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圆【章节复习】压轴题-圆综合 题集C10
（1 ）
（2 ）
1. 已知
内接于⊙
，过点
作直线
．
如图所示，若
为⊙
的直径，要使
成为⊙
的切线，还需要添加的一个条件是（要求
写出两种情况）： 或者 ．
如图所示，如果
是不过圆心
的弦，且
，那么
是⊙
的切线吗？试证
明你的判断．
（1 ）
（2 ）
2. 如图，在
中，
，点
在
上，以
为半径的⊙
交
于点
，
的垂直平分
线交
于点
，交
于点
，连接
．
求证：直线
是⊙
的切线．
若
，
，
，求线段
和
的长．
3. 如图，
是
的外接⊙
的直径，
是
的高，直径
交边
于点
，延长
交
⊙
于点
，连接
交边
于点
．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
求证：
．
按边分类，试判断
的形状，并证明你的结论．
已知
，
，
，求
的长．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 如图，在
中，
，
平分
交
于点
，以点
为圆心，
长为半径
作⊙
交
于点
，
的延长线交
于点
，直线
交⊙
于
，
两点，作
于点
．
求证：
．
求证：
．
当
时，求证：
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5. 在
中，边
上有一点
满足
，
是
的内心，
、
分别为⊙
与边
、
的切点，设
．
求证：
．
求证：
．
若
，⊙
的半径为，求
的长．
3
