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第 1 讲 匀变速直线运动的规律及应用 题型全练
题型一 基本公式和速度位移关系式的应用
1．（2026•沙坪坝区校级模拟）驾驶员对匀速行驶的汽车进行紧急刹车测试，停车距离包括反应距离和
刹车距离，其中反应距离为汽车在驾驶员反应时间内匀速通过的距离，刹车距离为汽车开始匀减速到
停止运动的距离。当初速度为v 时测得反应距离和刹车距离均为x。若每次测试时驾驶员的反应时间
和汽车减速过程的加速度均不变，则初速度为2v 时停车距离为（ ）
A．2x
B．4x
C．6x
D．8x
2．（2026•齐齐哈尔二模）我国福建号航母配置的隐身舰载机歼﹣35 战机，具有优异的战斗性能，某次
歼﹣35 完成任务后，返回航母时着舰速度大小为60m/s，之后滑行3s 停下来，若这个过程可看作匀减
速直线运动，则歼﹣35 在甲板上减速滑行的加速度大小和滑行距离分别是（ ）
A．10m/s2 100m
B．20m/s2 90m
C．20m/s2 100m
D．10m/s2 90m
3．（2026•萍乡二模）如图所示，高铁站内的柱子沿直线铁轨等间距排列，高铁启动前某乘客座位旁边
正好有一根柱子，记为第1 根，出发后4s 恰好经过第2 根。假设高铁做匀加速直线运动，则出发后8s
恰好经过的柱子为（ ）
A．第3 根
B．第4 根
C．第5 根
D．第6 根
（多选）4．（2026•沧州模拟）如图所示，小球由地面竖直向上做匀减速直线运动，加速度大小为
10m/s2，向上运动过程中依次通过A、B、C 三点，三点距地面的高度分别为2.0m、3.4m、4.4m，若A
到B 和B 到C 的时间均为t，小球能达到的最高点距地面的高度为h。下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.1s
B．t＝0.2s
C．h＝5.2m
D．h＝5.8m
题型二 平均速度与中间时刻速度的应用
1．（2026•徐州模拟）某物体做匀减速直线运动，连续通过两段0.9m 的位移，第一段用时0.4s，第二段
用时0.5s。该物体的加速度大小为（ ）
A．0.8m/s2
B．1.0m/s2
C．1.2m/s2
D．1.5m/s2
2．（2026•晋中模拟）如图所示，一架歼﹣35 舰载机在福建舰的电磁弹射器作用下，从静止开始做匀加
速直线运动。已知弹射距离为100m，弹射结束时飞机的速度为80m/s，则该过程所需的时间为
（ ）
A．1.25s
B．2.5s
C．3.2s
D．0.8s
3．（2025 秋•南充期末）一辆小车在一段长直公路上做直线运动，若这段过程中间时刻的瞬时速度为
v1，中间位置的瞬时速度为v2。则（ ）
A．当小车做匀加速直线运动时，v1＝v2
B．当小车做匀减速直线运动时，v1＞v2
C．当小车做匀加速直线运动时，v1＞v2
D．当小车做匀速直线运动时，v1＝v2
（多选）4．（2025 秋•河东区校级期中）现代物理学中加速度的定义式为a= vt−v0
t
，而历史上有些科学
家曾把相同位移内速度变化量相同的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线
运动”），“另类加速度”的定义式为A= vs−v0
s
，其中v0、vs分别表示某段位移s 内的初速度和末速
度。A＞0 表示物体在做加速运动，A＜0 表示物体在做减速运动。则下列说法正确的是（ ）
A．若A 不变，则a 也不变
B．若A＞0 且保持不变，则a 逐渐变大
C．若A 不变，则物体在位移中点处的速度比v0+ vs
2
大
D．若A＞0 不变，则物体在中间时刻的速度比v0+ vs
2
小
题型三
位移差公式及比例的应用
1．（2026•沈北新区校级开学）质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1 个2s、第2 个2s 和第3 个2s
内三段位移比为（ ）
A．1：2：3
B．1：4：9
C．1：3：5
D．1：8：27
2．（2025 秋•济南期末）“福建舰”是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其电磁弹射系统能为
舰载机提供高效助力。某舰载机训练时，由静止开始在甲板上做匀加速直线运动，加速距离约为
100m，加速时间约为2s，下列说法正确的是（ ）
A．舰载机加速过程中的加速度大小约为25m/s2
B．舰载机加速过程中的加速度大小约为100m/s2
C．舰载机开始运动后第1 秒内和第2 秒内的位移之比为1：3
D．舰载机开始运动后第1 秒内和第2 秒内的位移之比为1：4
3．（2026•九台区校级开学）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v
射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D 位置）时速度恰好为零，子弹可
视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．子弹通过每一个木块时，其速度变化量均相同
B．子弹到达各点的速率vO：vA：vB：vC＝4：3：2：1
C．子弹从O 运动到D 全过程的平均速度等于C 点的瞬时速度
D．子弹通过各木块经历的时间tA：tB：tC：tD=1：❑√2：❑√3：2
（多选）4．（2025 秋•渭南期末）小亮同学看到家里的扫地机器人刚好充电完成后从静止开始沿着铺有
相同大瓷砖的地面做匀变速直线运动，如图所示，扫地机器人连续经过R、S、T 三点，在RS 段和ST
段的平均速度大小分别为0.2m/s 和0.6m/s，不计相邻瓷砖间的缝隙。则（ ）
A．机器人在RS 段与ST 段的时间之比为1：3
B．机器人在RT 段的平均速度为0.4m/s
C．机器人通过第一块砖与通过第四块砖的时间之比为(2+ ❑√3)：1
D．机器人通过每块砖的速度变化量相同
题型四 刹车类问题
1．（2025 秋•渝中区校级期末）运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3s 停止，试问它在制动开始
后第1s 内、第2s 内运动的位移大小之比为（ ）
A．3：5
B．5：3
C．3：1
D．4：1
2．（2026•广安模拟）某无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾
驶。对该车刹车系统进行某次测试时，视为匀减速直线运动，从刹车开始计时，已知前2s 与最后2s 的
位移之比是12：5。刹车开始到停止用时为（ ）
A．3.4s
B．3.6s
C．4.3s
D．4.6s
3．（2026 春•沈阳校级月考）汽车以20m/s 的速度做匀速直线运动，见前面有障碍物立即刹车，刹车后
加速度大小为5m/s2，则汽车刹车后2s 内及刹车后6s 内通过的位移之比为（ ）
A．1：9
B．3：4
C．5：13
D．1：3
（多选）4．（2026 春•平阳县校级月考）冰壶（Curling），又称掷冰壶、冰上遛石，是以队为单位在冰
上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。在某次比赛中，冰壶被投出
后，如果作匀减速直线运动，用时20s 停止，倒数第2s 内位移大小为0.6m，则下面说法正确的是（
）
A．冰壶的加速度大小是0.3m/s2
B．冰壶的加速度大小是0.4m/s2
C．冰壶第1s 内的位移大小是7.8m
D．冰壶的初速度大小是6m/s
题型
五
追击相遇问题
1．（2026•兰州一模）在平直公路上两车同向匀速行驶，前车速度为v1，后车速度为v2，且v2＞v1。为
防止追尾，当两车相距s 时，后车开始刹车，匀减速直线运动的加速度大小为a。设司机反应时间为
t，则s 的最小值为（ ）
A．v2
2−v1
2
2a
B．v2
2
2a +
v2t−v1v2
a
−v1t
C．(v2−v1)
2
2a
+
（v2﹣v1）t
D．v2
2
2a +
v2t
2．（2026•武汉模拟）2026 年3 月29 日，中国品牌张雪机车在世界超级摩托车锦标赛第二回合比赛中勇
摘桂冠。某次训练中，乙车进入直线赛道时落后甲车6m，甲乙两车速度均为180km/h，此时开始计
时，此后两车均做匀加速直线运动，乙车的加速度为4.5m/s2，甲车的加速度为2.5m/s2，乙车从加速追
赶至最终冲线历时4s。则乙车冲线时超越甲车的距离为（ ）
A．6m
B．10m
C．12m
D．16m
3．（2026•江门模拟）2025 年8 月，世界人形机器人运动会在北京举办。在百米机器人“飞人大
战”中，机器人站在同一起跑线上，发令枪响（记为0 时刻）后，A、B 两机器人沿直线运动，它们的
速度v 随时间t 变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．两机器人同时出发
B．0～2s 内，A 机器人的加速度大小为2m/s2
C．t＝5s 时，B 机器人刚好追上A 机器人
D．2s～5s 内，两机器人之间的距离一直在减小
（多选）4．（2026 春•合肥月考）如图所示，在街头经常可以看见这种四四方方、长相“呆萌”的无人
驾驶快递车。某直线路段上，一辆无人驾驶快递车正跟随一辆同向行驶的轿车，两车初始相距d＝2m
（即快递车车头距轿车车尾2m）。现轿车因前方突发情况紧急刹车，快递车在信息技术加持下，可与
轿车驾驶员同时发现前方突发情况，反应时间内两车均以原速率匀速行驶，刹车过程均视为匀减速直
线运动，两车的运动数据如下表。下列说法正确的是（ ）
车辆
初始速度v0
（m/s）
反应时间t0
（s）
刹车加速度大小a（m/s2）
轿车
12
0.8
6.0
快递车
12
0.3
4.0
A．由题中信息可判断两车将会发生追尾
B．由题中信息可判断两车不会发生追尾
C．若无人快递车是在发现轿车开始刹车时才开始反应，则两车会发生追尾
D．若无人快递车是在发现轿车开始刹车时才开始反应，则两车不会发生追尾
综合提升
一、选择题
1．（2026•太原模拟）国标要求电动自行车最高设计车速不超过25km/h，以最大速度在干态平直路面上行
驶，制动距离不得超过7m。若将制动过程看作匀减速直线运动，国标要求电动自行车在制动过程中
（ ）
A．最大加速度约为3.5m/s2
B．最小加速度约为3.5m/s2
C．最大加速度约为7m/s2
D．最小加速度约为7m/s2
2．（2026•南昌模拟）南昌梅岭云端索道总长5580 米，是我国最长的市内交通观景索道。如图所示，景
区中A、B 两景点间可通过缆车往返，当甲车以6m/s 的速度开始减速时，对面的乙车从B 景点由静止
启动，两车加速度大小均为1m/s2，甲车到B 景点速度减为零。则甲、乙相遇时，甲距离B 景点（
）
A．4.5m
B．9m
C．13.5m
D．18m
3．（2025 秋•昆明月考）如图所示，小球直径为d，其球心与光电门中心在同一竖直线上，让小球从光
电门上方自由下落，测得其经过光电门的时间为Δt，则小球球心经过光电门中心时的速度（ ）
A．小于d
Δt
B．等于d
Δt
C．大于d
Δt
D．无法比较与d
Δt
的大小关系
4．（2025 秋•越秀区校级月考）一位花鼓戏演员在表演时，随着音乐的变化做匀减速直线运动，依次通
过A、B、C、D 四个标志物，测得的数据有：AB＝6.4m，CD＝1.6m，演员在AB、BC、CD 段的运动
时间依次为2s、1s、2s，则演员的加速度大小为（ ）
A．0.2m/s2
B．0.4m/s2
C．0.6m/s2
D．0.8m/s2
5．（2025 秋•南宁期末）2025 年5 月31 日上午，“金蛇献瑞龙舞九州”全国龙舟大联动暨南宁龙舟公开
赛在邕江大桥畅游阁附近水域举行。如图乙所示，水面比赛的直道上有a、b、c、d、e 五个连续等距
的浮标（可忽略其大小），比赛开始后，某队伍的龙舟从浮标a 处由静止开始做匀加速直线运动，已
知船头通过ab 段的时间为t，则（ ）
A．船头通过de 段的时间为(2−❑√3)t
B．船头通过ae 段的时间为3t
C．船头通过ac 段的平均速度等于通过b 浮标时的瞬时速度
D．船头通过浮标b、c、d、e 时的速度之比为1：2：3：4
6．（2025 秋•泰安期末）图甲所示为高速避险车道，它是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于
在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车。图乙是高速避险车道简化图，汽车自A 点冲进避险车
道，在E 点停下，B、C、D 为AE 的四等分点，汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动。已知汽
车自A 到B 的时间为t，则汽车自B 到E 的时间为（ ）
A．(❑√2+ ❑√3)t
B．(3+2❑√3)t
C．2(❑√2+ ❑√3)t
D．(3+ ❑√3)t
7．（2026•重庆模拟）一辆汽车正在平直公路上以速度v0＝30m/s 匀速直线行驶，司机突然发现正前方有
一辆静止的自行车，司机反应0.5s 后，立刻以大小a＝5m/s2的加速度沿直线匀减速刹车。要使两车不
相撞，则司机刚发现自行车时，两车之间的距离至少为（ ）
A．120m
B．115m
C．105m
D．90m
8．（2026•南昌一模）汽车自动跟车系统中的挡位对应其刹车时间，挡位越高则刹车时间越长。例如“3
挡”表示系统开始匀减速刹车后3 秒即可刹停。现甲车选3 挡以相同速度跟随前方乙车匀速行驶，两
车相距30m，某时刻乙车突然停止（时间极短），系统立即开始刹车，两车恰好不相撞，则两车同速
行驶的初速为（ ）
A．36km/h
B．50km/h
C．72km/h
D．90km/h
9．（2026•武汉模拟）在研发无人驾驶汽车的过程中，对比甲、乙两辆车的运动，两车在计时起点时刚
好经过同一位置沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知（ ）
A．在t＝2s 时，两车第一次相遇
B．在t＝4s 时，两车加速度相同
C．在0～10s 内，两车有6 次速度相同
D．在0～10s 内，两车有6 次加速度相同
10．（2026•黄山一模）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为
计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车的加速度—时间图像如图（b）所示。则（
）
A．t＝2s 时，甲、乙两车的动能相等
B．0∼2s 内，甲车与乙车的位移相同
C．甲车在t＝2s 和t＝6s 时的速度相同
D．0∼8s 内，甲、乙两车的位移相同
二、多选题
（多选）11．（2026•沙坪坝区校级模拟）图甲、乙所示的是一辆质量m＝6×103kg 的公共汽车在t＝0 和t＝
1.7s 末两个时刻的两张照片。当t＝0 时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）。图丙是车内横
杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，测得θ＝30°，取重力加速度大小g＝10m/s2，根据题中提供的信息，下
列说法正确的是（ ）
A．汽车的长度约8.7m
B．1.7s 末汽车的速度约8.0m/s
C．1.7s 末汽车合外力的功率约3.5×105W
D．1.7s 内汽车牵引力所做的功约3.0×105J
(多选）12．（2026•安徽开学）正常情况下，高铁车厢数量是八节或者十六节，其中八节属于短编组动
车。高铁站台上一乘警站在八节短编组动车的第一节车厢前端，动车从静止开始做匀加速直线运动，
车厢间的间隙忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．第1 节和第2 节车厢经过乘警所用的时间之比是1：❑√2
B．第2、3 节车厢尾经过乘警瞬间的速度之比是❑√2：❑√3
C．最后4 节车厢经过乘警所用的时间小于第1 节车厢经过乘警所用的时间
D．动车中间位置经过乘警的瞬时速度小于动车通过乘警的平均速度
（多选）13．（2026 春•重庆校级月考）某汽车正在水平路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车。从
刹车开始计时，汽车在第1s 内的位移为8.0m，在第3s 内的位移为0.5m，则（ ）
A．汽车匀速行驶时的速度为9.875m/s
B．汽车在2.5s 末速度为0
C．汽车的加速度大小为3.75m/s2
D．汽车在第2s 内的位移为4.0m
（多选）14．（2026•山西模拟）甲、乙两辆汽车在平直公路上（相邻车道）同向行驶，其v﹣t 图像如图
所示，已知在t＝5s 时两车恰好相遇，将两车视为质点，则下列说法正确的是（ ）
A．t＝2s 时，甲车在乙车后方
B．t＝0 时，甲车在乙车前方27.5m 处
C．两车下一次相遇的时刻是t＝11s
D．两次相遇的位置之间的距离为148m
三、解答题
15．（2026 春•平阳县校级月考）如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为
3mm 的遮光条。滑块向右匀加速直线运动依次通过两个光电门A 和B。光电门上的黑点处有极细的激
光束，当遮光条挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。现记录了遮光条通过第一个光电门所
用的时间为Δt1＝0.03s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.01s，遮光条从A 到B 的时间为Δt＝
2.0s。求：
（1）滑块通过第一个光电门的速度vA约是多少？
（2）滑块通过第二个光电门的速度vB约是多少？
（3）滑块的加速度约是多少？
16．（2026 春•温州月考）为确保校园道路安全，某中学门外路段设置了如图所示的橡胶减速带。一汽车
正以v1＝15m/s 的速度行驶在该路段，在离减速带x1＝50m 处该车开始做匀减速直线运动，结果以v2
＝5m/s 的速度通过减速带，通过后立即以a2=2.5m/ s
2的加速度匀加速运动到原来的速度。汽车可视
为质点，减速带的宽度忽略不计。求：
（1）汽车匀减速时的加速度大小a1；
（2）汽车匀加速过程的位移大小x2；
（3）由于减速带的存在，汽车通过该路段多用的时间Δt。
17．（2026•安徽开学）如图所示，在一水平桌面同一直线上有a、b、c、d、e 五个点，相邻两点间的距
离均为0.2m。将一可视为质点的橡皮擦水平推出，使其从O 点开始做匀减速直线运动，刚好停在e
点。橡皮擦从d 点运动到e 点的时间为0.4s。求：
（1）橡皮擦运动的加速度大小；
（2）橡皮擦运动到a 点的速度大小；
（3）橡皮擦从a 点运动到e 点的时间。
18．（2025 秋•凉州区期中）司机驾驶一辆汽车在银川大连路经过大连桥路段，以20m/s 的速度开始驶下
大连桥开往目的地，为保障安全汇入车流，车辆在大连桥最低点时的速度减小为15m/s，汽车下高架
桥时做匀减速直线运动，且加速度大小为2.5m/s2。
（1）汽车下大连桥过程中所用的时间；
（2）汽车下大连桥过程中的平均速度大小；
（3）根据题设条件，请你利用所学知识计算大连桥斜坡的长度。
19．（2026•玉林模拟）我国自主研发的“复兴号”智能动车组，以其高颜值、智能化的特点成为国家名
片。当列车减速进站时，某同学通过观察车窗外里程碑和车厢内电子屏显示的车速来估算列车减速的
加速度大小。当他经过第1 个里程碑时，电子屏显示车速为288km/h，2 分钟后经过第n 个里程碑时，
车速显示为72km/h，已知相邻里程碑间的距离为1km，列车进站过程可视为匀减速直线运动。求：
（1）列车进站的加速度大小；
（2）从第1 个里程碑开始，到列车完全停下行驶的距离；
（3）2 分钟后该同学到达第n 个里程碑时，n 的数值。
20．（2026 春•长沙月考）某兴趣小组对图1“婵宝跳台跳水”进行研究，因运动员跑、跳、翻等运动过
于复杂，做了简化：如图2，将运动员看作质量为m 的木块，在距水面H＝3m 高处以v0＝2m/s 竖直上
抛，之后落入水中，不计空气阻力和入水过程木块的大小，入水后以25m/s2的加速度减速下沉，直到
速度减为零再上浮。有人认为入水过程将木块看作质点太过简化，经查资料后在入水过程中将木块改
成1.6m 长的竖直直杆（全程保持竖直不翻转），从杆接触水面到没入水中过程视为减速直线运动，其
速度与杆入水深度关系为v =
l
l+h v1（其中l 为杆长，h 为杆入水的长度，v1为杆刚入水时的速度大
小）。杆全部入水后做匀减速直线运动，杆入水前、全部入水后受力与木块相同。请你计算：（提
示：重力加速度g 取10m/s2，可以用1
v −h图像下的“面积”代表时间）
（1）将运动员简化为木块（可视为质点）：
①木块竖直上升过程离跳台的最大高度和从抛出到刚入水的时间；
②为不让木块碰到池底，水至少多深；
（2）将运动员简化为竖直直杆：
①直杆刚没入水中时的速度大小；
②直杆从抛出到入水最深全程的平均速度大小（池水足够深）。
21．（2026•冀州区校级开学）汽车在平直的公路上以20m/s 的速度匀速行驶，司机发现险情时立即紧急
刹车，汽车做匀减速直线运动直到停车，取汽车开始紧急刹车的时刻为0 时刻，已知汽车在0～2s 内
的位移大小为32m，然后继续减速直到停止。求：
（1）汽车刹车时的加速度大小；
（2）汽车在静止前1s 内的位移大小。
22．（2026 春•平阳县校级月考）以18m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s 内前进36m，
求：
（1）汽车的加速度。
（2）制动后5s 汽车的速度。
23．（2026 春•历城区校级月考）某兴趣小组用安装有蓝牙设备的遥控玩具小车A、B 研究追及相遇问
题。已知两蓝牙设备通信的最远距离d＝3.75m，忽略信号传递的时间。平直路段上有相距s0＝6m 的
两点O1、O2，开始时B 车停在O2点，A 车以v0＝3m/s 做匀速直线运动，已知两小车可视为质点，均
向右运动，相遇时擦肩而过，不会相撞。求：
（1）当A 车到达O2时，B 车立即以1.5m/s2的加速度启动，求两车相遇前达到最大距离的时间及最大
距离；
（2）当A 车到达O1时，B 车立即以1.5m/s2的加速度启动，通过计算说明两车蓝牙设备能否通信；
（3）在（2）问中，若两车的蓝牙设备能通信，求能保持通信的时间；若不能通信，求能让两车通信
的B 车的最大加速度。
24．（2026 春•浑南区校级月考）近年来，我国在人工智能领域取得重大突破，智能机器人技术已广泛应
用于物流、仓储等领域。在某科技公司的测试场上两个物流机器人A 和B 正在进行性能测试。如图1
所示，在直线测试跑道上，机器人A 在t＝0 时从起点以初速度vA0＝2m/s 和加速度aA =0.5m/ s
2向右
匀加速运动；机器人B 在t1＝4s 时从起点由静止开始以加速度an（未知）向右做匀加速运动。已知机
器人B 在t2＝10s 时追上机器人A，求：
（1）机器人B 的加速度大小aB；
（2）在机器人B 追上A 之前，两者之间的最大距离；
（3）如图2 所示，假设跑道长100 米，机器人A 以vA＝4m/s 的速度从起点匀速向终点出发，机器人
B 以vB＝8m/s 的速度从终点匀速向起点出发。两者均在跑道的终点与起点做折返运动，忽略掉头的时
间，则在100 秒内机器人A 与B 会相遇几次？
