文档文本内容
专题12
学定律及能量守恒
热
问题
01 专题网络·思维脑图
02 考情分析·解密高考
03 高频考点·以考定法
04 核心素养·难点突破
05 创新好题·轻松练习
考点内容
考情预测
分子力、分子力做功和分子势能
高考主要通过理想气体分子间的作业力，
气体状态变化以及结合热力学定律进行命题设
计，体现物理对热学模型的理解，从而对科学
技术发展所产生的指导、创新等作用。在解决
此类问题时要分析题意中的情境，抓住问题实
质，具备一定的图像分析能力和数学推导能
力。主要考查的知识点有:分子间作用力、理想
气体状态变化的图像分析、用油膜估测分子大
小，以及热力学定律及能量守恒方程的分析
等。
2024 年备考建议热力学定律结合理想气体
的状态分析是各省市常考的重难点，以及分子
间作用力的图像分析，理想气体状态变化图像
的分析等。
气体状态变化的图象问题
实验：用油膜法估测分子大小
热力学定律与气体状态变化的综合运用
学
习
目
标
1.熟悉分子间作业力和分子势能、分子动能等的变化影响因素。
2.理解理想气体状态变化图像的分析，以及结合热力学定律和能量守恒定律进行能量
转化分析。
3.掌握用油膜法估测分子大小的实验原理，步骤，注意事项等。
【典例1】（2023·海南·统考高考真题）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（ ）
A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C．分子势能在r0处最小
D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小
【典例2】（2023·重庆·统考高考真题）密封于气缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc 和cd 三个热
力学过程达到状态d。若该气体的体积V 随热力学温度T 变化的V-T 图像如图所示，则对应的气体压强p 随
T 变化的p-T 图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【典例3】（2023·北京·统考高考真题）用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观量的
方法，已知1 滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直
径d = 。
考向01 分子力、分子力做功和分子势能
分子力和分子势能随分子间距变化的规律如下：
分子力F
分子势能Ep
随分子间距的变化图象
随分
子间
距的
变化
情况
r＜r0
F 引和F 斥都随距离的增大
而减小，随距离的减小而
增大，F 引＜F 斥，F 表现
为斥力
r 增大，分子力做正功，
分子势能减小；r 减小，
分子力做负功，分子势能
增加
r＞r0
F 引和F 斥都随距离的增大
而减小，随距离的减小而
增大，F 引＞F 斥，F 表现
为引力
r 增大，分子力做负功，
分子势能增加；r 减小，
分子力做正功，分子势能
减小
r＝r0
F 引＝F 斥，F＝0
分子势能最小，但不为零
r＞10r0 (10－9m)
F 引和F 斥都已十分微弱，
可以认为F＝0
分子势能为零
判断分子势能变化的两种方法
(1)利用分子力做功判断
分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加．
(2)利用分子势能Ep与分子间距离r 的关系图线判断
如图所示，仅受分子力作用，分子动能和势能之和不变，根据Ep变化可判知Ek变化．而Ep变化根据
图线判断．但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似，但意义不同，不要混淆．
考向02 气体状态变化的图象问题
1.一定质量的气体不同图象的比较
2.气体状态变化的图象的应用技巧
(1)求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它
对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程．
(2)在V－T 图象(或p－T 图象)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连
线的斜率的大小，其规律是，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大．
考向03 实验：用油膜法估测分子大小
1. 实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看作球形，测出一定体
积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝计算出油膜的厚度，其中V 为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的
体积，S 为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径．
2．实验器材：盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒
精溶液、量筒、彩笔．
3．实验步骤：
(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL 的油酸酒精溶液．
(2)往边长为30～40 cm 的浅盘中倒入约2 cm 深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上．
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n 滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出
每滴油酸酒精溶液的体积V0＝ mL.
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分
子油膜．
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积．
(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V 和薄膜的面积S，
算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径．比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－
10m，若不是10－10m 需重做实验．
4．实验时应注意的事项：
(1)油酸酒精溶液的浓度应小于.
(2)痱子粉的用量不要太大，并从盘中央加入，使粉自动扩散至均匀．
(3)测1 滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，
数出对应的滴数，这样求平均值误差较小．
(4)浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板
面垂直．
(5)要待油膜形状稳定后，再画轮廓.
(6)利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1 cm 的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个
的舍去．大于半个的算一个．
5．可能引起误差的几种原因：
(1)纯油酸体积的计算引起误差．
(2)油膜面积的测量引起的误差主要有两个方面：
①油膜形状的画线误差；
②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差．
考向01 分子力、分子力做功和分子势能
【针对练习1】如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分
子间距离的关系如图中曲线所示，F >0为斥力，F <0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。
现把乙分子从a处由静止释放，则乙分子沿x轴向左最远可运动至d点。若规定无限远处分子势能为零，则
下列说法正确的是（ ）
A．乙分子在b处势能最小，且势能为负值B．乙分子在c处加速度为零，速度最大
C．乙分子在d处的势能一定为正值
D．乙分子在d处的势能一定小于在a处的势能
【针对练习2】分子间势能由分子间距r 决定。规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，两分子间势
能与分子间距r 的关系如图所示。若一分子固定于原点O，另一分子从距O 点无限远向O 点运动。下列说
法正确的是（ ）
A．在两分子间距从无限远减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小
B．在两分子间距从无限远减小到r1的过程中，分子之间的作用力表现为引力
C．在两分子间距等于r1处，分子之间的作用力等于0
D．对于标准状况下的气体，绝大部分分子的间距约为r2
考向02 气体状态变化的图象问题
【针对练习3】如图所示为一定质量理想气体的压强p 与体积V 的关系图像，气体状态经历A→B→C→A
完成一次循环，A 状态的温度为290 K，下列说法正确的是（ ）
A．A→B 的过程中，每个气体分子的动能都增加
B．B→C 的过程中，气体温度可能一直升高
C．C→A 的过程中，气体温度一定减小
D．B、C 两个状态温度相同，均为580 K
【针对练习4】如图所示，一定质量的理想气体，由状态a 经状态b 变化到状态c、则选项中与这一变化过
程相符合的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考向03 实验：用油膜法估测分子大小
【针对练习5】（多选）（2023·北京西城·北京八中校考三模）对于“油膜法估测分子的大小”的实验，某
同学在实验中最终得到的计算结果比大部分同学的结果偏大，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确
的是 （ ）
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
【针对练习6】（2023·全国·三模）在“用油膜法估测油酸分子大小”实验中，现有按酒精与油酸的体积比
为n:1 配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V 的该种溶液让其自由滴出，全部滴完共滴了N
滴，现让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开稳定后测得油膜的面积为S。根据以上数据可估算
出油酸分子的直径为d = （用题目中符号表示）。如果水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展
开，会导致测量结果 （偏大、偏小或不变）。本实验体现的物理思想方法为 （控制
变量法、等效替代法、理想模型法）。
考向04 热力学定律与气体状态变化的综合运用
1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能
的变化量和做功与热传递之间的定量关系．
2．对公式ΔU＝Q＋W 符号的规定
符号
W
Q
ΔU
＋
外界
物体做功
对
物体吸收
量
热
内能增加
－
物体
外界做功
对
物体放出
量
热
内能减少
3.几种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量．
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量．
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0 或W＝－Q.外界对物体做的功等于
物体放出的热量．
气体实验定律与热力学第一定律的结合量是气体的体积和温度，当温度变化时，气体的内能变化，当
体积变化时，气体将伴随着做功，解题时要掌握气体变化过程的特点：
(1)等温过程：理想气体内能不变，即ΔU＝0.
(2)等容过程：W＝0.
(3)绝热过程：Q＝0.
【典例4】（多选）（2023·山东·统考高考真题）一定质量的理想气体，初始温度为300K，压强为
1×10
5Pa。经等容过程，该气体吸收400J的热量后温度上升100K；若经等压过程，需要吸收600J的热
量才能使气体温度上升100K。下列说法正确的是（ ）
A．初始状态下，气体的体积为6L
B．等压过程中，气体对外做功400J
C．等压过程中，气体体积增加了原体积的1
4
D．两个过程中，气体的内能增加量都为400J
【针对练习7】（2024·云南昆明·统考一模）升降椅简化结构如图所示，座椅和圆柱形导热汽缸固定在一起，
汽缸内封闭了一定质量的理想气体。若封闭气体不泄漏且环境温度恒定，人坐上座椅到最终气体状态稳定
的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．封闭气体的内能增加
B．封闭气体对外界做正功
C．封闭气体向外界放出了热量
D．封闭气体的分子平均动能增大
【针对练习8】（2023·河北·校联考模拟预测）一定质量理想气体的状态变化如图所示，该图由4 段圆弧组
成，表示该气体从状态 a 依次经状态b、c、d，最终回到状态a 的状态变化过程，则下列说法正确的是（
）
A．从状态a 到状态c 是等压膨胀
B．从状态c 到状态d 是等温变化
C．从状态a 到状态c，气体对外做功，内能减小
D．从状态a 经b、c、d 回到状态a，气体放出热量
一、单选题
1．如图所示的甲、乙两幅图像分别表示两分子间作用力F、分子势能Ep与两分子间距离r 的关系图，假定
两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0。下列正确的是（ ）
A．当分子间距r =r0时，分子间作用力最大
B．当分子间距r =r0时，分子势能最大
C．当分子间距r >r0，随着r 的增大，F 减小，Ep增大
D．当分子间距r <r0，随着r 的减小，F 增大，Ep增大
2．两分子间的斥力和引力的合力F 与分子间距离r 的关系如图中曲线所示，曲线与r 轴交点的横坐标为
r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下
列说法正确的是（ ）
A．在r >r0阶段，F 做正功，分子动能增加，势能减小
B．在r <r0阶段，F 做负功，分子动能减小，势能也减小
C．在r =r0时，分子势能为零，动能最大
D．在r =r0时，分子势能为零
3．概率统计的方法是科学研究中的重要方法之一，以下是某一定质量的氧气（可看成理想气体）在0℃和
100℃时统计出的速率分布图，由图像分析以下说法正确的（ ）
A．其中某个分子，100℃时的速率一定比0℃时要大
B．100℃时图线下对应的面积比0℃时要小
C．如果两种情况气体的压强相同，则100℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0℃时少
D．如果两种情况气体的体积相同，则100℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数与0°C 时相
同
4．一定质量的理想气体，从状态A 经B、C 状态后，又回到初始状态A，对应的p−V 图像如图所示，则
下列说法正确的是（ ）
A．状态A 到状态B，气体分子的平均动能不变
B．状态B 和状态C 的热力学温度之比为2:1
C．状态C 到状态A，气体对外界做功为2 p0V 0
D．整个循环过程中，气体吸
收的热量为p0V 0
5．一定质量的理想气体由状态a 经状态b 变为状态c，其过程如p−V 图中a→b→c直线段所示，已知气
体在三个状态的内能分别为U a、U b、U c，则（ ）
A．U a=U c<U b
B．U a=U b<U c
C．U a=U b>U c
D．U a=U b<U c
6．如图所示为一定质量理想气体的体积V 与温度T 的关系图像，它由状态A 经等温过程到状态B，再经等
容过程到状态C，设A、B、C 状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则下列关系式中正确的是（ ）
A．pA> pB= pC
B．pA> pB> pC
C．pA< pB< pC
D．pA = pB> pC
7．如图，一定质量的理想气体从状态a 出发，经过等容过程到达状态b，再经过等温过程到达状态c，直
线ac 过原点。则气体（ ）
A．在状态c 的压强大于在状态a 的压强
B．在状态b 的压强小于在状态c 的压强
C．在b→c 的过程中内能保持不变
D．在a→b 的过程对外做功
8．如图所示是分子间作用力和分子间距离的关系图线，关于图线下面说法正确的是（ ）
A．曲线a 是分子间引力和分子间距离的关系曲线
B．曲线b 是分子间作用力的合力和分子间距离的关系曲线
C．曲线c 是分子间斥力和分子间距离的关系曲线
D．当分子间距离r＞r0时，曲线b 对应的力先减小，后增大
9．一定量的理想气体从状态a 变化到状态b，该气体的热力学温度T 与压强p 的变化关系如T-p 图中从a
到b 的线段所示。在此过程中（ ）
A．外界一直对气体做正功
B．气体体积一直减小
C．气体一直对外界放热
D．气体放出的热量等于外界对其做的功
10．一定质量的理想气体从状态A 缓慢经过B、C、D 再回到状态A，其热力学温度T 和体积V 的关系图像
如图所示，BA 和CD 的延长线均过原点O，气体在状态A 时的压强为p0，下列说法正确的是（ ）
A．A →B过程中气体向外界放热
B． B→C过程中气体分子的平均动能不断增大
C．C →D过程中气体分子在单位时间内对容器壁的碰撞次数不断减少
D．D→A过程中气体的温度升高了T 0
6
11．一定质量的理想气体从状态A 缓慢经过状态B、C、D 再回到状态A，其体积V 与热力学温度T 的关系
图像如图所示，其中BC 的延长线过O 点，气体在状态A 时的压强为p0。下列说法正确的是（ ）
A．A→B 过程中气体的压强增大了4 p0
B．B→C 过程中气体对外界放出的热量小于外界对气体做的功
C．C→D 过程中气体的压强变小，气体从外界吸收热量
D．D→A 过程中气体分子在单位时间内对单位面积容器的碰撞次数减少
12．如图所示，绝热汽缸P 用绝热活塞Q 封闭一定质量的理想气体，汽缸内有一个充有一定质量理想气体
的气球R，气球导热性能良好。不计汽缸内壁与活塞间的摩擦，整个装置置于水平面上。以下说法正确的
是（ ）
A．气球内的气体压强一定等于汽缸内的气体压强
B．气球内的温度小于汽缸内的温度
C．若将活塞缓慢下移，气缸内的气体压强不变
D．若将活塞缓慢上移，气球内的气体分子平均动能将减小
13．如图，固定在铁架台上的烧瓶，通过橡胶塞连接一根水平玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱，室温下
水柱静止不动（如图甲）。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动，之后在新位置重新静止（如图
乙）。关于烧瓶内的气体，下列说法正确的是（ ）
A．图乙状态气体的压强大于图甲状态
B．此过程中，气体吸收的热量等于对外做的功
C．图乙状态气体分子的平均动能大于图甲状态气体分子的平均动能
D．图乙中容器内单位体积的分子数大于图甲中容器内单位体积的分子数
二、多选题
14．用r表示分子间的距离，Ep表示分子势能，用r0表示分子引力与斥力平衡时的分子间距，设r =∞时，
Ep=0，则（ ）
A．当10r0>r >r0时，Ep随着r的增加而增大
B．当r <r0时，Ep随着r 的减小而增大
C．当10r0>r >r0时，Ep不随r的变化而变化
D．当r =∞时，Ep最小且Ep最小值为0
15．（多选）如图所示，封闭在汽缸内一定质量的理想气体，如果保持体积不变，当温度升高时，以下说
法正确的是（ ）
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均速率减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
16．用r表示分子间的距离，Ep表示分子势能，用r0表示分子引力与斥力平衡时的分子间距，设r =∞时，
Ep=0，则（ ）
A．当10r0>r >r0时，Ep随着r的增加而增大
B．当r <r0时，Ep随着r 的减小而增大
C．当10r0>r >r0时，Ep不随r的变化而变化
D．当r ≠r0时，Ep最小且Ep最小值为0
17．如图所示，一定质量的理想气体，从状态a 变化到状态b，再变化到状态c，最后回到状态a。下列说
法正确的是（ ）
A．气体在状态a 时的温度小于在状态b 时的温度
B．气体从状态b 变化到状态c 的过程中，内能增加
C．气体从状态b 变化到状态c 的过程中，气体放出热量
D．气体从状态c 变化到状态a 的过程中，分子平均动能减小
E．气体从状态c 变化到状态a 的过程中，气体吸收热量
18．如图所示，一定质量的理想气体经过一系列变化过程，下列说法中不正确的是（ ）
A．b→c 过程中，气体压强不变，体积增大
B．a→b 过程中，气体体积增大，压强减小
C．c→a 过程中，气体压强增大，体积变小
D．c→a 过程中，气体内能增大，体积变小
E．c→a 过程中，气体从外界吸热，内能增加
三、填空题
19．一定质量的理想气体依次经历三个过程，回到初始状态，该过程可用如图甲所示的p−T图上三条直
线a、b、c表示，其中a平行于横轴，b的延长线过坐标原点O，c平行于纵轴，该过程也可用如图乙所
示的p−V 图表示。整个过程中气体 （选填“从外界吸热”或“向外界放热”或“没有热交换”），
图甲中的b过程与图乙中的 （选填“d”、“e”或“f ”）过程对应。
四、实验题
20．在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0mL 注入1000mL 的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到1000mL 的刻度为止。摇
动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL 为止，恰好共滴了100 滴；
③在边长约40cm 的浅水盘内注入约2cm 深的水，将细痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒
精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有
痱子粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为2.0cm 的方格纸上。
（1）利用上述具体操作中的有关数据可知，油酸膜的面积是 cm
2，估测出油酸分子的直径是
m（此空保留一位有效数字）。
（2）某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大。对于出现这种结果的
原因，可能是由于 。
A．在求每滴溶液体积时，1mL 溶液的滴数多记了2 滴
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D．油膜中含有大量未溶解的酒精
