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圆的对称性与垂径定理 题集【B】
1. 圆的对称性
A.
B.
C.
D.
1. 如图，在
中，
是
的直径，
，
，
是
上一动点，
的最小值是（ ）．
2. 在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为个单位长度的圆形纸板，要求同学们：①从带刻
度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部
分．②设计的整个图案是某种对称图形．王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方
案，并完成下面的设计报告．
名 称
四等分圆的面积
方 案
方案一
方案二
方案三
选用的工
具
带刻度的三角板
画出示意
图
简述设计
方案
作⊙
两条互相垂直的直径
、
，将⊙
的面积
分成相等的四份．
指出对称
性
既是轴对称图形又是中心对称图形
2. 垂径定理
1. 如图，在半径为的⊙
中，弦
，
，则
的长为（ ）．
2
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
2. 如图，一条公路转弯处是一段圆弧(图中的弧
)，点
是这条弧所在圆的圆心，点
是弧
的中
点，半径
与
相交于点
，
，
，这段弯道的半径是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 如图所示，直线与半径为
的⊙
相交于
、
两点，且与半径
垂直，垂足为
，
，若要使直线与⊙
相切，则应沿
方向向下平移（ ）．
4. 如图，⊙
的直径
垂直于弦
，垂足
为
中点，
，求直径
的长．
5. 如图，
是
的直径，且
，点
、
在
上，
，
，点
是
线段
的中点，则
（ ）．
3
A.
B.
C.
D.
6. 如图，已知
是⊙
的直径，
是⊙
的弦，
，垂足为点
，
，求⊙
的直径．
A.
分米
B.
分米
C.
分米
D.
分米
7. 在圆柱形油槽内装有一些油，油面宽
为分米，如果再注入一些油后，油面
上升分米，油面
宽变为分米，圆柱形油槽直径
为（ ）．
A.
B.
C.
D.
8. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为
，则该半圆的半径为（ ）．
9. 求证：一边的弦心距等于对边的一半：
．
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