文档文本内容
1 长方体和正方体的认识
1.填空题。
⑴长方体有（ ）个面，都是（ ），其中可能有两个相对的面是相同的（ ）
形，相对的面面积（ ）。
⑵长方体有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ）。
⑶长方体有（ ）个顶点。
⑷正方体有（ ）个面，都是（ ）形，它们的面积（ ）。
⑸正方体有（ ）条棱，它们的长度（ ）。
⑹正方体有（ ）个顶点。
⑺长方体和正方体的相同点是都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2.判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“╳”）
（1）有6 个面、12 条棱、8 个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ ）
（2）一张长方形的纸是一个长方体。 （ ）
（3）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。 （ ）
（4）长方体和正方体都有6 个面。 （ ）
3.选择题。（将正确答案的序号填入括号）
⑴一个长方体的长是10 厘米，宽是8 厘米，高是2 厘米，这个长方体的棱长之和是（ ）厘
米。
A.20 B.40 C.60 D.80
⑵一个正方体的棱长是8 分米，它的棱长总和是（ ）分米。
A.48 B.64 C.32 D.96
⑶一个正方体的棱长之和是12a 厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A.a B. 144a C. D.12a
4.解决问题。
一个长方体棱长的和是36 厘米，它的长和宽都是2 厘米，这个长方体的高是多少厘米？
答案：
1、
（1）6、长方、正方、相等；（2）12、相等（3）8 （4）6、正方、相等（5）12、相等（6）8（7）6、12、8
2、× × × √
3、B D A
4、36÷4－2－2＝5（厘米）
2 长方体和正方体的表面积
1. 填一填。
(1)一个长方体，它的长是2 米，宽和高都是0.6 米。它的表面积是( )平方米。
(2)一个正方体的棱长是0.4 米，这个正方体的表面积是( )平方米。
(3)一个正方体的棱长和是36 分米，这个正方体的表面积是( )平方分米。
(4)一个长方体的长是8 厘米，宽是4 厘米，高是2 厘米。这个长方体六个面中最大的一个面
的面积是( )平方厘米，最小的一个面的面积是( )平方厘米。这个长方体的表面积是(
)平方厘米。
2.一个正方体的棱长的总和是36 cm，它的表面积是多少平方厘米？
3. 一个长方体木箱，长1.2 米、宽0.8 米、高0.6 米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？
如果这个木箱无盖呢？
4. 把一个棱长是5 分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用
漆5 克。)
5. 要制作12 节长方体铁皮烟囱，每节长2 米、宽4 分米、高3 分米，要用多少平方米的铁皮？
6. 一块”舒肤佳”牌香皂长8 厘米、宽5 厘米、高4 厘米，商场进行促销活动，把3 块同样的
香皂装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平方
厘米包装纸。
答案
1. (1)5.52 (2)0.96 (3)54 (4)32 8 112
2.( 36÷12)²×6=54（平方厘米）
3. (1.2×0.8＋1.2×0.6＋0.8×0.6)×2＝4.32(平方米)
无盖：4.32－1.2×0.8＝3.36(平方米)
4. 5 ²×6×5＝750(克)
5. 4 分米＝0.4 米 3 分米＝0.3 米
(0.4×2＋0.3×2)×2×12＝33.6(平方米)
6. (8×5＋8×4＋5×4)×2×3－8×5×4＝392(cm ²)
3 体积和体积单位
一、填空。
1．物体所占空间的大小叫物体的（ ）。
2．计算体积时要用到体积单位，常用的体积单位有立方厘米、（ ）、立方米，分别可以
写成( )、dm ³ 、( )。
3．棱长是1 厘米的正方体，体积是（ ）。
4．棱长是1 分米的正方体，体积是（ ）。
5．棱长是1 米的正方体，体积是（ ）。
二、判断。
1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（ ）
2．体积是1 立方米的物体一定是棱长1 米的正方体。（ ）
3．将一个形状为正方体的橡皮泥捏成一个长方体（无损耗），体积不变。（ ）
4．用6 个棱长是1 厘米的小正方体拼成的所有立体图形的体积都相等。（ ）
三、下图是由棱长是1 厘米的小正方体拼成的，它的体积是多少？
答案：
一、1．体积 2. 立方分米、cm ³、m ³ 3. 1 立方厘米 4. 1 立方分米 5. 1 立方米
二、× × √ √
三、8 立方厘米
4 长方体和正方体的体积
一、填空。
1、一个正方体棱长5 厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
2、一个长方体木箱的长是6 分米，宽是5 分米，高是4 分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（
），表面积是（ ），体积是（ ）。
3、一个长方体方钢，横截面积是12 平方厘米，长2 分米，体积是（ ）立方厘米。
4、正方体的棱长扩大3 倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
5、用棱长5 厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。
6、一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米。如果高增加2 米，体积比原来增加（ ）立方
米。
二、判断。
1、正方体是由6 个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）
2、棱长6 厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）
3、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ）
4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）
三、解决问题。
1、一个长方体铁块，长10 分米，宽5 分米，高4 分米，每立方分米铁块重7.8 千克，这个铁块
重多少千克？
2、有一个底面积是300 平方厘米、高10 厘米的长方体，里面盛有5 厘米深的水。现在把一块
石头浸没到水里，水面上升2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
答案：
一、1．60 厘米、150 平方厘米、125 立方厘米 2. 60 分米、30 平方分米、148 平方分米、120 立
方分米 3. 240 4. 3、9、27 5. 125 6. 2ab
二、
√ × × √
三、
1、10×4×5×7.8=1560（千克）
2、300×2=600（立方厘米）
5 体积单位之间的进率
一、填空。
1、常用相邻的两个体积单位的进率是（ ）。
2、
6 立方米＝（ ）立方分米
0.8 立方米＝（ ）立方分米
4 立方米＝（ ）立方厘米
3400 立方厘米＝（ ）立方分米
96 立方厘米＝（ ）立方分米
3800 立方分米＝（ ）立方米
6 立方厘米＝（ ）立方分米
500 立方分米＝（ ）立方米
二、在○内填上“>”、“<”或“=”。
0.175m ³○175cm ³ 14m ³○1400cm ³ 75cm ³○75dm ³ 3500cm ³○35m ³
三、解答。
一块长方体的钢板长2.2 米，宽1.5 米，厚0.01 米，它的体积是多少立方分米？
答案：
一、1．1000 2. 6000、800、4000000、3.4、0.096、3.8、0.006、0.5
二、>、>、<、<
三、2.2×1.5×0.01×1000=33（立方分米）
6 容积和容积单位
一、填空。
1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（ ）。
2、计量容积一般用（ ）单位。计量液体的体积，常用容积单位（ ）和（ ），用字母表示（ ）
和（ ）。
3、容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同。但要从（ ）量长、宽、高。
4、一墨水瓶的容积是52（ ）
一瓶眼药水的容积12（ ）
一个水桶德容积是10（ ）
一个仓库的容积是2700（ ） ）。
5、 3 升=（ ）毫升 640 毫升=（ ）升
2.75 升=（ ）毫升 2700 毫升=（ ）升
760 毫升=（ ）立方厘米 2.6 升=（ ）立方分米
二、判断。
1、200dm ³=200mL （ ）
2、容积的计算方法与体积的计算方法相同。（ ）
3、冰箱的容积就是冰箱的体积。 （ ）
4、一个薄塑料长方体（厚不计），它的体积就是容积。（ ）
5、容积积单位间的进率都是1000。. （ ）
6、一个游泳池的容积是1000mL。 （ ）
三、综合知识。
1、一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长为0.6m,这个鱼缸能装水多少升？
2、一个长方体油箱的容积是20 升。这个油箱的底长25 厘米，宽20 厘米，油箱的深是多少厘
米？
答案：
一、1．容积 2. 体积、升、毫升、mL、L 3. 体积、里面 4. 毫升、毫升、升、立方米 5.
1000、0.64、2750、2.7、760、2.6
二、× √ × √ × ×
三、1、0.6×0.6×0.6×1000=216（升）
2、 20×1000÷20÷25=40（厘米）
