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综合模拟卷(四)
(满分100 分 考试时间90 分钟)
选择题部分
一、选择题Ⅰ(本题共10 小题,每小题3 分,共30 分。每小题列出的四个备选项中只
有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1.物理学家库仑在探究电荷间的相互作用规律时,引入了“点电荷”的概念,从物理学研
究的科学方法上来说,这属于( )
A.控制变量法
B.理想模型法C.观察实验法D.微元法
2.引体向上是中考体育考试选择项目之一。如图所示,两手用宽握距正握(掌心向前)单
杠,略宽于肩,两脚离地,两臂自然伸直。用背阔肌的收缩力量将身体竖直往上拉起,当下
巴超过单杠时称为上升过程;然后逐渐放松背阔肌,让身体竖直下降,直到恢复完全下垂
称为下降过程。不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.上升过程单杠对两手支持力的合力总大于重力
B.下降过程单杠对两手支持力的合力总小于重力
C.上升和下降过程中单杠对两手支持力的合力均等于重力
D.上升和下降过程中人的机械能均不守恒
3.某电场的电场线分布如图中实线所示,虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨
迹,a、b、c 是轨迹上的三个点,则( )
A.粒子带负电
B.粒子一定是从a 点运动到b 点
C.粒子在c 点的加速度大于在b 点的加速度
D.粒子在c 点的动能大于在a 点的动能
4.用双缝干涉实验测量黄光的波长,其实验装置如图甲所示,下列说法正确的是( )
A.仅减小双缝间距,光屏上相邻亮条纹的间距将变大
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B.仅将黄光换成红光,光屏上相邻两亮条纹的间距变小
C.仅减小滤光片到单缝的距离,光屏上相邻亮条纹的间距将变小
D.若乙图中的P 点出现暗条纹,则S1和S2到P 点的光程差为黄光波长的整数倍
5.LC 振荡器是利用电感和电容组合产生振荡信号的电子振荡器,广泛应用于通信、音频
处理、频率合成等领域。如图甲所示的电路,线圈的电阻忽略不计,闭合开关S,待电路达
到稳定状态后断开开关S,LC 电路中将产生电磁振荡,以断开开关的时刻为计时起点t=0,
下列判断正确的是
( )
A.乙图可表示振荡电流随时间变化的图像
B.t1时刻电容器右极板带负电
C.t1~T
2
时间内电场能向磁场能转化
D.若增大电容器极板间的距离,振荡电流的频率降低
6.如图所示,电荷量为+Q 的点电荷与一无限大接地金属板MN 相距为2d,P 点与金属板
相距为d,R 点与P 点关于点电荷对称。现测得P 点电势为3 V。下列说法正确的是(
)
A.P 点电场强度大小为k Q
d
2,方向水平向右
B.R 点电场强度与P 点电场强度大小相等,方向相反
C.点电荷与金属板间的电势差大于6 V
D.将一负试探电荷从P 点移动到R 点,静电力做负功
7.2023 年10 月26 日11 时14 分,神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空,17
时46 分与空间站组合体完成自主快速交会对接。已知空间站绕地球运行的轨道可视为
圆轨道,离地高度为400 km,地球半径为6 400 km,地球表面重力加速度g 取10 m/s2,则(
)
A.空间站绕地球运行的速率约为9 km/s
B.空间站绕地球运行的周期约为1 h
C.空间站里的航天员一天内可以看到16 次日出
D.空间站里的航天员处于完全失重状态,不受地球引力
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8.如图甲所示,匀质导体棒MN 通以由M 到N 的恒定电流,用两根等长的平行绝缘轻质细
线悬挂在O、O'点静止于匀强磁场中,细线与竖直方向的夹角为θ,磁场方向与绝缘细线
平行且向上。现使磁场方向顺时针缓慢转动(由M 到N 观察),同时改变磁场的磁感应强
度大小,保持细线与竖直方向的夹角θ 不变,该过程中每根绝缘细线拉力F 的大小与磁场
转过角度α 的正切值的关系如图乙所示。重力加速度g 取10 m/s2,磁场变化过程中MN
中的电流不变。下列说法正确的是
( )
A.导体棒的质量为0.5 kg
B.θ=30°
C.导体棒所受安培力可能为4.5 N
D.α 可能为90°
9.老师自制了一个炮弹发射器,结构如图所示。弹簧一端与炮管底部连接,另一端连接滑
块,在炮管中装入小球后,系统静止在炮管中O 处,此时滑块恰好无摩擦。某次演示时,老
师用绳子拉动滑块,将弹簧压缩到A 点后释放,观察到小球在O 点上方的B 点与滑块脱
离接触,并能沿炮口飞出。炮管与滑块之间有摩擦,小球摩擦可忽略不计。则( )
A.在B 点处弹簧一定处于原长
B.在B 点时小球的速度恰好达到最大
C.滑块在以后的运动过程中可能到达A 点
D.OA 间的距离大于OB 间的距离
10.如图所示,某水池下方水平放置一直径为d=0.6 m 的圆环形发光细灯带,O 点位于圆环
中心正上方,灯带到水面的距离h 可调节,水面上有光传感器(图中未画出),可以探测水面
上光的强度。当灯带放在某一深度h1时,发现水面上形成两个以O 为圆心的亮区,其中
半径r1=1.2 m 的圆内光强更强,已知水的折射率n=4
3
,则( )
A.水面能被照亮的区域半径为1.5 m
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B.若仅增大圆环灯带的半径,则水面上中间光强更强的区域也变大
C.灯带的深度h1=√7
2
m
D.当h1≤√7
5
m 时,水面中央将出现暗区
二、选择题Ⅱ(本题共3 小题,每小题4 分,共12 分。每小题列出的四个备选项中至少
有一个是符合题目要求的。全部选对的得4 分,选对但不全的得2 分,有选错的得0
分)
11.某燃气灶点火装置原理如图甲所示,转换器将直流电压转换为如图乙所示的正弦交流
电压,并加在一台理想变压器的原线圈上,变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压表
为交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5 000 V 时,就会在钢针和金属板间引
发电火花进而点燃气体。则( )
A.n2
n1
=1 000
B.n2
n1
>1 000
C.n2
n1
< 1 000
√2
D.电压表的示数为2.5√2 V
12.92
238U 可以自发地放出一个X 粒子,生成新核90
234Th,90
234Th 可以放出一个Y 粒子,生成新
核91
234Pa,则下列说法正确的是( )
A.X 粒子是氦原子核,它的电离能力很弱
B.92
238U 的比结合能比91
234Pa 小
C.对92
238U 加热,它生成新核90
234Th 的速度不会发生变化
D.如果1 kg92
238U 经过时间t,92
238U 的含量剩下0.5 kg,则20 个92
238U 原子核经过时间t,必定剩
下10 个92
238U 原子核
13.在如图所示的直角坐标系中,y 轴为介质Ⅰ、Ⅱ的分界面,机械波在介质Ⅰ、Ⅱ中的传
播速度之比为1∶2。振幅为1 cm 的波源S1在x=-8 m 处,振幅为2 cm 的波源S2在x=12
m 处,振动频率相同。t=0 时刻两波源同时开始沿y 轴方向振动,在S2与原点O 之间存在
点P,点P 处质点的振动图像如图乙所示,下列说法正确的是( )
甲
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乙
A.波源S2的起振方向沿y 轴正方向
B.波在介质Ⅱ中的传播速度为2 m/s
C.点P 所在的位置坐标是x=6 m
D.从t=0 到6 s 过程中原点O 处质点振动的路程为16 cm
非选择题部分
三、非选择题(本题共5 小题,共58 分)
14.实验题(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三题共14 分)
14-Ⅰ.(4 分)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中,实验装置如图甲所示,实验步骤
如下:
①将弹簧左端固定,水平放置并处于自然状态,右端与细绳连接,使细绳与水平桌面平行,
将毫米刻度尺的零刻度线与弹簧左端对齐,弹簧的右端附有指针,此时指针的位置l0如图
乙所示;
②在绳下端挂上一个钩码(每个钩码质量m=50 g),系统静止后,记录指针的位置l1;
③逐次增加钩码个数,并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内),记录钩码的个数n 及指针
的位置ln;
④用获得的数据作出ln-n 图像,如图丙所示,图线斜率用a 表示。
回答下列问题:
(1)图乙所示读数为 cm;
(2)弹簧的劲度系数表达式k= (用钩码质量m、重力加速度g 和图线的斜率a 表
示)。若g 取9.8 m/s2,则本实验中k= N/m(结果保留3 位有效数字)。
(3)考虑弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦,则弹簧劲度系数的测量值将 (选填
“大于”“等于”或“小于”)真实值。
14-Ⅱ.(7 分)某同学利用如图甲所示的装置测量某种单色光的波长。实验时,光源正常发
光,调整仪器从目镜中可以观察到干涉条纹。
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(1)该同学在测量相邻亮条纹的间距Δx 时,并不是直接测量某相邻亮条纹的间距,而是先
测量多个亮条纹的间距再求出Δx。下列测量采用了类似方法的有 。
A.“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量
B.“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量
C.“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1 滴油酸酒精溶液体积的测量
(2)该同学转动手轮,使测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为
第1 条亮条纹,此时手轮上的示数如图乙所示;然后同方向转动手轮,使分划板中心刻线
与第6 条亮条纹中心对齐,记下此时手轮上的示数,如图丙所示,为 mm,求得相
邻亮条纹的间距Δx 为 mm(计算结果保留三位有效数字)。
(3)若相邻亮条纹的间距为Δx,单缝与屏的距离为L1,双缝与屏的距离为L2,单缝宽为d1,双
缝间距为d2,则光的波长用上述部分物理量可表示为λ= 。
(4)关于此实验,下面说法正确的是 。
A.仅撤掉滤光片,光屏仍能观察到干涉图样
B.仅将单缝移近双缝,光屏上观察到的条纹数变少
C.单、双缝平行,两缝与光屏上的条纹相垂直
D.仅撤掉双缝,在光屏上可能观察到明暗相间的条纹
14-Ⅲ.(3 分)下列说法正确的是 。
A.图甲为描绘小灯泡的伏安特性曲线实验的电路图,在该实验中小灯泡电阻随电压升高
而减小
B.图乙为用多用电表的电阻挡测电阻,测量时发现指针偏角太小,应换更小的倍率测量
C.图丙为测量金属丝电阻率实验的电路图,在该实验中电流表外接会使测量的电阻率值
偏小
D.图丁中螺旋测微器的读数为2.150 mm
15.(8 分)如图所示,内壁光滑、导热性能良好的汽缸竖直放置在水平桌面上,内部有一个
质量不计、横截面积S=10 cm2的活塞,封闭着一定量的理想气体。开始时缸内气体体积
V1=1.0×10-4 m3,压强p1=1.0×105 Pa,温度T1=300 K,整个过程环境大气压强恒定。
(1)当环境温度缓慢上升时,缸内气体的内能 (选填“增大”或“减小”);当环境
温度升至T2=330 K 时,气体体积V2为多少?
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(2)保持环境温度T2不变,在活塞顶部施加一个竖直向下的压力F,缓慢增大F,当气体体
积变为V1时,F 的大小为多少?
(3)保持F 不变,缓慢升高环境温度,在气体体积从V1变为V2的过程中,气体从外界吸收的
热量Q=4.4 J,则此过程中气体的内能增量ΔU 为多少?
16.(11 分)如图所示,一游戏装置由安装在水平台面上的轻质弹簧,水平直轨道AB,两个圆
心分别为O1、O2的半圆轨道BCD、EFG,水平直轨道HI 及弹性板组成。弹簧右端固定,
O1、O2在同一竖直线上,C、F 分别与O1、O2等高,轨道各部分平滑连接,且处于同一竖
直面上。游戏时,压缩的弹簧将小滑块向左弹出,弹簧的弹性势能完全转化为滑块的动能,
滑块沿轨道运动,滑块与弹性板碰后以等大速率弹回。已知弹簧弹性势能的最大值
Epm=1 J,轨道BCD 的半径R1=0.9 m,EFG 的半径R2=0.5 m,HI 的长度l=1 m,滑块质量
m=0.02 kg(可视为质点),滑块与轨道HI 间的动摩擦因数μ=0.5,其余各部分轨道均光滑。
在某次游戏中,滑块第1 次运动到B 点时的速度大小v1=10 m/s。
(1)求此次游戏开始时弹簧的弹性势能Ep1。
(2)求此次游戏过程中滑块第1 次经过D 时受到轨道BCD 的弹力FN的大小。
(3)要使滑块在游戏过程中不脱离轨道,求弹簧的弹性势能Ep的取值范围。
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17.(12 分)如图所示,同一水平面内间距为l=0.2 m 的平行粗糙长直金属轨道与相同间距、
半径为r=0.5 m 的四分之一光滑竖直金属圆弧轨道在c、d 处由绝缘材料平滑连接,cd 两
侧分别接有阻值为R1=R2=1.0 Ω 的电阻,电源电动势为E=6 V,电源内阻及轨道电阻不计。
整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B=2.0 T。现单刀双掷开关S
处于断开状态,有一根电阻不计、长度L=0.3 m、质量m=0.2 kg 的金属棒从轨道最高位
置ab 处在外力作用下以速度v=5 m/s 沿圆弧轨道向下做匀速圆周运动,到达cd 时撤去
外力。金属棒与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5,R1右侧水平轨道足够长。
(1)求金属棒到达圆弧轨道最低点时金属棒中电流的大小及方向。
(2)求金属棒在cd 右侧圆弧轨道上运动的过程中,通过电阻R2的电荷量及电阻R2上产生
的热量。
(3)金属棒到达cd 时,将开关S 接1,金属棒向左运动直到速度减为0,若此过程中通过R1
的电荷量为0.5 C,求金属棒向左运动的时间t。
(4)若金属棒到达cd 时,将开关S 接2,求此后运动过程中金属棒的最终速度vm。
18.(13 分)如图甲所示,P 处有一粒子源,可以持续均匀地“飘”出(初速度为零)氢离子,经
M、N 间的加速电场加速后,离子进入辐向电场(电场强度方向指向O),沿着半径为R 的
圆弧运动。从辐向电场射出后,离子沿平行金属板A、B 间的中心线II'射入匀强电场,最
后都打在足够长的收集板上。已知UMN=U,氢离子电荷量为e,质量为m,A、B 间的电场
随时间变化的关系如图乙所示(AB 为正方向,周期为T),A、B 板的长度L=√
2eU
m
T。结果
用U、R、e、m、T、E0表示,不考虑离子间的相互作用。
(1)求氢离子从N 板射出时的速度大小。
(2)求半径为R 的圆弧处的电场强度大小。
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(3)收集板上收集到离子的位置会发光,求发光长度x。
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参考答案
综合模拟卷(四)
1.B
【解析】 “质点”“点电荷”等都是为了研究问题简单而引入的理想化的模型,所以它们从科
学方法上来说属于理想模型法。故选B。
2.D
【解析】 根据题意可知做引体向上的同学在上升过程中先向上加速后向上减速,下降过程中先
向下加速后向下减速。故上升过程中先超重后失重,下降过程中先失重后超重。上升和下降过
程中,人受到单杠的支持力和自身重力作用,则上升过程中支持力先大于重力,后小于重力,下降过
程中支持力先小于重力,后大于重力,故A、B、C 错误;上升和下降过程中内力做功,机械能不守
恒,故D 正确。
3.C
【解析】 带电粒子只在静电力作用下运动,根据曲线运动特点可知,静电力方向位于轨迹的凹侧,
可知粒子受到的静电力与电场强度方向相同,则粒子带正电,故A 错误;粒子不一定是从a 点运动
到b 点,也可能是从b 点运动到a 点,故B 错误;根据电场线的疏密程度可知,c 点的电场强度大于
b 点的电场强度,则粒子在c 点受到的静电力大于在b 点受到的静电力,粒子在c 点的加速度大于
在b 点的加速度,故C 正确;根据沿电场线方向电势降低,可知c 点的电势高于a 点的电势,由于粒
子带正电,所以粒子在c 点的电势能大于在a 点的电势能,由于粒子只受静电力作用,电势能和动
能之和保持不变,则粒子在c 点的动能小于在a 点的动能,故D 错误。
4.A
【解析】 根据相邻亮条纹间距表达式Δx= l
d
λ 可知,仅减小双缝间距,光屏上相邻亮条纹的间距
将变大,选项A 正确;红光波长大于黄光波长,根据Δx= l
d
λ 可知,仅将黄光换成红光,光屏上相邻两
亮条纹的间距变大,选项B 错误;仅减小滤光片到单缝的距离,光屏上相邻亮条纹的间距不变,选
项C 错误;若乙图中的P 点出现暗条纹,则S1和S2到P 点的光程差为黄光半波长的奇数倍,选项D
错误。
5.C
【解析】 因线圈电阻为零,电路稳定时,线圈两端电压为零,电容器不带电,断开开关后,t=0 时刻
线圈中电流最大,故乙图表示的不是振荡电流随时间变化的图像,A 错误;0~T
4
时间内,线圈中的电
流由b 到a,给电容器充电,电容器右极板带正电,T
4 ~ T
2
时间内电容器放电,故t1时刻电容器右极
板还是带正电,B 错误;t1~T
2
时间内电容器放电,电场能向磁场能转化,C 正确;若增大电容器极板
间的距离,由C= εr S
4 π kd
可知C 减小,根据公式f=
1
2π √LC
可知,振荡电流的频率增大,D 错误。
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6.C
【解析】 系统达到静电平衡后,因为金属板接地,电势为零,所以电场线分布类似于等量异种点
电荷的电场分布,金属板位置相当于两点电荷连线的中垂线,则P 点电场强度大小为E=k Q
d
2+k
Q
(3d )
2 =k10Q
9d
2 ,故A 错误;电场线的疏密表示电场强度的大小,则R 点的电场强度小于P 点的电
场强度,故B 错误;P 点左侧电场线比较密,则左侧的电场强度较大,根据U=Ed,知点电荷与P 点间
的电势差大于3 V,所以点电荷与金属板间的电势差大于6 V,故C 正确;电场线的疏密表示电场
强度的大小,Q 左侧的电场强度小于右侧的电场强度,根据U=Ed,可知UQR<UQP,则R 点电势大于
3 V,带负电的试探电荷从P 点移动到R 点,电势能减小,静电力做正功,故D 错误。
7.C
【解析】 空间站绕地球运行的速度一定小于7.9 km/s,故A 错误;根据万有引力提供向心力有G
m地m
( R+h)
2 =m4 π
2
T
2 (R+h),又Gm地m'
R
2
=m'g,解得T=1.5 h,故B 错误;空间站里的航天员一天内可以
看到日出的次数为n=24 h
T
=16,故C 正确;空间站里的航天员处于完全失重状态,但仍受地球引力,
故D 错误。
8.B
【解析】 由题图乙可知,当tan α=0 时,F=2.5√3 N,根据共点力平衡条件可知mgcos θ=2F,当tan
α=√3时,F'=5√3 N,根据共点力平衡条件可知mgcos θ+F 安sin α=2F',mgsin θ=F 安cos α,联立解得
tan θ=√3
3
,即θ=30°,m=1 kg,故A 错误,B 正确;由上述分析可知导体棒重力为10 N,根据力的矢量
合成作图如图所示,则安培力的最小值F 安min=mgsin 30°=5 N,导体棒所受安培力不可能为4.5 N,
故C 错误;α 为90°时,安培力与细线拉力在同一直线上,导体棒受力不平衡,故D 错误。
9.D
【解析】 小球在B 点与滑块脱离,则有mgsin θ=ma,此时对滑块有m'gsin θ+Ff-F 弹=m'a,两者加
速度相同,所以此时弹簧有弹力,不处于原长,故A 错误;当小球的加速度为零时,速度达到最大,由
上述分析可知,在B 点时小球的加速度不为零,故B 错误;由能量守恒可知,小球的机械能和滑块
摩擦生成的热量都来源于弹簧的弹性势能,故弹性势能减小,滑块在以后的运动过程中不可能到
达A 点,故C 错误;假设无摩擦且小球不离开滑块,则整个系统做简谐运动,O 点为平衡位置,A 点
关于O 点对称的点为最远点,但因为有摩擦,而且到达B 点时小球和滑块还有速度,所以OA 间的
距离大于OB 间的距离,故D 正确。
10.C
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【解析】 水面上形成两个以O 为圆心的亮区,若仅增大圆环灯带的半径,光环向外扩大,重叠的
区域变小,即水面上中间光强更强的区域变小,B 错误;当重叠区域半径r1=1.2 m 时,一侧的光路如
图甲所示,由几何关系有tan C=
d
2 +r1
h1
,tan C=
sinC
√1- sin
2C
,又sin C=1
n
,联立解得h1=√7
2
m,水面被
照亮的区域半径为r2=r1+d=1.8 m,A 错误,C 正确;设重叠区域恰好为零时,灯带的深度为h0,光路
如图乙所示,由几何关系有tan C=
d
2
h0
,解得h0=√7
10
m,所以当h1<√7
10
m 时,水面中央将出现暗区,D
错误。
甲
乙
11.BD
【解析】 根据理想变压器原、副线圈电压比等于匝数比可得n2
n1
= U 2m
U 1m
,由题意和题图乙可知U2
m>5 000 V,U1 m=5 V,则有n2
n1
> 5 000
5
=1 000,故A、C 错误,B 正确;电压表的示数为U1=
U 1m
√2 = 5
√2
V=2.5√2 V,故D 正确。
12.BC
【解析】 根据核电荷数守恒和质量数守恒,可知92
238U 自发产生90
234Th 的反应式为92
238U
Th+2
4
He,可知X 粒子是氦原子核,它的电离能力很强,A 错误;比结合能越大,原子核越稳定,根据题意可
知91
234Pa 最稳定,因此92
238U 的比结合能比91
234Pa 小,B 正确;粒子的衰变与温度无关,因此对92
238U 加热,
它生成新核90
234Th 的速度不会发生变化,C 正确;粒子的半衰期是指放射性粒子衰变到其原始数量
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一半所需的时间,属于大量粒子衰变后的统计结果,而每个原子的衰变是随机事件,因此并不适用
于极少数粒子的衰变,D 错误。
13.AD
【解析】 由题图乙可知P 点在2 s 末开始振动的振幅是2 cm,可知波源S2的振动2 s 末传播到P
点,P 点的起振方向是y 轴正方向,所以波源S2的起振方向沿y 轴正方向,故A 正确;设机械波在介
质Ⅰ、Ⅱ中的传播速度大小分别为v、2v,由题图乙可知5 s 末,波源S1的振动传播到P 点,则
S1O
v
+ O S2-2v t1
2v
=t2,t1=2 s,t2=5 s,解得v=2 m/s,波在介质Ⅱ中的传播速度为2v=4 m/s,故B 错误;
点P 所在的位置坐标是x=12 m-2vt1=4 m,故C 错误;波源S1的振动传播到O 点的时间t3=
S1O
v
= 8
2
s=4 s,波源S2的振动传播到O 点的时间t4=O S2
2v
=3 s,由题图乙可知两波的周期均为
T=2 s,波源S2的振动传播到O 点,开始沿y 轴正方向振动,由Δt=t3-t4=1 s=1
2
T 可知波源S1的振动
传播到O 点时,O 点已经振动了1
2
T,正好通过平衡位置向y 轴负方向振动,振动的路程为s1=2A=4
cm,由题图乙可知波源S1的起振方向是y 轴负方向,所以波源S1的振动传播到O 点后两列波在O
点的振动加强,振幅为A'=1 cm+2 cm=3 cm,从t=0 到6 s 过程中原点O 处质点在波源S1的振动
传播到O 点后振动的时间Δt'=6 s-4 s=2 s=T,振动的路程为s2=4A'=12 cm,从t=0 到6 s 过程中原
点O 处质点振动的路程为s=s1+s2=16 cm,故D 正确。
14-Ⅰ.【答案】 (1)6.00
(2)mg
a
83.1
(3)大于
【解析】 (1)根据刻度尺的读数规律,该读数为6.00 cm。
(2)根据胡克定律有nmg=k(ln-l0),变形得ln=mg
k
n+l0,结合图像有mg
k
=a,解得k=mg
a
;代入数据有
k=
mg
a =
50×10
-3×9.8
(8.95-6.00)×10
-2
5
N/m=83.1 N/m。
(3)由于弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦,导致弹簧的弹力大小小于钩码所受重力,结合上述可
知,则弹簧劲度系数的测量值将大于真实值。
14-Ⅱ.【答案】 (1)C
(2)11.652 2.28
(3) Δ x·d2
L2
(4)AD
【解析】 (1)该同学在测量相邻亮条纹的间距Δx 时,并不是直接测量某相邻亮条纹的间距,而是
先测量多个亮条纹的间距再求出Δx。使用了积累法,减小了测量误差,在“用油膜法估测油酸分
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子的大小”的实验中,1 滴油酸酒精溶液体积的测量,同样使用了积累法,减小了测量误差。故选
C。
(2)螺旋测微器的最小分度值为0.01 mm,图乙的读数为0+26.0×0.01 mm=0.260 mm,图丙的读数
为11.5 mm+15.2×0.01 mm=11.652 mm,则相邻亮条纹的间距为Δx=11.652-0.260
6-1
mm=2.28
mm。
(3)根据干涉条纹间距公式有Δx= L2
d2
λ,整理得λ= Δ x·d2
L2
。
(4)仅撤掉滤光片,通过单缝和双缝的是复色光,满足干涉条件,光屏仍能观察到干涉图样,故A 正
确;根据干涉条纹间距公式Δx= L
d
λ 可知,光屏上观察到的条纹数与单缝和双缝间距离无关,故B
错误;单、双缝平行,两缝与光屏上的条纹平行,故C 错误;仅撤掉双缝,光通过单缝发生衍射,在光
屏上可能观察到明暗相间的衍射条纹,故D 正确。
14-Ⅲ.CD
【解析】 图甲为描绘小灯泡的伏安特性曲线实验的电路图,在该实验中小灯泡电阻随电压升高
而增大,故A 错误;图乙为用多用电表的电阻挡测电阻,测量时发现指针偏角太小,说明待测电阻
较大,则应换更大的倍率测量,故B 错误;图丙为测量金属丝电阻率实验的电路图,在该实验中电
流表外接,由于电压表分流导致金属丝电阻的测量值偏小,从而使测量的电阻率值偏小,故C 正确;
图丁中的螺旋测微器的读数为d=2 mm+15.0×0.01 mm=2.150 mm,故D 正确。
15.【答案】 (1)增大 1.1×10-4 m3 (2)10 N (3)3.3 J
【解析】 (1)当环境温度缓慢上升时,缸内气体的内能增大。气体发生等压变化,则有
V 1
T 1
= V 2
T 2
解得V2=1.1×10-4 m3。
(2)环境温度不变,则气体发生等温变化,则有
p1V2=p2V1
解得p2=1.1×105 Pa
由平衡条件有
p2=p1+F
S
解得F=10 N。
(3)气体体积从V1变为V2的过程中,气体对外做功,有
W=-p2(V2-V1)=-1.1 J
根据热力学第一定律有
ΔU=W+Q=-1.1 J+4.4 J=3.3 J。
16.【答案】 (1)1 J (2)11
9
N (3)见解析
【解析】 (1)根据机械能守恒定律可得
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Ep1=1
2 m v1
2=1 J。
(2)从B 到D 点,根据动能定理有
-mg×2R1=1
2 m v2
2- 1
2 m v1
2
在D 点,根据牛顿第二定律有
FN+mg=mv2
2
R1
解得FN=11
9
N。
(3)滑块恰好能过半圆轨道最高点时满足
mg=mv
2
R
可得v=√gR
即vG=√g R2,vD=√g R1
①滑块不过C 点时满足
Ep2≤mgR1=0.18 J
②滑块恰过D 点时满足
Ep3=1
2 m v D
2+2mgR1=0.45 J
滑块恰过F 点时满足
Ep4=2mgR1+mgR2=0.46 J
可得0.45 J≤Ep≤0.46 J
③滑块恰过G 点时满足
Ep5=1
2 m vG
2+2mg(R1+R2)=0.61 J
滑块返回到HI 右端H 处速度为0 时满足
Ep6=2mg(R1+R2)+μmg×2l=0.76 J
可得0.61 J≤Ep≤0.76 J
④滑块返回到G 点后恰过G 点时满足
Ep7=2mg(R1+R2)+μmg×2l+1
2 m vG
2=0.81 J
滑块滑下后又返回经过轨道HI 直到HI 右端H 处速度为0 时满足Ep8=2mg(R1+R2)+μmg×4l=0.96
J
可得0.81 J≤Ep≤0.96 J
⑤滑块滑下后又返回经过轨道HI 直到HI 右端恰过G 点时满足
Ep8=2mg(R1+R2)+μmg×4l+1
2 m vG
2=1.01 J>1 J
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所以Ep的取值范围为Ep≤0.18 J 或0.45 J≤Ep≤0.46 J 或0.61 J≤Ep≤0.76 J 或0.81 J≤Ep≤0.96 J。
17.【答案】 (1)2 A 沿dc 方向 (2)0.2 C π
10
J (3)0.8 s
(4)35
4
m/s
【解析】 (1)金属棒到达圆弧轨道最低点时,产生的感应电动势为E=Blv
根据欧姆定律可得电流为I= E
R2
联立可得I=2 A
由右手定则可知金属棒中的电流沿dc 方向。
(2)金属棒在cd 右侧轨道上运动的过程中,根据电流定义可得通过电阻R2的电荷量为q=IΔt
根据欧姆定律可得I = E
R2
金属棒在cd 右侧轨道上运动过程中的感应电动势为
E = ΔΦ
Δt = Blr
Δt
联立可得q=0.2 C
金属棒在cd 右侧轨道上运动的过程中,某时刻瞬时电动势为e=Blvsin θ
其中θ=vt
r
联立可得e=Blvsin vt
r
此为正弦式交变电流,则有
E 有效= Emax
√2 = Blv
√2 =√2 V
金属棒在cd 右侧轨道上运动的时间为
t=
π
2 ·r
v
= π
20
则电阻R2上产生的热量为
Q= E有效
2
R2
t=(√2)
2
1
× π
20
J= π
10
J。
(3)金属棒到达cd 时,开关接1,金属棒向左运动直到速度为0 的过程中,由动量定理可得
-BIlt-Fft=0-mv0
又q=It=0.5 C
Ff=μmg=1 N
联立可得t=0.8 s。
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(4)金属棒到达cd 时,开关接2,金属棒向左加速,当满足BI'l=μmg 时,金属棒速度最大且达到稳定。
加速过程中,有
I'= E - Bl vm
R1
可得vm=35
4
m/s。
18.【答案】 (1)√
2eU
m
(2)2U
R
(3)e E0T
2
2m
【解析】 (1)根据动能定理有
eU=1
2
mv2
解得v=√
2eU
m
。
(2)根据电场力提供向心力有
eE=mv
2
R
解得E=mv
2
Re
= 2U
R
。
(3)水平方向上,由牛顿第二定律有
eE0=ma
因为L=√
2eU
m
T=vT,所以氢离子在A、B 间运动的时间为T
①由t=0 时刻进入的离子,其水平方向上的速度v1与时间的关系图像如图(a)所示,打到收集板上
的右侧,离I'最远
(a)
根据位移与时间的公式有
x 右=2×1
2 a(
T
2)
2
= e E0T
2
4 m
②由t=T
4
时刻进入的离子,其水平方向上的速度v2与时间的关系图像如图(b)所示,正好打在I'处
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(b)
③由t=T
2
时刻进入的离子,其水平方向上的速度v3与时间的关系图像如图(c)所示,打到收集板上
的左侧,离I'最远
(c)
则有x 左=2×1
2 a(
T
2)
2
= e E0T
2
4 m
④其他时间进入的粒子均在①③两种情况之间
则收集板上收集到氢离子的长度x=x 左+x 右=e E0T
2
2m
。
