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圆【章节复习】压轴题-圆综合 题集C8
图
（1 ）
图
（2 ）
1. 如图，
为⊙
的直径，
与⊙
相切于点
，
与⊙
相切于点
，点
为
延长线上一
点，且
．
求证：
为⊙
的切线．
如图，连接
，
的延长线与
的延长线交于点
．若
，
，求线段
和
的长．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，
是⊙
的直径，弦
于
，过
延长线上一点
作⊙
的切线交
的延长线于
．切点为
，连接
交
于
．
求证：
．
若
，试判断
与
的位置关系，并说明理由．
在（）的条件下，若
，
，求
的长．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，已知
是⊙
的直径，点
在⊙
上由点
顺时针向点
运动（点
不与点
、
重合），弦
交
于点
，且
，过点
作弦
的平行线与
的延长线交于点
．
若⊙
的半径为，且点
为弧
的中点时，求圆心
到弦
的距离．
当
时，求
的大小．
若
，且
，求
的面积．
备用图
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 如图，在
中，
，
的平分线交
于点
，过点
作
的垂线交
于点
，⊙
是
的外接圆．
求证：
是⊙
的切线．
过点
作
，垂足为
，求证：
．
若
，
，求
及
的长度．
5. 如图，
是⊙
的直径，点
是⊙
上一点，
和过点
的切线互相垂直，垂足为
，直线
与
的延长线相交于
，弦
平分
，交直径
于点
，连结
．
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
求证：
平分
．
探究线段
，
之间的大小关系，并加以证明．
若
，
，求
的长．
