，若用
表示点
的位置，用
表示点
的位置，则点
的位置可以表示为（ ， ）．
B
C
A
，
，
15.
13
小明从点
出发，先向西走
米，再向南走
米到达点
，如果点
的位置用
表示，
那么
表示的位置是哪个点？点
和点
的坐标分别是多少？
4. 用坐标表示平移
1. 若将点
先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到点
＇
，求点
的坐标．
，
，
A.
B.
C.
D.
2. 在平面直角坐标系中有一个已知点
，现在轴向下平移个单位，轴向左平移个单位，单位长度
不变，得到新的坐标系，在新的坐标系下点
的坐标为
，在旧的坐标系下，点
的坐标
为 ．
3. 已知
，
，
，
，若将线段
平移至
，点
的对应点为点
，点
的对应点为点
，则
的值为 ．
A.
B.
C.
或
D.
或
4. 已知
，将线段
平移，使
、
两点都在坐标轴上，则点
平移后的对应点
的坐标为（ ）．
、
5. 将线段
向左平移个单位，向下平移个单位，得到线段
（点
与点
对应），已知点
，
，点
，求点
的坐标．
6. 已知点
的坐标为
，则：
先向上平移个单位，则点坐标为 ；
再向下平移个单位，则点坐标为 ；
再向左平移个单位，则点坐标为 ；
再向右平移个单位，则点坐标为 ．
，
7. 若将点
向上平移个单位得到的点在第一象限，则的取值范围是 ．
8.
14
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
在平面直角坐标系中，已知点
，
，将线段
向下平移个单位，再向右平
移个单位得到线段
，设点
为线段
上任意一点，则，满足的条件为（ ）．
9. 如果一只小兔从点
先向东跑
米，再向南跑
米到达点
，那么另一只小
兔从点
先向北跑
米，再向东跑
米到达点
，则点
的坐标是 ．
10. 将点
向下平移个单位，向左平移个单位后得到点
，则
．
