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1
角 题集【B】
1. 角的概念及表示方法
A.
与
表示同一个角
B.
也可用
来表示
C. 图中共有三个角：
、
、
D.
表示的是
1.
【解析】
【标注】
如图，下列表示角的方法，错误的是（ ）．
【答案】B
不能用
来表示，
∵以
为顶点的角有三个，所以不能用一个大写字母
来表示这三个角
∴选．
【知识点】角的表示方法
A.
B.
C.
D.
（1 ）
A.
（2 ）
2. 选择．
下列说法中，正确的是（ ）．
两条射线组成的图形叫做角
有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
如图所示，下列表示角的方法错误的是（ ）．
与
表示同一个角
2
B.
C.
D.
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
表示的是
图中共有三个角：
，
，
也可用
来表示
【答案】（1 ）
（2 ）
C
D
必须要有公共端点．
“线段”改为“射线”．
正确．
“线段”改为“射线”．
故选
C
.
不可用
表示．
【知识点】角的表示方法
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3.
（1 ）
【解析】
如图所示，点是
线段
上的点．
图中共有几个角？
写出图中能用一个大写字母表示的角．
写出图中只能用三个大写字母表示的角．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
共有个角．
，
．
，
，
，
，
，
（平角）．
以
为顶点的角有个，
以
为顶点的角有个，
以
为顶点的角有个，
以
为顶点的角有个，
所以图中共有个角．
3
（2 ）
（3 ）
【标注】
能用一个大写字母表示的角是
，
．
只能用三个大写字母表示的角是
，
，
，
，
，
（平角）．
【知识点】角的表示方法
2. 角的运算
A.
B.
C.
D. 三个角互不相等
1.
【解析】
【标注】
已知：
，
，
，下列结论正确的是（ ）．
【答案】C
．
【知识点】角度换算
2.
【解析】
【标注】
用度、分、秒表示
． 用度表示
．
【答案】
;
;
;
，
，
．
，
，
．
【能力】运算能力
【知识点】角度换算
3.
【标注】
′
″= ．
【答案】
【知识点】角度换算
【能力】运算能力
4. 计算：
．
4
【解析】
【标注】
【答案】原式
．
．
【知识点】角的度数计算
5.
【解析】
【标注】
计算：
；
．
【答案】
;
度分秒计算，
进制．
【知识点】角的和差的计算与证明-需要分类讨论
【知识点】角度换算
6.
【解析】
【标注】
计算：
；
．
【答案】
;
;
;
;
;
，
．
故答案为：
，
．
【知识点】角的和差的计算与证明-需要分类讨论
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
7. 换算角度．
．
．
．
．
．
．
5
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
【解析】
【标注】
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
;
;
;
;
;
;
;
略．
略．
略．
略．
略．
略．
【知识点】角的和差的计算与证明-需要分类讨论
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
（7 ）
8.
（1 ）
【解析】
填空：
把
换算成度、分、秒的结果
．
．
．
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
（7 ）
;
;
;
首先在第一个空上填上
，然后计算
，
，
．
6
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
（7 ）
【标注】
．
这是如何把度分秒形式的度数转化成小数的形式，
，
，
，
．
．
．
．
．
【能力】运算能力
【知识点】角度换算
【知识点】角的和差的计算与证明-需要分类讨论
3. 角平分线的概念及计算
（1 ）
（2 ）
1.
（1 ）
【解析】
如图，
，
平分
，并与
边交于点
．
平分
，并与
交于点
．
依题意补全图形，并猜想
的度数等于__________．
证明以上结论．
证明：∵
平分
，
平分
，
∴
，
．（理由： ．）
∵
，
∴
．
【答案】（1 ）
（2 ）证明见解析．
补全图形如图．
猜想
的度数等于
．
7
（2 ）
【标注】
∵
平分
，
平分
，
∴
，
．
（理由：角平分线的定义）
∵
，
∴
．
【知识点】角的和差的计算与证明-不需要分类讨论
2.
【解析】
【标注】
直线
，
相交于点
，
平分
，
，
，求
与
的度数．
【答案】
，
．
∵
，
∴
．
∵
，
∴
．
∵
平分
，
∴
．
【知识点】角的和差的计算与证明-不需要分类讨论
8
（1 ）
（2 ）
3.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
如图，
是直线
上一点，
平分
，
．
若
，求
的度数．
若
，则
(用含的代数式表示)．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
是直线
上一点，则
,
已知
,得
,
由
平分
,有
,
又知
,且
,
．
是直线
上一点,则
,
,
,
由
平分
,有
,
又知
,且
,
,
故答案为:
．
【知识点】角的和差的计算与证明-不需要分类讨论
（1 ）
4. 填空，完成下列说理过程：
是直线
上一点，
，
平分
．
如图，若
，求
的度数．
解：∵
是直线
上一点，
∴
，
∵
，
∴
．
∵
平分
（已知），
9
图
图
（2 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
∴
（ ）．
∴
．
∵
，
，
∴
．
将图中
按顺时针方向转至图所示的位置，
仍然平分
．
试猜想
与
的度数之间的关系为： ．
【答案】（1 ）
（2 ）
角平分线定义，
，
，
，
或
∵
是直线
上一点，
∴
∵
，
∴
．
∵
平分
（已知），
∴
（角平分线定义）．
∴
．
∵
，
，
∴
．
，
，
∵
，
∴
．
【知识点】与角分线有关的折叠问题
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