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1
等式的性质 题集
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则
D. 若
，则
1.
【解析】
【标注】
下列判断中正确的是（ ）．
【答案】B
、两边同时乘以得：
；故
正确；
、移项、合并同类项得：
，
解得；
，故正确；
、移项得：
，故错误；
、当
时，不一定等于．
故选：．
【知识点】等式性质2
A. 若
，则
B. 如果
，那么
C. 若
，则
D. 若
，则
2.
【解析】
【标注】
下列等式变形正确的是（ ）．
【答案】D
由等式的性质可得选项
错误，
正确，
由等式的性质可得选项、均错误．
故答案选
．
【知识点】等式性质2
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则
D. 若
，则
3. 下列说法正确的是（ ）．
【答案】B
2
【解析】
【标注】
A，当
时，即使
，等式也成立，故本选项错误；
B，若
，不存在
的情况，故恒成立，故本选项正确；
C，若
，则
，故本选项错误；
D，若
，则
，故本选项错误．
【知识点】判断等式变形是否正确
A. 由
得
B. 由
得
C. 由
得
D. 由
得
4.
【解析】
【标注】
在下列方程的变形中，错误的是（ ）．
【答案】C
由
得
，
故选．
【知识点】判断等式变形是否正确
A.
B.
C.
D.
5.
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
如果
，那么下列等式不一定成立的是（ ）．
【答案】A
当
时，
不一定成立；故本选项错误；
等式
的两边同时减去，该等式仍然成立；故本选项正确；
等式
的两边同时加上，该等式仍然成立；故本选项正确；
等式
的两边同时乘以
，该等式仍然成立；故本选项正确；
故选
A
.
【知识点】等式性质2
A.
B.
C.
D.
6. 如果
，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ）．
【答案】C
3
【解析】
【标注】
∵
，∴
．故
错误．
∵
，∴
．故错误．
∵
，∴
，
．故正确．
∵
，∴
．故
错误．
【知识点】判断等式变形是否正确
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
7.
【解析】
【标注】
下面等式变形：①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
，其中
一定正确的有（ ）．
【答案】B
①中当
时不成立．故选．
【知识点】等式性质2
8.
【解析】
【标注】
下列式子的变形中，正确的是 ．（填序号）
①由
得
，
②由
得
．
③由
得
，
④由
得
．
【答案】④
①由
，可得
，错误，
②
，移项可得
，错误，
③由
得
，错误，
④由
得
，正确．
【知识点】等式性质2
9. 明明解关于的方程
，的求解过程为：
解：方程两边同除以，得
你认为这个方程的解法对么？ ．（填“对”或“错”）．
理由是 ．
4
【解析】
【标注】
【答案】错 ; 方程两边同除以，可能为
方程两边同乘或同除（非）的数，方程不变．
【知识点】等式性质2
10.
【解析】
【标注】
如果把方程
写成用含的代数式表示的形式，那么
．
【答案】
，
，
．
【知识点】等式的性质
【能力】运算能力
11.
【解析】
【标注】
若
，根据 ，得
．
【答案】等式的性质，等式两边同时除以
，
等式两边同时除以得：
，
故答案为：等式的性质，等式两边同时除以．
【知识点】等式性质1
（1 ）
（2 ）
（3 ）
12. 解答：
先解方程：
．
并回答：为什么这样做和这样做的依据:
为什么这样做： ．
这样做的依据： ．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
方程两边都除以就可以将
(
)化成
的形式，从而得到方程的解
5
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
（3 ）等式的基本性质
解得：
．
方程两边都除以就可以将
(
)化成
的形式，从而得到方程的解．
等式的基本性质．
【知识点】常规一元一次方程解法
（1 ）
（2 ）
13.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
利用等式的性质解下列方程：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
方程两边都减去
，
得
，
合并同类项，得
．
方程两边都减去
，
得
，
去括号，得
，
合并同类项，得
，
方程两边都除以，得
．
【知识点】常规一元一次方程解法
