文档文本内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第3 课时 圆柱的表面积（1）
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：在五年级的时候，我们学习了长方体和正方体表面积的计算
方法，同学们还记得长方体或正方体的表面积指的是什么吗？
课堂预设：组成长方体或正方体的各个面的面积之和。
教师：好，老师这里有几个问题，圆柱有表面积吗？圆柱的表面积
指的又是什么？应该如何计算呢？
（学生积极回答自己的推测）
教师：好，同学们的结论多种多样，到底哪种是正确的呢？这节课
我们就一起来探究一下圆柱表面积的计算方法。（板书：圆柱的表面积
（1））
二、自主活动，探索新知
1.活动一。
（1）课件出示：教材P5 活动一。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
复习旧
知，引入
新课。
使学生体
会圆柱在
生活中有
着广泛的
应用，引
导学生体
会动手制
课题
圆柱的表面积（1）
课型
新授课
教学内容
教科书第5~6 页的内容。
教学目标
1.通过想象、操作等活动,使学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长
方形或正方形,加深对圆柱特征的认识。
2.通过具体情境和动手操作,探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
3.通过探索圆柱表面积的计算方法的过程，发展学生的空间观念，提高
学生的动手操作能力和计算能力。
教学重点
探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点
通过具体情境和动手操作，探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
教学准备
多媒体课件、长方形和正方形纸、剪刀。
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教师：如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大
面积的纸板？
教师：求至少需要用多大面积的纸板，实际上求的是什么？
课堂预设：求至少需要用多大面积的纸板，实际上求的是圆柱的表
面积,也就是求圆柱两个底面积和一个侧面积的和。
教师：请同学们先来想一想，圆柱的两个底面积应该怎样计算？
（3）结果汇报。
课堂预设：圆柱的两个底面是两个完全相同的圆，所以只要知道圆
的半径，按照求圆的面积的方法就可以求出圆柱的底面积了。
课堂小结：
教师：说的对，按照求圆的面积的方法就可以求出圆柱的底面积，
这里同学们要注意，圆柱有两个底面,所以在求出一个底面的面积后，
一定要记得乘2。
教师：圆柱的底面积很容易求出，那圆柱的侧面积应该怎样求呢？
2.活动二。
（1）课件出示：教材P5 活动二。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：我们先来思考这样一个问题：圆柱的侧面展开后是一个怎样
的图形呢？请同学们动手操作，得出结论。
（学生动手操作,教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：我是沿着圆柱的高剪开的，我的剪开后是一个长方形。
学生2：我也是沿着圆柱的高剪开的，我的剪开后是一个正方形。
学生3：我没有沿着圆柱的高来剪，我是斜着剪的，我的剪开后是一
个平行四边形。
教师：大家剪出来的形状都不一样，其实,圆柱的侧面还能剪成其
他更多不一样的形状来。但是，我们这节课需要研究的是面积,这些不
一样的图形的面积与圆柱的侧面积是相等的，所以我们就选择最规则
的长方形来研究好了。
课堂小结：
教师：也就是说，圆柱侧面沿高展开后会得到一个长方形。
3.活动三。
（1）课件出示：教材P5 活动三。
作圆柱至
少需要多
大面积的
纸,就是
求圆柱的
表面积。
提出思考
的主题,
激发学生
的学习热
情。
学生动手
操作可能
会出现多
种可能,
如斜着
剪、拐弯
剪等,对
各种可能
出现的情
况的处理
方式教师
应该做到
心中有
数。
使学生在
操作中经
历圆柱侧
面积的探
索过程,
体会圆柱
侧面展开
图的长和
宽与圆柱
的底面周
长和高之
间的关
系,获得
求圆柱侧
面积的方
法,既发
展了学生
分析问题
和解决问
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（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：根据圆柱侧面展开的过程，请大家想一想，这个长方形的长
和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？请同学们先独
立思考,再小组内交流一下自己的看法。
（学生小组内进行交流，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的
高。
学生2：因为长方形的面积与圆柱的侧面积相等，根据长方形的面
积=长×宽，可以得到圆柱的侧面积就等于底面周长×高。
教师：总结的很棒！
课堂小结：
教师：根据刚刚的探究，我们知道了圆柱的侧面积等于底面周长×
高。同学们，如果用S 侧表示圆柱的侧面积,C 表示圆柱的底面周长,h 表
示圆柱的高，那么你能用字母表示出圆柱的侧面积计算公式吗？
课堂预设：S 侧=Ch。
4.活动四。
（1）课件出示：教材P5 活动四。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：如果问题中没有给出圆柱的底面周长，只给出了圆柱的底面
半径r 或底面直径d,那么又该如何求圆柱的侧面积呢？同桌之间讨
论，说一说自己的想法，并尝试用字母把计算公式表示出来。
课堂预设：那就需要先求出圆柱的底面周长,再求圆柱的侧面积。
公式是：S 侧=2πrh 或S 侧=πdh。
教师：同学们真棒！现在圆柱的底面积和侧面积我们都会计算了，
那么圆柱的表面积相信大家应该也知道怎样计算了吧。
课堂预设：圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积。
教师：如果我们用S 底来表示圆柱的底面积，S 侧来表示圆柱的侧面
积，S 表来表示圆柱的表面积，你能用字母把计算公式表示出来吗？
课堂预设：S 表=S 底×2+S 侧。
教师：好，现在你们能计算出做之前那个圆柱形纸盒，至少需要用
多大面积的纸板了吗？请同学们先独立完成，然后小组内进行交流。
（小组交流，教师巡视课堂）
题的能
力,又提
高了学生
的动手操
作、合作
学习、归
纳概括的
能力。
对于计算
结果，教
师可以向
学生说
明，为了
便于计
算，纸盒
的接口处
没有计
算，实际
需要的纸
板还要略
多一些。
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（3）结果汇报。
课堂预设：
教师：同学们计算的真棒！
课堂小结：
教师：通过刚刚的学习，我们知道了圆柱的表面积计算公式是：
S 表=S 底×2+S 侧。同学们一定要记牢呀！
三、当堂训练
1.课件出示教科书P6“练一练”第1 题。
教师：连一连，并在括号中填出相应的数。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
2.课件出示教科书P6“练一练”第2 题。
教师：先请同学们同桌之间交流一下,侧面积要如何得到？
（指名学生回答）
教师：请同学们独立思考，并求出各圆柱的表面积。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们知道了圆柱的侧面积和表面积的计
算方法，你有什么收获呢？
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第7 页练一练：第7 题。
板书
设计
圆柱的表面积（1）
教后
反思
通过圆柱的侧面展开图，推导出圆柱的侧面积公式，在教学中，充分利
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用已有条件，让学生通过实际操作建立圆柱的底面周长、高和长方形的长、
宽之间的联系,从而顺利推导出圆柱侧面积的计算方法。
部分学生对圆的周长和面积的计算还不够熟练，在计算圆柱的侧面积
和表面积时,可能会有些费时费力,出错率高,教师应适当加强这方面的引
导和辅导。
