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第一部分 专题一 第2 讲
A 组·基础练
1.(2024·河北卷)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反
弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v－t 图像，如
图所示。图像中a、b、c、d 四点中对应篮球位置最高的是( )
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
【答案】 A
【解析】 由
像可知，像第四象限表示向下运
，速度
。当向下运
图
图
动
为负值
动
到速度最大
球与地面接触，运
生突
，速度方向
向上并做匀减速运
时篮
动发
变
变为
。故第一次反
后上升至与
动
弹
a 点
，此
速度第一次向上减
零，到达离地
对应时
时
为
面最
的位置。故四个点中
球位置最高的是
远
篮
a 点。故选A。
2.(2024·甘肃卷)小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大
学”站的v－t 图像如图所示，此两站间的距离约为( )
A．980 m
B．1 230 m
C．1 430 m
D．1 880 m
【答案】 C
【解析】 v－t
像中
与横
成的面
表示位移，故可得
图
图线
轴围
积
x＝(74－25＋
94)×20× m＝1 430 m，故选C。
3.(2024·全国卷)一质点做直线运动，下列描述其位移x 或速度v 随时间t 变化
的图像中，可能正确的是( )
【答案】 C
【解析】 物体做直
运
，位移与
成函数关系，
线
动
时间
A、B
中一个
选项
时间对
应2 个以上的位移，故不可能，故A、B
；同理
错误
D
中一个
选项
时间对应2 个速
度，只有C
速度与
是成函数关系，故
选项
时间
C 正确，D
。
错误
4.(2024·湖北武汉三模)如图所示，质量相等的两小球A、B，二者用一轻弹簧竖
直连接，A 的上端用轻绳系在足够高的天花板上，初始时A、B 均静止。现将轻绳
剪断，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前( )
A．A 的加速度大小的最大值为g
B．B 的加速度大小的最大值为2g
C．A 的位移大小一定大于B 的位移大小
D．A 的速度大小均不大于同一时刻B 的速度大小
【答案】 C
【解析】
小球
设
A 与B 的
量
质
为m，
剪断瞬
，簧
度不
，力不
细线
间弹
长
变弹
变
B 球的合力
零，
为
则B 球的加速度
零，
为
A 球加速度为aA0＝＝2g，两小球从静
止开始下落，至
簧第一次恢复原
程中，
簧的伸
量
弹
长过
设弹
长
为x。对A 球，由牛
第二定律得
顿
mg＋kx＝maA，对B 球，由牛
第二定律得
顿
mg－kx＝maB可知随着x
减小，A 球的加速度aA减小，B 球的加速度aB增大，所以
剪断瞬
，
细线
间A 球的加
速度最大，为2g，当
簧第一次恢复原
，
弹
长时 B 球的加速度最大，为 g，故A、B 错
；由上分析可知，从开始下落到
簧第一次恢复原
的
程中，
误
弹
长
过
A 球的加速度大
于B 球的加速度，所以A 球的位移大小一定大于B 球的位移大小，A 球的速度大
小均大于同一
刻
时
B 球的速度大小，故C 正确，D
。
错误
5.(2024·湖北宜昌一模)智能手机里一般都装有加速度传感器。打开手机加速
度传感器软件，手托着手机在竖直方向上运动，通过软件得到加速度随时间变化
的图像如图所示，以竖直向上为正方向，重力加速度为g。下列说法正确的是(
)
A．t1时刻手机处于完全失重状态
B．t2时刻手机开始向上运动
C．t3时刻手机达到最大速度
D．手机始终没有脱离手掌
【答案】 A
【解析】 t1
刻手机加速度
－
时
为
g，方向
直向下，手机
于完全失重状
，故
竖
处
态
A 正确；由
可知整个
程
先托着手机，
题
过
为
0～t2内向下做加速运
，
动
t2～t3内向下
做减速运
，
动a－t
像与坐
成的面
速度，
图
标轴围
积为
t3
刻手机加速度
正方向的
时
为
最大
，故
值
t3速度小于t2速度，不是最大，故B、C
；手机加速度向上
受到手
错误
时
向上的支持力不会脱离手掌，手机加速度
－
为
g 的
程中
于完全失重状
，可以
过
处
态
此
程手机和手脱离也可以
恰好没有脱离手掌，故
说
过
说
D
。故
错误
选A。
6.(2024·湖北武汉模拟)质量为m 的物块放置在水平地面上，其与地面间的动
摩擦因数为，重力加速度大小为g。现对其施加一大小为mg 的外力，则物块运动
的加速度最大为( )
A．g
B．g
C．g
D．g
【答案】 B
【解析】
物
受力分析，
外力与水平方向成
对
块
设
θ，如
。由牛
第二定律
图
顿
Fcos θ－μ(mg－Fsin θ)＝ma，化
可得
简
Fsin(θ＋φ)－μmg＝ma，其中F＝mg，μ＝，
tan φ＝，当sin(θ＋φ)＝1
，物
运
的加速度最大
时
块
动
为am＝g，故选B。
7.(多选)(2024·山东潍坊三模)如图甲是风洞示意图，风洞可以人工产生可控制
的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。在某次风洞飞行表演中，质量为
50 kg 的表演者静卧于出风口，打开气流控制开关，表演者与风力作用的正对面积
不变，所受风力大小F＝0.05v2(采用国际单位制)，v 为风速。控制v 可以改变表演
者的上升高度h，其v2与h 的变化规律如乙图所示。g 取10 m/s2。表演者上升10 m
的运动过程中，下列说法正确的是( )
A．打开开关瞬间，表演者的加速度大小为2 m/s2
B．表演者一直处于超重状态
C．表演者上升5 m 时获得最大速度
D．表演者先做加速度逐渐增大的加速运动，再做加速度逐渐减小的减速运动
【答案】 AC
【解析】 打开开关瞬
，表演者高度
间
为0，有
则
v＝1.2×104 m2·s－2，根据牛顿
第二定律有0.05v－mg＝ma0，解得a0＝2 m/s2，故A 正确；根据
像可知，当
力
图
风
与表演者的重力相等
有
时
0.05v＝mg，解得v＝1.0×104 m2·s－2，由v2＝1.2×104
m2·s－2－400h 可知，重力与
力大小相等
的高度
风
时
为h1＝5 m 可知，在高度小于5
m
，力大于重力，加速度方向向上，表演者
于超重状
，在高度大于
时风
处
态
5 m
，
时
力小于重力，加速度方向向下，表演者
于失重状
，故
风
处
态
B
；合上述可知，
错误结
表演者先向上做加速度减小的加速运
，表演者上升
动
5 m
，加速度
时
为0，速度达
到最大
，故
值
C 正确；合上述可知，表演者先做加速度逐
减小的加速运
，再
结
渐
动
做加速度逐
增大的减速运
，故
渐
动
D
。故
错误
选AC。
B 组·综合练
8.(多选)(2024·福建南平三模)如图，轻弹簧一端连接质量为m 的物体A，另一
端固定在竖直墙面上，A 通过轻绳跨过轻质定滑轮与质量为m 的物体B 连接，绳、
弹簧与光滑水平桌面平行，A 离滑轮足够远、B 离地面足够高。初始时A 位于O 点
弹簧处于原长。现将A 由静止释放，设A 相对O 点的位移为x、速度为v、加速度
为a、运动时间为t，弹簧弹力大小为F，轻绳张力大小为T，重力加速度为g。从开
始运动到A 第一次回到O 点，下列图像可能正确的是( )
【答案】 BC
【解析】 将A、B
一个整体，在
视为
B 的重力和
簧
力作用下，加速度随位
弹
弹
移
性
化，做
运
，
线
变
简谐
动A
；根据
运
律可知，从开始运
到
错误
简谐
动规
动
A 第一
次回到O 点
程中，物体先做加速度减小的加速运
，当
簧
力
过
动
弹
弹
为mg
，加速
时
度为0，速度最大，之后做加速度增大的减速运
，当速度
动
为0
，
簧的
力
时
弹
弹
为
2mg，此
相
时
对O 点位移最大，B、C 正确；当初始
放
，
释
时A、B 的加速度为mg＝
2ma，解得a＝，对B 隔离分析可知mg－T＝ma，解得T＝mg，由于物
并不是做匀
块
速直
运
，
力随
非
性
化，整体加速度非
性
化，
力非
变
线
动则弹
时间
线
变
则
线
变
则绳张
性
化，
线
变
D
。故
错误
选BC。
9.(2024·北京大兴三模)如图所示，a、b 两物体的质量分别为ma和mb，由轻质弹
簧相连，当用恒力F 水平向右拉着a，使a、b 一起沿粗糙水平面做匀加速直线运动
时，弹簧伸长量为x，加速度大小为a1。已知a、b 两物体与水平面间的动摩擦因数
相同，则下列说法正确的是( )
A．如果恒力增大为2F，则两物体的加速度增大为2a1
B．如果恒力增大为2F，则弹簧伸长量仍为x
C．若水平面光滑，则弹簧伸长量仍为x
D．若水平面光滑，则加速度大小仍为a1
【答案】 C
【解析】 根据
意，由牛
第二定律，整体有
题
顿
对
F－μmag－μmbg＝(ma＋mb)a1，
物体
对
b 有kx－μmbg＝mba1解得a1＝＝－μg，x＝＝，如果恒力增大为2F，同理可
得，两物体的加速度为a2＝－μg>2a1，簧伸
量
弹
长
x′＝>x，故A、B
；若水平
错误
面光滑，同理可得a3＝>a1
簧伸
量
弹
长
x″＝＝，故C 正确，D
。
错误
10.(2024·山西太原模拟)水果的碰伤阈值，是指水果在不碰伤的情况下能够从
静止状态跌落的最大高度，导致苹果碰伤所需的平均作用力为苹果自身重力的3
倍。不考虑其他因素的影响，若苹果在某材料上的碰伤阈值为20 cm，则( )
A．苹果的碰伤阈值与苹果的质量成正比
B．苹果的碰伤阈值与苹果的质量无关
C．若跌落高度一定，给苹果套上有空气泡的塑料袋能减小它与该材料的作用
时间
D．若跌落高度一定，给苹果套上有空气泡的塑料袋能减小它与该材料作用的
冲量
【答案】 B
【解析】
苹果在某材料上的碰
设
伤阈值为h，根据v2＝2gh 得苹果落到
材料
该
速度大小v＝，苹果接触材料
程中平均合力大小
过
为F 合＝3mg－mg＝2mg，平均
加速度大小为a＝＝2g，在材料上减速到0 需要时间t，所以有v＝at 即＝2gt，h＝
2gt2，所以苹果的碰
与苹果的
量无关，故
伤阈值
质
A
，
错误B 正确；若跌落高度一定，
苹果套上有空气泡的塑料袋能增大它与
材料的作用
，故
给
该
时间
C
；若跌落
错误
高度一定，苹果套上有空气泡的塑料袋后，苹果落到
材料速度大小不
，根据
给
该
变
I＝m·Δv，它受到的
冲量不
，但因
作用
增大，重力
苹果向下的冲量增
总
变
为
时间
对
大，
材料
苹果作用的冲量也增大，故
则该
对
D
。
错误
11.(多选)(2024·湖北宜荆二模)如图甲所示，水平地面上固定一带挡板的长木
板，一轻弹簧左端固定在挡板上，右端接触滑块，弹簧被压缩0.45 m 后锁定，t＝0
时解除锁定，释放滑块，滑块未脱离木板。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出
滑块的v－t 图像如图乙所示，其中oab 段为曲线，bc 段为直线，倾斜直线od 是t＝
0 时的速度图线的切线。已知滑块质量m＝2.0 kg，取g＝10 m/s2，则下列说法正确
的是( )
A．滑块速度最大时，弹簧恰好恢复原长
B．滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.5
C．弹簧的劲度系数k＝200 N/m
D．从静止释放到速度最大时滑块的v－t 图像围成的面积是0.35 m
【答案】 BD
【解析】 由v－t
像可知，像的斜率表示物体的加速度，由
可知，解除
图
图
题图
定后，物
做加速度减小的加速运
，当其加速度
零
，速度达到最大，此
锁
块
动
为
时
时
物
有
对
块
F 弹＝f＝kΔx，所以滑
速度最大
，簧并不是原
，故
块
时弹
长
A
；当滑
项错误
脱离
簧后，其在摩擦力的作用下做匀减速直
运
，由于
块
弹
线
动
v－t
像的斜率代
图
表加速度，由此可知其匀减速
的加速度大小
时
为a 减＝m/s2＝5m/s2，由牛
第二定
顿
律有μmg＝ma 减，解得μ＝0.5，故B
正确；初始
，有
项
时
kx－μmg＝ma0，初始
其
时
加速度a0由
像可知，有
图
a0＝ m/s2＝17.5 m/s2，解得k＝100 N/m，故C
；由
项错误
之前的分析可知，当
簧的
力与滑
的滑
摩擦力大小相等
，其有
弹
弹
块
动
时
kΔx＝
μmg，解得Δx＝0.1 m，又因为v－t
像与坐
成的面
物体的位移，所以
图
标轴围
积为
从静止
放到速度最大
滑
的
释
时
块
v－t
像
成的面
，即
从静止
放到速度最
图
围
积
为
释
大
滑
的位移。所以滑
的位移
时
块
块
为s＝x－Δx＝0.35 m，故D
正确。故
项
选BD。
12.(2024·辽宁丹东一模)2024 年，东北地区：哈尔滨、长春、沈阳、大连四座城
市将有新的地铁线路开通，新线路将会大大减轻交通压力，加快城市的发展。沈阳
地铁一号线从S 站到T 站是一段直线线路，全程1.6 km，列车运行最大速度为72
km/h。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，列车在S 站从静止开始做匀加
速直线运动，达到最大速度后立即做匀速直线运动，进站前从最大速度开始做匀
减速直线运动，直至到T 站停车，且加速的加速度大小为减速加速度大小的倍。现
匀加速运动过程中连续经过A、B、C 三点，S→A 用时2 s，B→C 用时4 s，且SA 长2
m，BC 长24 m。求：
(1)列车在C 点的速度大小；
(2)列车匀速行驶的时间。
【答案】 (1)8 m/s (2)62 s
【解析】 (1)由x＝at2可知a1＝1 m/s2
根据v＝
可知BC 段平均速度BC＝＝6 m/s
vC＝BC＋a1×tBC
vC＝8 m/s。
(2)由Δv＝a·Δt 得匀加速
段用
阶
时t1＝＝20 s
匀减速
段用
阶
时t2＝＝16 s
由＝得匀加速
段位移
阶
x1＝·t1＝200 m
匀减速
段位移
阶
x2＝·t2＝160 m
匀速运动时间t3＝＝62 s。
13.(2024·全国卷)为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t＝
0 时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2 m/s2，在t1＝10 s 时停止加速开始
做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41 s 时在救护车出发处的人听到救
护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0＝340 m/s，求：
(1)救护车匀速运动时的速度大小；
(2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
【答案】 (1)20 m/s (2)680 m
【解析】 (1)根据匀
速直
运
速度公式
变
线
动
v＝at1
可得救
匀速运
的速度大小
护车
动时
v＝2×10 m/s＝20 m/s。
(2)救
加速运
程中的位移
护车
动过
x1＝at＝100 m
在
设
t3
刻停止
笛，根据
意可得
时
鸣
题
＋t3＝t2
停止
笛
救
距出
的距离
鸣
时
护车
发处
x＝x1＋(t3－t1)×v
代入数据
立解得
联
x＝680 m。
