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1
解一元一次不等式——去括号 【题集】
一、一元一次不等式概念
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
列不等式：的一半不大于，下列不等式正确的是（ ）．
【答案】A
的一半表示为
；不大于的意思是“
”．
【知识点】列不等式
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）．
【答案】D
为分式不等式，故错误，
为二次不等式，故错误，
为二元一次不等式，故错误，
选项为一元一次不等式．
【知识点】不等式的定义
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
【答案】D
不是不等式；含有两个未知数，且不是不等式；未知数为二次；
正确．
【知识点】一元一次不等式的定义
4. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）．
2
A.
B.
C.
D.
【标注】
【答案】B
【知识点】不等式的定义
A.
B.
C.
D.
5.
【解析】
【标注】
下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）．
【答案】B
略
【知识点】一元一次不等式的定义
二、一元一次不等式解集
A.
是不等式
的解
B.
是不等式
的唯一解
C.
不是不等式
的解
D.
是不等式
的解集
1.
【解析】
【标注】
下列说法中，正确的是（ ）
【答案】A
使不等式成立的每一个未知数的值叫做不等式的解．
【知识点】一元一次不等式的解集
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
不等式
在数轴上表示为（ ）．
【答案】A
根据小于向左，点处为空心圆．
3
【标注】【知识点】在数轴上表示不等式的解集
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
不等式
的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
【答案】B
解
得
，故表示正确的是．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
【标注】
不等式
的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
【答案】C
因为
，所以
．
由数轴
，得
，故
错误；
由数轴，得
，故错误；
由数轴，得
，故正确；
由数轴
，得
，故
错误．
【能力】运算能力
【知识点】解一元一次不等式
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
4
A.
B.
C.
D.
5.
【解析】
【标注】
不等式
的解集在数轴上表示为（ ）．
【答案】C
由
，
可得
，
解得
，
所以一元一次不等式
的解在数轴上表示为：
．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
A.
B.
C.
D.
6.
【解析】
【标注】
不等式
的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
【答案】B
解不等式
可得：
．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
三、去括号解一元一次不等式
1. 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.
．
5
【解析】
【标注】
【答案】
；画图见解析．
，
，
．
【知识点】解一元一次不等式
2.
【解析】
【标注】
解不等式
，并在数轴上表示它的解集．
【答案】
，画图见解析．
去括号得，
，
移项、合并同类项得，
，
系数化为得，
，
故此不等式的解集为：
，
在数轴上表示为：
H ．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
3.
【解析】
解不等式
，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】
．
在数轴上表示如下：
，
6
【标注】
．
在数轴上表示如下：
【知识点】一元一次不等式的解集
（1 ）
（2 ）
4.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
，
．
，
.
略
略
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5.
（1 ）
【解析】
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
解：
，
，
．
7
（2 ）
（3 ）
【标注】
解：
，
，
，
．
解：
，
，
，
．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
6.
【解析】
【标注】
解不等式：
，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】
，画图见解析．
．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
7.
【解析】
【标注】
解不等式：
．并把解集在数轴上表示出来．
【答案】
．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
＜
＞
8. 解不等式
，并在数轴上表示不等式的解集．
8
【解析】
【标注】
【答案】
．
解：去括号得，
，
移项得，
，
合并同类项得，
，
把的系数化为得，
．
【知识点】解一元一次不等式
（1 ）
（2 ）
9.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
解下列不等式：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
略．
略．
【能力】运算能力
【知识点】解一元一次不等式
A.
B.
C.
D.
10.
【解析】
【标注】
下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）．
【答案】C
、含有个未知数，故选项错误．
、不含未知数，故选项错误．
、正确．
、未知数的最高次数是，故选项错误．
【知识点】一元一次不等式的定义
9
11.
【标注】
若
不小于，则的取值范围是 .
【答案】
【能力】运算能力
【知识点】解一元一次不等式
