文档文本内容
1
数据的集中趋势 题集【B】
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
1.
【解析】
【标注】
一组数据，，，，的平均数为，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）．
【答案】C
∵一组数据，，，，的平均数为，
∴
，
解得，
，
∴这组数据按照从小到大排列是：，，，，，
∴这组数据的众数是，中位数是，
故选：．
【能力】数据处理能力
【能力】运算能力
【知识点】中位数
【知识点】众数
【知识点】平均数/加权平均数
2. 在“校园读书月”活动中，小华调查了班级里
名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘
制成如图所示的统计图．下面有四个推断：
①这次调查获取的样本数据的众数是
元；
②这次调查获取的样本数据的中位数是
元；
③若该校共有学生
人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费
元的学生有
人；
④花费不超过
元的同学共有
人．
其中合理的是（ ）．
费用/元
人数
2
4
6
8
10
12
O
2
A. ①②
B. ②④
C. ①③
D. ①④
【解析】
【标注】
【答案】C
①由统计图知样本数据的众数是
元；
②样本共
个，第
和
个数据为
元、
元，∴中位数
元．
③若该校共有学生
人，本学期计划购买课外书花费
元的学生
人．
④花费不超过
元的同学
人．
【知识点】统计综合
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：
考试类别
平时考试
期中考试
期末考试
第一单元
第二单元
第三单元
第四单元
成绩（分）
小明次成绩的众数是 ，中位数是 ．
求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数．
总评成绩权重规定如下：平时成绩占
，期中成绩占
，期末成绩占
请计算出小华
同学这一个学期的总评成绩是多少分．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
分 ;
分
分．
分．
将小明次成绩从小到大重新排列为：
，
，
，
，
，
，
∴小明次成绩的众数是
分，中位数为
分．
该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数为：
（分）．
小华同学这一个学期的总评成绩是：
（分）．
【知识点】统计综合
4. 为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关
户家庭的用水情况作一次调查，
市政府调查小组随机抽查了其中
户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
如图所示的条形统计图．
请将条形统计图补充完整．
求这
个样本数据的平均数，众数和中位数．
根据样本数据，估计黄冈市直机关
户家庭中月平均用水量不超过
吨的约有多少户？
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
作图见解析．
这
个样本数据的平均数，众数和中位数分别是
，
，
户．
根据条形图可得出：
平均用水
吨的用户为：
（户），
如图所示：
平均数为：
（吨），
根据
出现次数最多，故众数为：
，
根据
个数据的最中间为第
和第
个数据，
按大小排列后第
，
个数据是
，故中位数为：
；
答：这
个样本数据的平均数，众数和中位数分别是
，
，
．
样本中不超过
吨的有
（户），
答：黄冈市直机关
户家庭中月平均用水量不超过
吨的约有：
（户）．
4
【标注】【知识点】统计综合
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
某校为了解五年级女生体能情况，抽取了
名五年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试．测试的
情况绘制成表格如下：
成绩/个
人数/人
通过计算得出这组数据的平均数是
，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别
是 ， ．
被抽取的五年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是
个，小红认为成绩比
平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（）中的相关数据分析小红的成绩．
学校根据测试数据规定五年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为
个．已知该校五年
级有女生
名，则估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是 人．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
;
尽管低于平均数，但高于众数和中位数，所以还是比较好的．
这组数据中
出现的次数最多，故众数为
，
∵共有
名学生，
∴第
和
名学生的成绩为中位数，
即中位数为
．
见答案．
由（）得，该项目测试合格率为
，
则合格人数为：
（人）．
【知识点】统计综合
6. 结合创建“全国文明城区”活动，我区某中学以班为单位进行“文明礼仪伴我行”知识竞赛，抽取
各班学号分别为、
和
的三名同学组成班级代表队参赛．统计各班竞赛成绩后绘制成统计图，根
据图中信息回答下列问题：
5
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
班级数
成绩（分）
竞赛成绩统计图
分
分
分
分
分
竞赛成绩统计图
请补全竞赛成绩统计图①．
这次各班竞赛成绩的平均数是__________，中位数是__________，众数是__________．
请结合这次竞赛成绩，谈谈你对这所中学在文明礼仪教育方面的想法（写出一条即可）：
__________．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
答案见解析．
这次各班竞赛成绩的平均数是
，中位数是
，众数是
．
我的想法是：部分学生较好的掌握了文明礼仪知识．
由扇形统计图可知
分的所占百分比为
，由统计图可知
分有个班，
所以总班数为
个，
∵
分所占的百分比为
，
∴平均分为
分的班级个数为：
个，
补全竞赛成绩统计图①如图所示：
班级数
成绩（分）
竞赛成绩统计图
这次各班竞赛成绩的平均数是
，中位数是
，众数是
．
见答案．
【知识点】统计综合
6
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
7.
（1 ）
（2 ）
【解析】
为了让同学们了解自己的体育水平，初二班的体育康老师对全班
名学生进行了一次体育模拟测试
（得分均为整数）成绩满分为
分，成绩达到分以上（包括分）为优秀，成绩达到分以上（包括
分）为合格，班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
初二班全体女生体育模拟成绩分布统计图
初二班全体男生体育模拟成绩分布统计图
成绩
分
人数
人
初二班体育体育模拟测试成绩分析表
平均分
方差
中位数
众数
合格率
优秀率
男生
女生
根据以上信息，解答下列问题：
在这次测试中，该班女生得
分的人数为人，则这个班共有女生 人．
补全初二班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上．
补全初二班体育模拟测试成绩分析表．
你认为在这次体育测试中，班的男生队、女生队哪个表现更突出一些．并写出一条支持你的
看法的理由．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
画图见解析．
画表见解析
女生队表现共突出，女生体育模拟成绩平均分高于男生且稳定，虽优秀率较男生
低，但合格率及高分较男生多．
．
男生人数
人，
7
（3 ）
（4 ）
【标注】
，
女生中得分人，分人，分人，分人，
分人，共
人，
∴众数为．
平均分
方差
中位数
众数
合格率
优秀率
男生
女生
女生队表现共突出，女生体育模拟成绩平均分高于男生且稳定，虽优秀率较男生低，但合
格率及高分较男生多．
【知识点】统计综合
男
频数
人数
正确个数个
（1 ）
（2 ）
（3 ）
8. “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目
的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛
学生听写
个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以
下不完整的统计图．
本次共随机抽取了 名学生进行调查，听写正确的汉字个数在 范围的人数最
多．
补全频数分布直方图．
各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被
调查学生听写正确的汉字个数的平均数．
听写正确的汉字个数
组中值
8
（4 ）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
该校共有
名学生，如果听写正确的汉字个数不少于
个定为良好，请你估计该校本次
“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
;
画图见解析．
被调查学生听写正确的汉字个数的平均数是
个．
估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数约为
人．
抽取的学生总数是
（人），
听写正确的汉字个数在
范围内的人数最多．
一组的人数是
（人），
一组的人数是
（人）．
补全统计图如下：
频数
人数
正确个数个
（个）．
答：被调查学生听写正确的汉字个数的平均数是
个．
（人）．
答：估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数约为
人．
【知识点】统计综合
9. 为了让同学们了解自己的体育水平，初二班的体育康老师对全班
名学生进行了一次体育模拟测试
（得分均为整数），成绩满分为
分，成绩达到分以上（包含分）为优秀，成绩达到分以上（包
含分）为合格．班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
9
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
初二1班体育模拟测试成绩分析表表
平均分
方差
中位数
众数
合格率
优秀率
男生
女生
根据以上信息，解答下列问题：
在这次测试中，该班女生得
分的人数为人，则这个班共有女生__________人．
补全初二班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上．
补全初二班体育模拟测试成绩分析表．
你认为在这次体育测试中，班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的
看法的理由．
体育康老师说，从整体看，班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理
想，因此他希望全班同学要继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到
．若男生优秀人数再增加人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
．
答案见解析．
答案见解析．
答案见解析．
．
这个班共有女生人数为：
．
如图，
10
（3 ）
（4 ）
（5 ）
【标注】
如下表，
平均分
方差
中位数
众数
合格率
优秀率
男生
女生
答案不唯一，比如：从众数看，女生队表现更突出．
【知识点】统计综合
