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圆【章节复习】压轴题-圆综合 题集C9
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，在⊙
中，
是弦，
是直径，
，
为垂足，点
在
的延长线上是且
，
，
．
求证：
是
的切线．
求⊙
的半径．
若点
在优弧
上，从点
开始逆时针运动点点
停止（点
与点
不重合），当
与
的面积相等时，求动点
所经过的弧长．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，将线段
绕点
逆时针旋转
得
，连接
，作
的外接圆⊙
，点
为劣弧
上的一个动点，弦
、
相交于点
．
求
的大小．
当点
运动到何处时，
？并求出此时
的值．
在点
运动过程中，比较
与
的大小关系，并对结论给予证明．
3. 如图，
是⊙
的直径，
是⊙
的弦，
，垂足为
，
，
．
2
（1 ）
（2 ）
求⊙
的半径．
点
为圆上一点，
，将
沿
翻折，交
于点
，求图中阴影部分的面
积．
（1 ）
1
2
（2 ）
4. 如图，在⊙
中，弦
，
相交于点
，且
．
求证：
．
若
，
，当
时，求：
弧
的长．
图中阴影部分面积．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5. 如图，
是⊙
的直径，
是弦，直线
经过点
，
于点
，
．
求证：
是⊙
的切线．
求证：
．
若⊙
的半径为，
，求图中阴影部分的面积．
