列表和猜想与尝试。(教材第109 页第2、3 题)
1.通过复习,进一步巩固列表法和猜想与尝试的解决问题的策略。
2.提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生学习数学的兴趣。
重点:进一步巩固列表法和猜想与尝试的解决问题的策略。
难点:能运用列表法和猜想与尝试的策略解决问题。
课件。
师:上节课我们复习了小学阶段学习的解决问题的策略,谁来说一说有哪些策略?
生:画图、列表、猜想与尝试和从特例开始寻找规律。
师:上节课我们重点复习了画图的策略,这节课我们继续复习其他解决问题的策略。(板书:
列表和猜想与尝试)
1.再现使用列表的情境。
(1)学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组,淘气、笑笑和奇思分别参加了其中一项。笑笑
不喜欢踢足球,淘气不是电脑兴趣小组的,奇思喜欢航模。奇思、笑笑和淘气分别参加了哪项
活动?
师:怎样才能更好地解决这个问题?
生:可以画一个表来帮忙,把信息记录下来,并进行推理。
学生列表解决问题。
足球
航模
电脑
淘气
✕
✕
笑笑
✕
✕
奇思
✕
✕
(2)下表是妙想体重的变化情况。说一说妙想10 岁前体重是如何随年龄增长而变化
的。
年龄
出生时
6 个月
1 岁
2 岁
6 岁
10 岁
体重/千克
3.5
7.0
10.5
14.0
21.0
31.5
学生回答。
(3)教师小结:列表可以帮助我们整理信息,进行推理,也可以帮助我们分析两个量之间的
关系,寻找规律。
2.再现使用猜测与尝试的策略的情境。
(1)鸡兔同笼,有20 个头,54 条腿,鸡、兔各有多少只?
师:你有哪些解决问题的方法?
生1:逐一列表法。
生2:假设法。
学生选自己喜欢的方法计算,全班交流。
(2)
师:长方体、正方体的体积等于底面积乘高。圆柱的体积呢?验证你的猜想。
课件展示推导圆柱的体积计算公式的过程。
把圆柱的底面分成若干个相等的扇形,然后把圆柱切开,最后把它转化成一个近似长方体。
讨论问题:
①为什么要说“近似长方体”?
②把圆柱转化成近似长方体后,什么变了?什么没变?
生:分的份数越多,圆柱中的圆面就越接近长方形,圆柱转化后也就越接近长方体。转化后
的长方体的体积与原来的圆柱相比,体积不变,底面积不变,高不变,表面积变了,形状变了……
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?
生:会用列表法和猜想与尝试的策略解决实际问题。
解决问题的策略
列表法
猜想与尝试
A 类
1.小李、小工和小张3 个朋友在一起,他们当中一位是工人,一位是教师,一位是军人。请
你
根据下面三句话,猜一猜谁是工人,谁是教师,谁是军人。
①小李不是军人。 ②小王不是教师。 ③小李和小王正在听当工人的好朋友讲他的工
作。
2.在一个农场里,鸡和兔共有20 个头,60 条腿,鸡和兔各有几只?
(考查知识点:列表法和猜想与尝试的解决问题的策略;能力要求:能运用列表法和猜想与
尝试的策略解决实际问题)
B 类
在100 位游客中,有75 人懂法语,有83 人懂英语,另有10 人这两种语言都不懂,既懂法语、
又懂英语的游客有多少人?
(考查知识点:列表法和猜想与尝试的策略;能力要求:能综合运用列表法和猜想与尝试的
策略解决实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
1.小张是工人,小李是教师,小王是军人。 2.有10 只兔子,10 只鸡。
B 类:
68 人
