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第 4 讲 重力弹力及摩擦力的合成与分解
题型一 弹力的分析和计算
1．（2026•邢台二模）某人在利用健身弹性绳健身时，弹性绳的形状从边长45cm 的正方形变成长
60cm、宽45cm 的长方形，如图所示，人的手、脚分别在四个顶点处，左手所受弹性绳的作用力由20
❑√2N 变为35❑√2N。不考虑摩擦，弹性绳的弹力与伸长量成正比，则该弹性绳的比例系数为（ ）
A．50❑√2N/m
B．50N/m
C．100❑√2N/m
D．100N/m
2．（2026•文县模拟）将一轻弹簧竖直固定在天花板上，弹簧的下端挂上质量为m1＝100g 的物体A 时，
弹簧的长度为l1＝20cm；弹簧的下端挂上质量为m2＝200g 的物体B 时，弹簧的长度为l2＝24cm。重
力加速度g 取10m/s2，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的原长为18cm
B．弹簧的劲度系数为25N/m
C．弹簧的下端同时挂上物体A 和B 时，弹簧的长度为26cm
D．若弹簧竖直固定在水平地面上，将物体A 放在弹簧上端时，弹簧的长度为14cm
3．（2026•江苏模拟）弹簧床垫过软是造成青少年脊柱变形的原因之一。假设床垫中的弹簧所受压力为F
时，形变量为x。下列表达式用来描述弹簧软硬程度的是（ ）
A．x
B．Fx
C．F
x
D．x
F
（多选）4．（2026•哈尔滨校级开学）如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着两个物
体A、B，系统处于静止状态。现用竖直向上的拉力F 作用在物体A 上，使A 向上做匀加速直线运
动，以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上为位移x 的正方向，得到F 随x 的变化图像如图乙所
示。已知物体A 的质量m1＝2kg，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B 两物体分离时弹簧刚好恢复原长
B．物体A 做匀加速直线运动的加速度大小为1m/s2
C．物体B 的质量m2＝10kg
D．F 作用瞬间，A、B 之间的弹力大小为8N
题型二 “活结” 和 “死结” 问题
1．（2026•宜昌模拟）如图所示，两个质量均为m 的物块A、B 静置于粗糙水平面上，用一根轻质橡皮
绳连接。用竖直向上的拉力F 缓慢拉动橡皮绳的中点O，橡皮绳始终绷紧且处于弹性限度内。在物块
A、B 相对地面滑动前（ ）
A．F 可能等于2mg
B．A 可能仅受三个力
C．水平面对物块的支持力变大
D．A、B 所受摩擦力大小始终相等
2．（2026•雅安模拟）工人使用如图所示装置将重物从高楼层运送至地面。绳a、b、c 连接在O 点，足
够长的绳a 跨过光滑定滑轮。工人甲在固定位置拉着绳a，工人乙在固定位置拉着绳b，使重物沿竖直
方向匀速下降。下列说法正确的是（ ）
A．绳b 中拉力逐渐变大
B．绳a 中拉力先变小后变大
C．工人乙受到的摩擦力变小
D．工人甲受到的支持力变小
3．（2026•五华区校级模拟）如图，马通过斜绳拉着雪橇在平直雪地上沿直线加速前进。不计空气阻
力，下列说法正确的是（ ）
A．斜绳拉雪橇的力大于雪橇拉斜绳的力
B．斜绳拉雪橇的力等于雪地对雪橇的摩擦力
C．斜绳拉雪橇的力可能小于雪地对雪橇的作用力
D．斜绳拉雪橇的力一定大于雪地对雪橇的作用力
（多选）4．（2026•邯郸二模）如图所示，天花板上P、Q 两点相距0.5m，在Q 点固定一带转轴、长度
为0.3m 的直杆，直杆另一端固定一光滑小环。一原长为0.5m 的轻弹性绳一端固定在P 点，另一端穿
过小环后拴接一重物。现在外力作用下使直杆沿虚线由竖直方向缓慢转到水平，关于此过程，下列说
法正确的是（ ）
A．弹性绳的弹力大小不变
B．弹性绳的弹力先增大后减小
C．小环受到的弹性绳的作用力大小不变
D．小环受到的弹性绳的作用力先减小后增大
题型三 “活杆” 和 “死杆” 问题
1．（2026•南通一模）如图，轻杆AB 的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD 的左端固定在竖直墙上，
图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B 点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、
m4的物体，另一端系于D 点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、OD 与竖直方向的夹角均为θ
＝30°，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，绳子OB 的拉力大小为2m2g
B．甲图中，轻杆AB 对B 点的弹力大小为m1g
C．乙图中，绳子O′D 的拉力大小一定为2m4g
D．甲、乙两图中，若m1＝m3，则绳子OB 与O′D 的拉力大小相等
2．（2025 秋•集美区月考）随着抖音、快手等小软件的出现，人们长时间低头导致颈椎病的发病率越来
越高。现将人体头颈部简化为如图所示的模型，如图甲所示，A 点为头部的重心，AO 为提供支持力的
颈椎（视为轻杆），可绕O 点转动，AB 为提供拉力的肌肉（视为轻绳）。当人直立时，颈椎所承受
的压力大小等于头部的重力大小G；如图乙，当人低头时，AO、AB 与竖直方向的夹角分别为22.5°、
45°。下列关于图乙的说法中正确的是（ ）
A．颈部肌肉的拉力大于G
B．颈部肌肉的拉力小于G
C．颈椎受到的压力大于❑√3G
D．颈椎受到的压力大于❑√2G小于❑√3G
3．（2025 秋•绿园区校级期中）如图所示，质量为3m 的小球P 和质量为m 的小球Q 通过两根长度均为
L 的细线悬挂在天花板的O 点，两球之间通过长度为❑√3L 的轻杆相连，重力加速度为g。现对小球P
施加一拉力F 并确保轻杆始终处于静止状态，则（ ）
A．拉力F 竖直向上时，外力取得最小值2mg
B．拉力F 水平向左时，外力取得最小值2❑√3mg
C．拉力F 垂直于绳子OP 时，外力取得最小值❑√3mg
D．拉力F 垂直于绳子OP 时，外力取得最小值3
2
mg
（多选）4．（2025 秋•北辰区校级期中）如图所示是户外露营中使用的一种便携式三脚架，它由三根完
全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动。将三脚架静止放在水平地面上，吊
锅通过细铁链挂在三脚架正中央。三根杆与竖直方向的夹角均为θ＝37°，吊锅和细铁链的总质量为
m，支架与铰链之间的摩擦忽略不计，则（ ）
A．每根杆中的弹力大小为1
3 mg
B．每根杆对地面的摩擦力大小为1
4 mg
C．减小θ 时杆对地面的总压力不变
D．减小θ 时杆对地面的总摩擦力减小
题型四 静摩擦力的有无及方向的判断
1．（2026 春•崂山区校级月考）如图所示，放置在粗糙水平地面上的物体，受到F1＝8N，F2＝3N 的两个
水平推力的作用，处于静止状态。则地面对物体的摩擦力大小为（ ）
A．11N
B．8N
C．5N
D．3N
2．（2026•长沙三模）如图所示，黑板（铁材料）竖直固定，小磁铁夹着一张纸吸附在黑板上，已知纸
和磁铁的质量分别为m、M，开始纸和磁铁都静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，
对纸施加不同的力。下列说法正确的是（ ）
A．对纸施加竖直向上的力，纸未动，黑板对纸的摩擦力一定减小
B．对纸施加竖直向上的力，纸和磁铁一起向上匀速运动，纸受到的摩擦力的合力增大
C．对纸施加平行黑板方向的水平力，纸未动，黑板对纸的摩擦力可能不变
D．对纸施加竖直向下的力，只要拉力大于两侧滑动摩擦力之和，就能将纸抽出
3．（2026 春•高新区校级月考）春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，新春佳节临近，某同学正
写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用镇纸压住以防止打滑，整个
书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（ ）
A．向左行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向左
B．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比
C．向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的支持力
D．向右行笔时，红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右
（多选）4．（2026•天心区校级开学）学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张
试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48 张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，
搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1 张试卷向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为μ1，试
卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1 张试卷压力大小为
F。试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是（ ）
A．第2 张试卷受到第1 张试卷的摩擦力方向向左
B．第10 张试卷与第11 张之间的摩擦力大小为μ2（F+mg）
C．第48 张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0
D．要做到“每次只进一张试卷”应要求μ1
μ2
＞F +mg
F
题型五 摩擦力的计算
1．（2026•重庆模拟）如图所示，货车停在水平地面上，在卸货时逐渐增大车厢与水平方向的夹角θ，该
过程中货物相对车厢未发生滑动，则增大θ 未滑动的过程中，车厢对货物的摩擦力（ ）
A．变大
B．变小
C．不变
D．先变小后变大
2．（2026 春•温州月考）某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固
定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5kg 的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水
平向左拉长木板，传感器记录的F﹣t 图像如图乙所示。取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确
的是（ ）
A．当长木板相对物块滑动后，必须向左做匀速直线运动
B．向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同
C．物块受到的滑动摩擦力大小约为10N
D．物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2
3．（2025 秋•苏州期末）如图，“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹筏上，人和单
竹筏在水面滑行，人与竹筏、竹竿相对静止，若竹筏减速直线滑行，则（ ）
A．竹筏与人之间没有摩擦力
B．人对竹筏的摩擦力大于竹筏对人的摩擦力
C．竹筏对人的摩擦力方向与运动方向相反
D．人对竹筏的摩擦力方向与运动方向相反
（多选）4．（2025 秋•哈尔滨期末）如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块的质量为0.1kg，用一不
可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0 时，木板开始受到一水平外力F 的
作用，0～2s 内外力从零逐渐增大，2s～4s 内外力为恒力F0，t＝4s 时撤去外力。细绳对物块的拉力FT
随时间t 变化的关系如图b 所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图c 所示。木板与实验台之间的摩擦
可以忽略。已知重力加速度g＝10m/s2，则（ ）
A．由图b 可知，最大静摩擦力稍大于滑动摩擦力
B．物块与木板之间的动摩擦因数为0.1
C．木板的质量为1kg
D．F0＝0.2N
题型六: 共点力的平衡
1．（2026•义乌市模拟）工人使用专用转运推车搬运圆柱形管道。推车由支架与底板组成，其中支架与
底板夹角呈120°角。将质量均为60kg 的相同管道A、B 横放在静止的推车上，保持推车底板水平，不
计管道与支架间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．支架对管道B 的弹力为300 ❑√3 N
B．管道B 对管道A 的弹力为300 ❑√3 N
C．底板对管道A 的弹力大小为1200N
D．支架对管道A 的弹力大小为150 ❑√3 N
2．（2026•临潼区校级模拟）在建筑工地上，把三个形状相同且质量都为m 的匀质圆形钢管按照如图所
示放置在粗糙水平面上，B、C 钢管刚好接触且无挤压，系统处于静止状态，重力加速度为g，钢管与
水平地面之间的动摩擦因数为μ，sin 60° =
❑√3
2
，则水平面对B 钢管的摩擦力大小为（ ）
A．0
B．3 μmg
2
C．
❑√3mg
6
D．mg
2
3．（2026•哈尔滨二模）如图，由24 个质量均为m 且完全相同的光滑铁环组成的铁链，其左右两端等高
地悬挂在竖直的固定桩上，铁环从左到右依次编号为1、2、3、……、24。铁链在重力作用下自然下
垂形成一条曲线（最低点切线水平），铁链左、右两端点的切线与竖直方向的夹角均为45°，重力加速
度为g，则第12、13 个铁环间的弹力大小为（ ）
A．6mg
B．6 ❑√2mg
C．12mg
D．12❑√2mg
（多选）4．（2026 春•长沙县期中）如图所示，工人们利用两根间距1.6R 的钢管A 和B 从货车上卸载圆
柱形油桶，当两根钢管与水平地面的夹角为53°时，半径为R、质量为m 的油桶恰好能沿两根钢管组
成的轨道匀速下滑。已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计钢管A、B 粗细，重力加速度为g，则下列说
法正确的是（ ）
A．油桶与钢管A 之间的压力为mg
B．油桶与钢管B 之间的摩擦力为0.4mg
C．油桶与钢管A、B 之间的动摩擦因数均为0.5
D．若增大钢管A、B 与水平地面间的夹角，油桶将加速下滑
题型七: 力的合成与分解
1．（2026 春•浦东新区校级月考）如图所示，F1、F2为有一定夹角的两个力，L 为过O 点的一条直线，
当L 取什么方向时，F1、F2在L 上的分力之和最大（ ）
A．F1、F2合力的方向
B．F1、F2中较大力的方向
C．F1、F2中较小力的方向
D．任意方向均可
2．（2026•德州一模）如图所示，弹弓是一种游戏工具，一般用树木的枝桠制作，呈“Y”字形，两端分
别系橡皮筋，两橡皮筋另一端系一包裹弹丸的裹片。一个“Y”字形弹弓顶部跨度为0.8L，两条相同
橡皮筋的自由长度均为L，发射弹丸时每条橡皮筋的最大长度为1.6L（弹性限度内），弹丸被发射过
程中所受的最大弹力为F，若橡皮筋满足胡克定律，裹片大小不计，则该弹弓橡皮筋的劲度系数为（
）
A．
❑√15 F
9 L
B．2❑√15 F
9 L
C．4 ❑√15 F
9 L
D．5 ❑√3 F
9 L
3．（2026•定兴县校级开学）如图所示，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，可以实现逆风航
行。风对帆的力F 垂直于帆面，若把该力沿着航向和垂直于航向分解成两个分力F1、F2，已知帆面与
航向之间的夹角θ＜45°，下列说法正确的是（ ）
A．F1小于F2
B．F2大于F
C．F1大于F
D．F、F1和F2的大小关系为F2
2= F1
2+ F
2
（多选）4．（2025 秋•九龙坡区校级月考）如图，将光滑斜面上的物体的重力mg 分解为F1、F2两个
力，下列结论正确的是（ ）
A．F2就是物体对斜面的正压力
B．物体受N、mg 两个力作用
C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用
D．F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg 的作用效果相同
综合提升
一．选择题（共13 小题）
1．（2026•乌鲁木齐模拟）如图所示，轻质弹性绳的一端固定于O 点，另一端系一小球，小球静止时，
位于O 点正下方的A 点处。现对小球施加一个外力F，使其静止在与A 点等高的B 点处。已知弹性绳
的弹力与其伸长量成正比，外力F 可能是图中的（ ）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
2．（2026•武汉模拟）如图（a）为明代画家倪端创作的《捕鱼图》的局部，如图（b）是对其中捕鱼器
械的简化模型：轻质撑杆OA 可绕岸边O 点自由转动，渔网用轻绳AC 系于撑杆上端的A 点，站在岸
上的渔翁拉动系在撑杆上端的轻绳AB，即可向上提起渔网。某次渔网被缓慢向上提起，当轻绳AB，
AC 与撑杆的夹角均为30°时，作用在轻绳AB 的拉力大小为F，则此时岸对撑杆的作用力大小为（
）
A．2F
B．❑√3F
C．❑√2 F
D．F
3．（2026 春•温州期中）如图某同学自制了一个简易动滑轮演示仪器，柔软的轻质细绳左端固定在竖直
圆环上A 点，右端可在竖直圆环上自由移动，右端的位置B 比左端略高，AB 均高于圆心且位于竖直
直径的两侧，C 位置低于圆心。动滑轮下面悬挂了质量为m 的物块，不计动滑轮的摩擦，下列说法正
确的是（ ）
A．若如图所示θ＝60°时绳OA 上的弹力大小为mg
B．若绳右端缓慢下移到C 的过程中，绳OA 上的力大于绳OB 上的力
C．若绳右端缓慢左移至和左端位置A 重合，则绳上张力先增大后减小
D．若保持右端在B 位置不变，绕过圆心且垂直于圆面的轴顺时针缓慢转动圆环，直到A 点运动至最
高点的过程中，当左右两端等高时绳上张力最大
4．（2025 秋•海珠区校级期中）两个小球1 和2 之间固连一根轻杆b 并用两根细线a、c 将小球按如图所
示悬挂起来。两小球处于静止状态，细线a 与竖直方向的夹角为30°且拉力为Fa，细线c 水平且拉力为
Fc。则（ ）
A．Fa＝Fc
B．Fa＜Fc
C．杆的弹力小于球2 的重力
D．杆的弹力方向一定沿杆
5．（2025 秋•广州月考）如图（a）为某索桥模型的示意图，图（b）为改进后的示意图。图（a）中桥索
与两竖直杆上等高的P、Q 点连接，图（b）中在P、Q 两点固定了两个光滑小滑轮，桥索绕过竖直杆
上的定滑轮接入地下且固定，接地桥索与水平面的夹角均为60°。若竖直杆所受桥索拉力的合力在水平
方向上的分力不能超过300N，且放重物后P、Q 处切线方向与水平面的夹角均为30°，则改进后索桥
能承受的最大重量增加了（ ）
A．（600+200❑√3）N
B．（300+150❑√3）N
C．（300+100❑√3）N
D．（600﹣200❑√3）N
6．（2026 春•温州月考）如图所示，市面上有一种折叠笔记本电脑支架，可以实现从18 到35 的5 挡调
节，角度增加挡位增加。若笔记本电脑静止在支架的面板上，没有与面板底端接触，下列说法正确的
是（ ）
A．挡位选择越高，笔记本电脑所受支持力越大
B．挡位选择越高，笔记本电脑所受摩擦力越大
C．挡位选择越低，支架对桌面的压力越小
D．挡位选择越低，支架对桌面的摩擦力越小
7．（2026•清原县校级模拟）如图所示，用拇指和食指捏住54 张扑克牌使其在竖直面内保持静止状态，
只有第1 张和第54 张扑克牌与手接触。已知每张扑克牌的质量均为m，重力加速度为g，任意两张扑
克牌之间的动摩擦因数均为μ。则第25 张牌与第26 张牌之间的摩擦力大小为（ ）
A．26mg
B．25mg
C．2mg
D．mg
8．（2025 秋•南宁期末）国际拔河比赛中每个队由8 名运动员组成，每个队按运动员体重的总和分成若
干重量级别，同等级别的两个队进行比赛。比赛规定，运动员必须穿“拔河鞋”或没有鞋跟等突出物
的平底鞋，不能戴手套。下列说法正确的是（ ）
A．同一级别比赛中，某队获胜的原因是其中某一运动员个体体重更大
B．穿平底拔河鞋是为了增大与地面的接触面积，从而增大静摩擦力
C．禁止戴手套是因为手套会增大手与绳子间的摩擦力，导致绳子易脱手
D．比赛时运动员重心向后压低，是为了增大静摩擦力
9．（2026•成都模拟）如图所示，粗糙水平地面上有一半球体，质量为1kg 的物块（可视为质点）静止
放在半球体上，物块与半球体间的动摩擦因数为
❑√3
2
，物块和球心的连线与水平地面的夹角为60°。最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．地面对半球体的支持力是由半球体的形变产生的
B．地面对半球体的摩擦力方向水平向左
C．半球体对物块的支持力大小为5❑√3N
D．半球体对物块的摩擦力大小为7.5N
10．（2026 春•合肥月考）如图1 所示，风速水平，风筝静止于空中，其简化图如图2 所示。若风对风筝
的作用力与风速的平方成正比（即f＝kv2）且始终垂直于风筝平面，风对风筝线的作用力及风筝线的
质量不计，放风筝的同学始终站在地面上不移动，风筝平面与水平面夹角始终为30°，下列说法中正确
的是（ ）
A．若风速不变，缓慢增加风筝线的长度，则线与水平方向夹角变小
B．若风速不变，缓慢增加风筝线的长度，则线与水平方向夹角变大
C．若风筝线长度不变，风速缓慢变大，则线与水平方向夹角变小
D．若风筝线长度不变，风速缓慢变大，则线与水平方向夹角变大
11．（2026•沙坪坝区校级模拟）第十五届全国运动会的主火炬简化模型如图，质量均匀分布的圆环水平
静置于三根曲柱上，三根曲柱与圆环的接触点为圆环三等分点，圆环与曲柱接触的切面与水平面夹角
为θ＝60°，圆环质量为m，重力加速度为g，不计圆环与曲柱间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．圆环受到3 个力作用
B．每根曲柱对圆环的弹力均相同
C．三根曲柱对圆环的合力大小为mg
D．每根曲柱对圆环的弹力大小为1
3 mg
12．（2026•九龙坡区模拟）如图，某村民利用劈柴刀劈开木材，若将劈柴刀的横截面视为等腰三角形，
两侧面的夹角为θ。村民作用在刀背上的力为F，刀刃两侧面对木材产生的推力为FN。忽略劈柴刀自
重，则FN的大小为（ ）
A．
F
2cos θ
2
B．
F
2sin θ
2
C．
F
2cosθ
D．
F
2sinθ
13．（2025 秋•万州区月考）榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所
示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为θ，在凿子顶部施加竖直向下的力F 时，其竖
直面和侧面对两侧木头的压力分别为F1和F2。不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．F1＝F2
B．夹角θ 越小，F1越小
C．F2＝Fsinθ
D．夹角θ 越小，凿子越容易凿入木头
二．多选题（共7 小题）
（多选）14．（2026 春•长安区校级月考）如图所示，小物块A、B、C 与水平转台相对静止，B、C 间通
过原长为1.5r、劲度系数k = 3 μmg
2r
的轻弹簧连接，已知A、B、C 的质量均为m，A 与B 之间的动摩
擦因数为2μ，B、C 与转台间的动摩擦因数均为μ，A 和B、C 离转台中心的距离分别为r、1.5r，逐渐
增大转台角速度，先相对转台滑动的是（ ）
A．逐渐增大转台角速度，B 先滑动
B．当B 与转台间摩擦力为零时，C 受到的摩擦力方向沿半径背离转台中心
C．当B 与转台间摩擦力为零时，A 受到的摩擦力为3 μmg
2
D．当A、B 及C 均相对转台静止时，允许的最大角速度为❑√
5 μg
3r
（多选）15．（2025 秋•松山区期末）如图所示，硬质杆OA 竖直固定在水平地面上，另一轻杆OB 的O
端用光滑铰链铰于固定竖直杆OA 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑
轮。一人站在地面上用力F 拉住细绳，并将细绳缓慢往左拉，使杆OB 与杆OA 间的夹角θ 逐渐减小，
在此过程中，拉力F 及杆OB 所受压力FN的大小变化情况描述正确的是（ ）
A．F 先减小，后增大
B．F 逐渐减小
C．FN先减小，后增大
D．FN始终不变
（多选）16．（2025 春•绿园区校级期末）如图甲所示，轻绳AD 跨过固定在水平横梁BC 右端的定滑轮
挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端
G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向成30°角，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量为m2的物体，重
力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲中BC 对滑轮的作用力大小为m1g
B．图乙中HG 杆受到绳的作用力为m2g
C．细绳AC 段的拉力FAC与细绳EG 段的拉力 FEG之比为m1：2m2
D．细绳AC 段的拉力FAC与细绳EG 段的拉力FEG之比为1：1
（多选）17．（2025 秋•甘肃期末）如图所示，用手竖直握紧一个重为8N 的玻璃瓶，手掌与玻璃瓶间的
动摩擦因数为0.25。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．当握力大小为40N 时，玻璃瓶受到的摩擦力大小为8N
B．当握力大小为40N 时，玻璃瓶受到的摩擦力大小为10N
C．当握力大小为20N 时，玻璃瓶受到的摩擦力大小为8N
D．当握力大小为20N 时，玻璃瓶受到的摩擦力大小为5N
（多选）18．（2025 秋•广州月考）文物记载着我国灿烂的文明，某博物馆将一块质量为m 的圆形玉石放
置在倾斜的玻璃展板上进行展览，示意图如图所示，圆形玉石“躺”在展板上，固定的两小挡板A 和
B“托住”玉石。玻璃展板倾角θ＝53°，小挡板A 与B 和展板底边的夹角均为α＝60°，展板底边与水
平方向平行，重力加速度大小为g，取sin53° = 4
5 ，cos53° = 3
5
，不计玉石与玻璃展板间的摩擦，下
列说法正确的是（ ）
A．挡板A、B 对玉石的弹力是相同的
B．挡板A 与玉石间的弹力大小为4
5 mg
C．展板对玉石的弹力和挡板B 对玉石的弹力的合力大小为3
5 mg
D．若逐渐增大挡板与展板底边的夹角，则挡板A 和B 受到的弹力可能等于mg
（多选）19．（2026•文县模拟）如图所示，一段质量分布均匀的链条悬挂在竖直固定杆的A、B 两点，
链条总质量为2M，链条在A、B 两点处的切线与竖直方向的夹角分别为30°和60°，两杆对链条的拉力
大小分别为FA和FB，C 为链条的最低点，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．A 处链条内张力大小为Mg
B．B 处链条内张力大小为Mg
C．C 点左右两侧链条质量之比为3：1
D．C 点左右两侧链条质量之比为❑√3：1
（多选）20．（2026•城关区校级开学）下列各组共点的三个力，合力可能是零的有（ ）
A．3N、6N、10N
B．3N、4N、5N
C．1N、3N、8N
D．5N、5N、5N
三．解答题（共7 小题）
21．（2026 春•温州月考）如图所示，物块A 放置于水平桌面上，轻绳DO 与轻质弹簧的左端及轻绳CO
的上端连接于O 点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳DO、DE 与竖直方向夹角相等θ＝53°，整个系统均
处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物块A 和B 的质量分别为m1＝5kg、m2＝3kg，人的质量
为m3＝60kg，弹簧的劲度系数k＝400N/m，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度取g＝10m/s2。假设
最大摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）弹簧的形变量；
（2）人对地面的压力；
（3）物块A 与桌面间的动摩擦因数至少多大。
22．（2026•冀州区校级开学）如图甲所示，轻绳AD 跨过固定在水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质
量为10kg 的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P 通过轻绳EP
拉住，EP 与水平方向也成30°角，轻杆的P 点用轻绳PQ 拉住一个质量也为10kg 的物体。g 取
10m/s2，求：
（1）横梁BC 对C 端的支持力。
（2）轻杆HP 对P 端的支持力。
23．（2025 秋•和平区校级月考）如图所示，（a）图中水平横梁AB 的A 端通过铰链连在墙上，横梁可
绕A 端上下转动，轻绳BC 系在B 端，并固定于墙上C 点，B 端挂质量为m 的物体。（b）图中水平横
梁的一端A 插入墙内，另一端装有一滑轮，轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂质量也为m
的物体。
（1）（a）图水平横梁对绳作用力的大小
，方向
；
（2）（b）图水平横梁对绳作用力的大小
，方向
。
24．（2025 秋•丰台区期末）如图甲所示，一本字典置于水平桌面上，一张A4 纸abcd 夹在字典最深
处，抽拽A4 纸可以拉动字典，其俯视图如图乙所示。假设字典的质量分布均匀，同一页上的压力也
分布均匀。字典总质量M＝3kg，宽L＝20cm，厚度H＝6cm。A4 纸上、下两表面与书页之间的动摩
擦因数均为μ1＝0.5，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2＝0.2，各接触面的最大静摩擦力均等于滑动
摩擦力。A4 纸的重力和厚度均可忽略不计，重力加速度g 取10m/s2。
（1）沿水平向前且与ab 边垂直方向抽拽A4 纸。
a.当A4 纸上方字典厚度h1＝1.2cm 时，字典恰好能被拉动，求此时A4 纸上方字典的质量M1及A4 纸
所受摩擦力f1的大小；
b.将A4 纸上方字典的厚度调整为h2＝4.8cm，已知A4 纸cd 边与字典边缘的距离Δx＝2cm，如图乙所
示。由静止开始以加速度a0＝10m/s2匀加速抽拽A4 纸，求A4 纸从开始运动至cd 边刚好进入字典的过
程中，字典的位移x 的大小。
（2）A4 纸上方字典的厚度仍为h2＝4.8cm，沿水平向右且与bc 边垂直方向，将A4 纸相对于字典以v
＝2m/s 的速度匀速抽出。在抽出A4 纸的过程中，只有与A4 纸上方重叠部分的字典对A4 纸有压力。
请写出字典的加速度随时间变化的关系式。
25．（2025 秋•镜湖区校级期末）如图所示，一长度L＝3m 的上表面水平的木板放在光滑水平桌面上，
离右侧滑轮距离足够远。板的左端有一质量为m＝1kg 的小物块（可视为质点），物块上连接一根很
长的轻质细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮。若固定木板，在细绳端沿绳施加竖直向下F＝7.5N 的恒
力，物块从静止开始经过t＝2s 时间从木板右端离开；若木板不固定，以恒定的速率v＝3m/s 向下拉
绳，物块最远只能到达板的中点，且板的右端尚未到达桌边定滑轮处。
（1）求物块与木板间的动摩擦因数μ1。
（2）求木板的质量M。
（3）若板与桌面之间有摩擦，木板不固定，以恒定的速率v＝3m/s 向下拉绳，为使物块能达到板的右
端，求板与桌面之间的动摩擦因数μ2的范围是多少。
26．（2026 春•合肥月考）如图所示，两质量均为m 的斜面体并排静置在水平地面上，两斜面体的斜面
光滑且相互垂直，下表面粗糙。轻质细杆AB 上穿有一个质量为m 的小球C，将杆水平置于斜面上，
系统处于静止状态。已知左侧斜面与水平面成30°角，重力加速度大小为g。求：
（1）左侧斜面对杆AB 支持力的大小；
（2）地面对左侧斜面体支持力和摩擦力分别为多大。
27．（2025 秋•广州期末）《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性科学技术著
作，如图甲所示为书中用重物测量弓弦张力的“试弓定力”插图。示意图如图乙所示，AB 间的距离d
＝1.2m，弦的原长也是1.2m，在弓的中点悬挂质量为M＝53kg 的重物，弓的质量为m＝1kg，弦的质
量忽略不计，悬挂点为弦的中点O，张角为θ＝106°，弓弦可看成由OA、OB 两段相同的弦构成，AB
间的距离不变且弓弦可视为满足胡克定律，g 取10m/s2，请尝试计算：（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）
（1）此时OA 段弓弦的张力大小。
（2）OA 段弓弦的劲度系数k。
