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圆【章节复习】压轴题-圆和二次函数 题集C24
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，已知二次函数
与轴交于点
、
，与轴交于点
，且以
为直径的圆经过点
．
x
y
若点
，点
，求
的值．
若点
，
，试探索
是否为定值．若是，求出这个定值．若不是，请说明理
由．
若点
是圆与抛物线的交点（
与
、
、
不重合），在（）的条件下，坐标轴上是否存
在一点
，使得以
、
、
为顶点的三角形与
相似．若存在，请直接写出点
坐标．
若不存在，请说明理由．
x
y
备用图
2. 如图，在平面直角坐标系中，顶点为
的抛物线交轴于
点，交轴于
、
两点（点
在点
的
左侧），已知
点坐标为
．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
求此抛物线的解析式．
过点
作线段
的垂线交抛物线于点
，如果以点
为圆心的圆与直线
相切，请判断抛
物线的对称轴与⊙
有什么位置关系，并给出证明．
在抛物线上是否存在一点
，使
是以
为直角边的直角三角形？若存在，求出点
的
坐标；若不存在，请说明理由．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，已知抛物线
经过点
，点
和点
．
求抛物线的解析式和顶点
的坐标．
点
是否在以
为直径的圆上？请说明理由．
点
是抛物线对称轴上一动点，点
是抛物线上一动点，是否存在点
、
，使以
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点
、
的坐标，若不存在，请说明理
由．
