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复式双曲线：几何不变性及常见图形【题集B】
1. 如图，直线
（
）与反比例函数
，
的图象分别交于
，
两点，
为轴上
的任意一点，则
的面积为 ．
A. 逐渐变小
B. 逐渐变大
C. 时大时小
D. 保持不变
（1 ）
（2 ）
2. 如图，在轴的上方，
，
的两边分别与函数
、
的图象交于
、
两点．
若将直角
绕原点
按顺时针方向旋转，则
的大小的变化趋势为（ ）．
若已知
，则
和之间的数量关系是 ．
3. 如图，点
，
分别在函数
（
）与
（
）的图象上，线段
的中点
在
轴上．若
的面积为，则
的值是 ．
2
4. 如图，在平面直角坐标系中，点
为轴正半轴上一点，过点
的直线
轴，且直线分别与反比
例函数
和
的图象交于
、
两点，若
，则的值
为 ．
（1 ）
（2 ）
5. 如图，在平面直角坐标系中，过点
的直线与轴平行，且直线分别与反比例函数
和
的图象交于点
、点
．
求点
的坐标．
若
的面积为，求的值．
6. 如图，
是平行四边形，对角线
在轴正半轴上，位于第一象限的点
和第二象限的点
分
别在双曲线
和
的一支上，分别过点
、
作轴的垂线，垂足分别为
和
，则有以
下的结论：
①
．
②阴影部分面积是
．
③当
时，
．
④若
是菱形，则两双曲线既关于轴对称，也关于轴对称．
其中正确的结论是 （把所有正确的结论的序号都填上）．
3
A.
：
B.
：
C.
：
D.
：
7. 在平面直角坐标系
中，函数
（
，
）、函数
（
，
）的图
象分别经过平行四边形
的顶点
、
，点
在轴正半轴上，
轴于点
，
轴于点
，若
：
：，则
：
的值为（ ）．
8. 如图，
是坐标原点，
是反比例函数
的图象上的一点，
是反比例函数
的图象上的一点，则
的面积的最小值为 ．
9. 如图，在平面直角坐标系中，直线
轴，且直线分别与反比例函数
和
的图象交于点
、
，连接
、
，则
的面积为 ．
4
A.
B.
C.
D.
10. 如图，
，且
、
分别与函数
、
的图象交于
、
两点，则
的值是（ ）．
11. 如图，在
中，
，
，反比例函数
的图象经过点
，反
比例函数
的图象经过点
，则等于 ．
A.
B.
C.
D.
12. 两个反比例函数
和
在第一象限内的图象如图所示，点
在
的图象上，
轴
于点
，交
的图象于点
，
轴于点
，交
的图象于点
，当点
在
的图象
上运动时，下列结论错误的是（ ）．
与
的面积相等
当点
是
的中点时，点
一定是
的中点
只有当四边形
为正方形时，四边形
的面积最大
