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【等腰三角形的存在性问题】题集【A】
等腰三角形存在性问题
【存在性问题】：
是否存在一点，使以某三点为顶点的三角形是等腰三角形．
【常见背景类型】：
①格点背景
②几何图形背景
③平面直角坐标系背景
如图所示，在直线上找一点
，使得
是等腰三角形．
（）
，以
为圆心，
为半径画圆，交直线于两点
、
，
（）
，以
为圆心，
为半径画圆，交直线于两点
、
，
（）
，作
的中垂线交直线于
．
A.
B.
C.
D.
1. 如图所示，
、
两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为的正方形，点
也在格点上，
且
为等腰三角形，则符合条件的点
有（ ）个．
2. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，已知
，
是两格点，若
为等腰三角形，且
，则满足条件的格点
有（ ）．
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A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
A.
B.
C.
D.
3. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知
、
是两格点，如果
也是图中的格点，
且使得
为等腰三角形，则点
的个数是（ ）．
4. 平面直角坐标系中，已知
（，），
（，）．若在轴上取点
，使
为等腰三角形，则
满足条件的点
的个数有 个．
5. 在平面直角坐标系
中，点
的坐标是
，在轴的正半轴上确定点
，使
为等腰三
角形，则符合条件的点
有 个．
A.
B.
C.
D.
6. 在平面直角坐标系
中，点
，
，若点
在轴右方，
，且
和
为等腰三角形，则满足条件的点
的个数为（ ）．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
7. 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点
的坐标为
，在轴上确定点
，使
为等腰三
角形，则符合条件的点
一共有（ ）．
A.
B.
C.
D.
8. 在平面直角坐标系中，已知
，
，若在坐标轴上取点
，使
为等腰三角形，则满
足条件的点
的个数是（ ）．
9. 平面直角坐标系中，
，
，点
在坐标轴上，满足
为等腰三角形的点
有 个．
10. 已知
、
是平面直角坐标系中的两点，且点
在坐标轴上，
为等腰三角
形，则满足条件的点
有（ ）．
3
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
11. 直角坐标系中，已知点
，在轴上找一点
，使
为等腰三角形，这样的点
共
有 个．
A.
B.
C.
D.
12. 在平面直角坐标系
中，点
，
，若点
在轴上方，
，且
为等腰
三角形，则满足条件的点
的个数为（ ）．
A.
B.
C.
D.
13. 如图，在
中，
，以
的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在
的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
14. 如图，直线
，交于点
，
，的夹角为
，点
是直线上的点，在直线上寻找一点
，使
是等腰三角形，这样的点有多少个（ ）．
