构造等边三角形解题（二）题集B(学生版)_《初中数学四维三难教材同步刷题集(2025人教版)》_第13章轴对称(1)_3.专题突破

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【构造等边三角形解题（二）】题集【B】
出现30°或60°构造等边
【技巧点拨】：
如若已知条件涉及到
角或
角，构造等边三角形会出现对称，转移角，转移边，
这样会给解题带来方便．
常见图形如下：
已知
角（或
）构造等边实际上也是利用截长或补短构造等边三角形．
 
（1 ）
（2 ）
1. 如图，
中，
，
，
．
求证：
．
作
关于
的轴对称图形
，连接
，
，
，请补全图形，并直接写出
的度数为            ．
2.
中，
，
为
内一点，
，
，求
的度数．
2
3. 在
中，
，
为
形内一点，
，
，
求
的度数．
4. 在
中，
，
为三角形内一点，
，求
的度数．
5. 如图，
，
，
，若
，则
            ．
（1 ）
（2 ）
6. 在
中，
平分
．（
）
如图，当点
在
边上时，若
，
，请直接写出
，
和
之间的数量关系．
图
如图，当点
在
内部，且
时．
3
1
2
图
若
，直接写出
，
和
之间的数量关系，并写出结论成立的思
路．
若
，
，请直接写出
的度数．（用含的式子表
示）