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1
弦切角定理 题集【A】
A.
B.
C.
D.
1. 如图，
和
是
的切线，点
和点
为切点，
是
的直径，已知
，那么
的度数是（ ）．
2. 如图，已知
为
的切线，
的直径是
，弦
，则
度．
3. 已知，如图，四边形
内接于
，
为
的直径，
切
于
，
，则
的度数为 ．
4. 如图，过点
作
外接圆的切线
，切点为
，若
是等腰三角形，且
，求
证：
是
的平分线．
2
（1 ）
（2 ）
5. 如图，
是⊙
的直径，
是弦，
过
点的直线于点
，且
．
求证：
是⊙
的切线．
．
6. 已知，如图，半径为的
经过直角坐标系的原点
，且与轴、轴分别交于点
、
，点
的坐
标为
，
的切线
与直线
交于点
．则
度．
x
y
O
7. 在
中，
的平分线交
于
，圆
过点
，且和
相切于
，和
、
分别交于
、
，求证：
．
8. 如图，⊙
是
的外接圆，
为弧
的中点，
切⊙
于
，交
的延长线于
，则下列
论断：①
；②
；③
；④
平分
．其中正确的个数有
（ ）．
3
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
9. 过
点作
外接圆的切线
，过
作
交
边于
，交圆于
．求证：
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
10. 如图，以
的边
为直径的⊙
恰为
的外接圆，
的平分线交⊙
于点
，过
点
作
交
的延长线于点
．
求证：
是⊙
的切线．
试探究线段
，
，
之间有何数量关系？写出你的结论，并证明．
若
，
，求
的半径长．
