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1
整式的加减 题集
一、整式的加减
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
长方形的一边长等于
，另一边比它大
，那么这个长方形的周长是（ ）．
【答案】A
由题意知，长方形的另一边长等于
，
所以这个长方形的周长是
．
故选：
．
【知识点】整式加减与几何图形的应用
2.
【解析】
【标注】
一根铁丝长为
，剪下一部分围成一个长为宽为
的长方形，则这根铁丝还剩下 ．
【答案】
．
故答案为：
．
【知识点】整式加减与实际问题的应用
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
“ ”是一种新运算，其定义为：
，则
（ ）．
【答案】D
．
【知识点】定义新运算
2
（1 ）
（2 ）
4.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
化简：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
．
．
【知识点】整式加减的综合
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
5.
（1 ）
【解析】
计算与化简．
．
．
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
．
．
．
．
．
．
3
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
【标注】
．
．
．
．
．
．
【能力】运算能力
【知识点】整式加减的综合
【知识点】有理数加减混合运算
【知识点】有理数四则混合运算
【知识点】含乘方的有理数混合运算
4
A.
B.
C.
D.
6.
【解析】
【标注】
下列计算正确的是（ ）．
【答案】D
中，
；
中，
与
不是同类项，不能合并；
中，
；
中，
．
【知识点】合并同类项
二、整式的化简求值
1.
【解析】
【标注】
已知
，则
．
【答案】
．
故答案为：．
【知识点】整式加减化简求值-整体代入化简求值
2.
【解析】
【标注】
已知
，则多项式
的值是 ．
【答案】
，
因为
，
所以原式
．
故答案为：
．
【知识点】整式加减化简求值-整体代入化简求值
3. 如果代数式
的值为，那么代数式
的值是 ．
5
【解析】
【标注】
【答案】
∵
，
∴
．
故答案为：
．
【知识点】整式乘除化简求值-整体代入化简求值
4.
【解析】
【标注】
先化简，再求值：
，其中
，
．
【答案】．
原式
．
当
，
时，
原式
．
【知识点】整式加减化简求值-直接代入化简求值
5.
【解析】
【标注】
先化简，再求值：
，其中
．
【答案】
．
原式
，
∵
，
∴
．
∴原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
6. 填空题．
若
，则
．
若代数式
的值为，则
的值为 ．
已知
，
，则
，
．
已知
，
，则
．
6
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
;
用整体法：
，即
，故
．
由
得
，
．
利用整体思想，我们不需要求出、的值，而只需用已知的代数式将结论表示出来：
；
．
．
【知识点】整式乘除化简求值-整体代入化简求值
7.
【解析】
【标注】
一个长方形的一边为
，另一边为
，那么这个长方形的周长为 ．
【答案】
由题意知：这个长方形的周长
．
故答案为：
．
【知识点】整式加减与几何图形的应用
8.
【解析】
【标注】
先化简，再求值：
，其中
，
．
【答案】．
原式
，
当
，
时，原式
．
【知识点】整式加减化简求值-直接代入化简求值
（1 ）
（2 ）
（3 ）
9. 解答下列问题：
若代数式
的值为，那么代数式
的值为 ．
若
，
，则代数式
的值为 ．
7
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
若
，
，则
的值是多
少？
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）．
∵
，
∴
，
则原式
，
故答案为：
．
∵
，
，
∴原式
，
故答案为：
．
，
∵
，
，
∴原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-整体代入化简求值
