文档文本内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第2 课时 神奇的莫比乌斯带
教 学 过 程
备 注
一、创设情境，导入新课
教师：同学们，你们喜欢看魔术吗?
课堂预设：喜欢。
教师：我们在电视中经常会看到魔术师表演魔术，对他们的表演会
感到特别神奇。
教师：今天这节课我们就一起来探究一个特别神奇的魔术现象。
（板书：神奇的莫比乌斯带）
二、自主活动，探索新知
1.活动一。
（1）课件出示：教材P54 活动一。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让
蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？大家大胆的猜测一下。
（3）结果汇报。
创设情
境，让数
学课堂充
满了趣
味，从而
引发学生
进一步探
究的强烈
欲望。
教学时，
建议教师
先进行莫
比乌斯带
课题
神奇的莫比乌斯带
课型
新授课
教学内容
教科书第54~55 页的内容。
教学目标
1.使学生了解、认识莫比乌斯带。
2.动手制作，自主探索莫比乌斯带的特点。
3.感受教学知识的无穷奥妙，激发学习数学的浓厚兴趣。
教学重点
了解莫比乌斯带的特点。
教学难点
了解莫比乌斯带的特点。
教学准备
多媒体课件、若干长方形纸条、剪刀、胶水等。
绿卡图书——走向成功的通行证
课堂预设：面包屑在里面，蚂蚁在外面，应该吃不到吧。
2.活动二。
（1）课件出示：教材P54 活动二。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：你有办法让蚂蚁不爬过纸环的边缘，吃到面包屑吗?
课堂预设：没有。
教师：如果我把这个纸环剪开，那么只要稍做变化就能让蚂蚁吃到
面包屑，你们信吗?我们一起试一试。
教师：先用一张长方形纸条如左图那样扭一下，再把两端粘上，得
到如右图的纸环。在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A
出发能吃到面包屑吗？
（3）结果汇报。
课堂预设：我发现，不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过
边缘就能吃到它，真有趣！
3.活动三。
（1）课件出示：教材P55 活动三。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：请同学们分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从
这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么?
（3）结果汇报。
课堂预设：普通纸环上的颜色总是只涂了一面,“神奇的纸环”上
的颜色两面都涂上了！
教师：真是太神奇了，这个“神奇的纸环”叫“莫比乌斯带”，它
是用数学家莫比乌斯的姓命名的。
课堂小结：
教师：同学们，怎样做一个莫比乌斯带？
课堂预设：先围成一个普通的纸环,然后将一端翻转180°,再用胶
带粘牢。
4.活动四。
（1）课件出示：教材P55 活动四。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：请同学们再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条
虚线(如图），再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。用剪刀
沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么?
的制作的
示范、指
导，特别
是扭的方
法需要指
导，然后
让学生每
人亲自动
手制作一
个神奇的
纸环(即
莫比乌斯
带)。
教师还可
以在网络
上收集莫
比乌斯带
相关的资
料与图
片，向学
生介绍一
些莫比乌
斯带的应
用，如莫
比乌斯爬
梯、中国
科技馆
“三叶扭
结”、过
山车、克
莱因瓶
等，让学
生深刻体
会“数学
来源于生
活又服务
于生
活”，进
一步激发
学生探求
数学知识
的欲望。
绿卡图书——走向成功的通行证
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：普通纸环沿线剪开一分为二了。
教师：那莫比乌斯带是不是也会一分为二呢？
课堂预设：莫比乌斯带沿线剪开，会变成一个两倍长的纸环，没有
一分为二。
教师：这个两倍长的纸环还是莫比乌斯带吗?
（学生动手验证，教师巡视课堂）
教师：如果我们沿着三等分线剪,那么剪的结果又会是怎样呢?
课堂预设：莫比乌斯带变成了一条比原来的莫比乌斯带长一倍的带
和一条与原来同长的带，两条带套在一起。
教师：那我们沿着四等分线剪呢？沿着五等分线剪呢？
（学生动手操作，教师巡视课堂）
课堂小结：
教师：莫比乌斯带沿中线剪开，会变成一个两倍长的纸环。
三、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们了解了莫比乌斯带的特点，你有什
么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
板书
设计
神奇的莫比乌斯带
做莫比乌斯带的方法：
先围成一个普通的纸环,然后将一端翻转180°,再用胶带粘牢。
莫比乌斯带沿中线剪开，会变成一个两倍长的纸环。
教后
反思
本节课突出以学生为主体，在玩中学。让学生通过观察、思考、猜想、讨
论、探究、实践等一系列活动，充分体会了莫比乌斯带的神奇和特征。
在自主探究过程中出现了速度参差不齐的情况。在课堂小组活动时，
教师要提前做好组内分工，选好组长，活动中促使每个成员都参与。
