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弦切角定理 题集【B】
1. 已知：如图，
与圆
相交于
、
，
，
、
为圆
的切线，
、
为切点．求
证：
平分
．
（1 ）
（2 ）
2. 如图，四边形
是⊙
的内接四边形，
是弧
的中点，过
点的切线与
的延长线交于点
．
求证：
．
若点
在
延长线上运动，点
在弧
上运动，使切线
变为割线
，其他条件不
变，问具备什么条件使原结论成立．（要求画出示意图注明条件，不要求证明）
（1 ）
（2 ）
3. 在
中，
是直径，弦
于
，过
延长线上一点
作
的切线，切点为
，连接
交
于点
．
如图所示，求证：
；
如图所示，若
，
，
，求
的半径．
2
（1 ）
（2 ）
4. 如图，已知：
和
外切于点
，
过点
交
于
，交
于
，
是
和
的公
切线，
、
为切点，
、
的延长线交于
．
求证：
；
求证：
．
（1 ）
（2 ）
5. 如图，已知⊙
与⊙
相交于点
、
，过点
作⊙
的切线交⊙
于点
，过点
作两圆的割线
分别交⊙
、⊙
于点
、
，
与
相交于点
．
求证：
．
若
是⊙
的切线，且
，
，
，求
的长．
（1 ）
6. 尺规作图是平面几何的瑰宝，有的尺规作图简单而精美，令人叹为观止，请看下面两种切线的作
法，并回答下列问题．
过圆外一点
作圆
切线（如图）
①以
为圆心，
为半径作圆（大圆）
②连接
，与小圆
交于点
，
延长线与大圆
交于点
③以
为圆心，
为半径作圆与
交于点
④以
为圆心，
为半径作圆与大圆
交于点
⑤连接
求证：
是小圆
的切线．
3
O
P
O
A
B
（2 ）过圆上一点
作圆
切线（如图）
①在圆
上任选一点
，以
为圆心，
为半径作圆与圆
交于另一点
②以
为圆心，
为半径作圆与圆
交于点
③连接
求证：
是圆
的切线．
A. 点
是
的外心
B.
C.
D.
7. 如图，
中，内切圆
和边
、
、
分别相切于点
，
，
，则以下四个结论中，错
误的结论是( )．
8. 如图所示，在
中，
，点
是
的中点，
平分
交
于点
，点
是
上一点，⊙
过
、
两点，交
于点
，交
于点
，连接
、
．若
，
，则下列四个结论中正确的结论序号为 ．
（）
；
4
（）
；
（）
；
（）
．
图
9. 如图所示，在等腰
中，
，以
为直径的⊙
交
于点
，
的延长线交
于点
，过点
作⊙
的切线交
于点
．下列四个结论中正确的结论序号为 ．
；
；
；
．
