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综合模拟卷(九)
(满分100 分 考试时间90 分钟)
选择题部分
一、选择题Ⅰ(本题共10 小题,每小题3 分,共30 分。每小题给出的四个备选项中,只
有一项是符合题目要求的)
1.下列物理量是矢量,且单位正确的是( )
A.动量kg·m/s
B.电势能J
C.加速度m/s
D.电荷量C
2.跳伞是一种极限运动,假设某跳伞运动员在由静止开始下落的过程中始终受恒定阻力
(不含空气对降落伞的作用力)作用,打开降落伞前下落了一段距离,打开降落伞后开始做
匀减速直线运动,下列说法正确的是( )
A.跳伞运动员打开降落伞前的过程中恒定阻力做负功
B.跳伞运动员打开降落伞前的过程中重力做负功
C.跳伞运动员打开降落伞后重力做功的功率逐渐增大
D.跳伞运动员打开降落伞后恒定阻力做正功
3.如图所示,空间存在水平向右的匀强电场,电场强度大小为E,以O 为圆心、r 为半径的
圆与竖直平面内的坐标轴的交点分别为a、b、c、d,用绝缘杆固定一个质量为m、电荷
量Q=mg
E
的可视为质点的带正电小球,将小球放到O 点。如果把一个电荷量为-q 的电荷
A 固定在圆弧上某点e,则绝缘杆对小球的作用力恰好为零,静电力常量为k,下列说法正
确的是( )
A.电荷A 在圆弧ab 的中点处
B.电荷A 的电荷量q=√2mgr
kQ
C.未放置电荷A 时,a、d 两点的电场强度大小相等
D.未放置电荷A 时,a、d 两点间的电势差为-Er
4.2024 年3 月30 日全国首批“港澳药械通”进口心脏起搏器在广州通关,这批心脏起搏
器使用“氚电池”供电,氚电池能将氚核衰变产生的核能转化为电能,氚核方程为1
3H
He+X+ΔE,已知氚核发生衰变的半衰期为12.5 年,当电池中氚的含量低于初始值的
25%时便无法正常工作。下列说法正确的是( )
A.X 粒子是来自原子的内层电子
B.起搏器所处环境的湿度、温度可以改变氚的半衰期
C.1
3H 的比结合能比2
3H 的比结合能小
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D.这种核能电池的寿命大约是35 年
5.羽毛球运动是一项深受大众喜爱的体育运动。某同学为研究羽毛球飞行规律,记录下
了如图所示的羽毛球飞行轨迹图,图中A、B 为同一轨迹上等高的两点,P 为该轨迹的最
高点,若空气阻力方向始终与速度方向相反,则羽毛球在该次飞行中( )
A.经过A 点时速度大于经过B 点时速度
B.经过A 点时速度小于经过B 点时速度
C.落地前瞬间的速度方向不可能竖直向下
D.落地前瞬间的速度方向一定竖直向下
6.如图为氢原子能级图,用频率为ν 的单色光照射大量处于基态的氢原子,氢原子辐射出
频率分别为的ν1、ν2、ν3三种光子,且ν1<ν2<ν3。用该单色光照射到某新型材料上,逸出
光电子的最大初动能与频率为ν2光子的能量相等。下列说法正确的是( )
A.ν3>ν1+ν2
B.ν=ν1+ν2+ν3
C.该单色光光子的能量为12.75 eV
D.该新型材料的逸出功为1.89 eV
7.中国汽车拉力锦标赛是我国级别最高,规模最大的汽车赛事之一,其赛道有很多弯道。
某辆赛车在一段赛道内速度大小由2v 变为4v,随后一段赛道内速度大小由5v 变为7v,前
后两段赛道内,合外力对赛车做的功分别为W1和W2,赛车的动量变化的大小分别为Δp1
和Δp2,下列关系式可能成立的是( )
A.W1=W2,Δp1=1
2
Δp2
B.W1=1
2
W2,Δp1=1
2
Δp2
C.W1=W2,Δp1=4Δp2
D.W1=1
2
W2,Δp1=4Δp2
8.在竖直方向的匀强磁场中,水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的方向为正,磁
场向上为正,如图甲所示。当磁感应强度B 随时间t 按图乙变化时,导体环中产生的感应
电流随时间变化的关系图正确的是( )
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9.如图所示,三个固定在水平地面上的光滑斜面,高度均为h,倾角分别为θ1、θ2、θ3且
θ1<θ2<θ3。质量均为m 的a、b、c 三物块沿斜面从顶端滑到底端过程中,下列说法正确
的是( )
A.三物块的重力势能变化量不同
B.三物块的动能增加量相同
C.三物块重力的平均功率相同
D.三物块滑到底端时重力的功率相同
10.如图所示,细绳绕过定滑轮连接小球a 和小球b,小球a 固定在可绕O 轴自由转动的轻
质细杆的端点。整个装置平衡时,杆和绳与竖直方向的夹角均为30°,不计一切摩擦,细绳
足够长。将杆从水平位置由静止释放,杆向下转动60°的过程中( )
A.小球b 的机械能先增大后减小
B.图示位置时,小球a 和小球b 的速度之比为√3∶2
C.图示位置时,小球a 和小球b 的重力功率之比为1∶1
D.小球a 和小球b 的动能之和先增大后减小
二、选择题Ⅱ(本题共3 小题,每小题4 分,共12 分。每小题列出的四个备选项中至少
有一个是符合题目要求的。全部选对的得4 分,选对但不全的得2 分,有选错的得0
分)
11.利用电磁控制带电粒子的运动轨迹在现代实验和设备中得到广泛应用。如图所示,空
间内有正立方体abcd-efgh 区域,正方体区域内存在着方向沿ae 向下的匀强磁场,磁感应
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强度大小为B,一带电粒子从a 点沿ab 方向以速度v0进入空间,粒子恰好通过c 点;第一
次撤去磁场,正方体内加上竖直向下的匀强电场E1,粒子仍从a 点以原速度v0进入电场,
粒子恰好通过f 点;第二次恢复原磁场,同时换上竖直向下的匀强电场E2,粒子仍从a 点以
原速度v0进入场区,粒子恰好通过g 点,不计粒子重力,正方体外无电场和磁场,下列说法
正确的是( )
A.电场强度E1大小为v0B
B.粒子从a 点到c 点时间是从a 点到f 点时间的π
2
倍
C.电场强度E2大小为8 v0 B
π
2
D.到达g 点时速度大小为v0√
2+ 16
π
2
12.下列说法正确的有( )
A.由图甲可以看出,随着温度的升高黑体辐射的强度的极大值向波长较长的方向移动
B.图乙为电子的干涉图像,说明物质波是一种概率波
C.图丙为链式反应的示意图,铀块的体积足够大,链式反应才能一代一代继续下去
D.图丁为核电反应堆示意图,控制棒插入深一些,让它吸收更多中子,核反应速率会慢一
些
13.在广义相对论里,引力波是物质和能量的剧烈运动和变化所产生的一种物质波,带有
质量的物体加速运动会生成引力波。现有质量分别为m1、m2的甲、乙两中子星绕连线
上的O 点做匀速圆周运动,两中子星连线长度为L,引力常量为G,宇宙空间视为真空,则
下列说法正确的是( )
A.中子星做匀速圆周运动的角速度ω=√
G(m1+m2)
L
3
B.甲、乙两中子星的线速度大小之比为m1∶m2
C.质量为m1的中子星与O 点连线的距离r1=
m1
m1+m2
L
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D.由于向外辐射引力波造成系统能量损失,两中子星轨道半径会变短
非选择题部分
三、非选择题(本题共5 小题,共58 分)
14.实验题(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三题共14 分)
14-Ⅰ.(5 分)某兴趣小组用皮尺和带闪光的遥控汽车研究其启动的运动规律,如图甲所示。
实验步骤如下:
(1)已知相邻两次闪光时间间隔相同,从某次闪光开始计时并计数1 次,在第50 次闪光结
束计时,总时间为9.80 s;
(2)将皮尺铺在平直的水平路面上,遥控汽车平行放置在皮尺旁,闪光时能照亮皮尺上的
刻度。一位同学遥控小车让其从静止开始做直线运动,小车刚启动瞬间恰好发出第一次
闪光,另一位同学用手机录像记录下小车运动情况;
(3)用手机视频编辑软件查看视频,读出小车每次闪光时后轮的位置坐标,记录在下面表
格;
闪光序数
1
2
3
4
5
6
小车位置x/m
0.01
0.06
0.17
0.33
0.52
0.70
小车速度v/(m·s-1)
0
0.40
v3
0.88
0.93
0.95
(4)用v= Δ x
Δt
近似计算小车在不同位置的速度,其中v3= (保留2 位有效数字);
(5)根据上表中的数据在乙图中描点作出小车的v-t 图像,由图像可知小车启动过程加速
度 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
14-Ⅱ.(6 分)某同学用一节干电池,将微安表(量程为0~100 μA)改装成倍率分别为×10 和
×100 的双倍率电阻表。
(1)设计图甲所示电路测量微安表内阻。先断开S2,闭合S1,调节R1的阻值,使表头满偏;再
保持R1的阻值不变,闭合S2,调节R2,当R2的阻值为135 Ω 时微安表的示数为60 μA。忽
略S2闭合后电路中总电阻的变化,经计算得RA= Ω。
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(2)设计双倍率电阻表电路如图乙所示,当开关S 拨到 (选填“1”或“2”)时倍率
为“×10”,当倍率为“×10”时将两表笔短接,调节滑动变阻器使表头满偏,此时通过滑动
变阻器的电流为10 mA,则Ra+Rb= Ω。
(3)用该电阻表测电压表内阻时,先将电阻表调至“×100”倍率,欧姆调零后再将黑表笔接
电压表的 (选填“+”或“-”)接线柱,红表笔接另一接线柱,测电压表内阻。
(4)用该电阻表测量一个额定电压220 V、额定功率100 W 的白炽灯,测量值可能
。
A.远小于484 Ω
B.约为484 Ω
C.远大于484 Ω
14-Ⅲ.(3 分)下列有关热学说法正确的是 。
A.热量能自发地从低温物体传到高温物体
B.液体的表面张力方向总是跟液面相切
C.“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,滴入油酸酒精溶液后,需尽快描下油膜轮廓,
测出油膜面积
D.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
E.在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体
15.(8 分)一U 形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞。初始
时,管内水银柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞,直至管内两边水银柱高度
相等时为止,已知玻璃管的横截面积处处相同,在活塞向下移动的过程中,没有发生气体
泄漏,大气压强p0相当于75 cm 高水银柱产生的压强,环境温度不变。求:
(1)此时右侧管内气体的压强;
(2)活塞向下移动的距离。(保留三位有效数字)
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16.(11 分)某固定装置的竖直截面如图甲所示,由长度为1.0 m 的水平传送带和两段光滑
圆管轨道组成,两段圆管轨道所对应的圆心角相同θ=106°,AB=0.4 m,BC=0.8 m,右侧带
有竖直挡板的滑块b 放置在光滑的水平面上,传送带和滑块b 与轨道端口均为平滑连接,
传送带启动后运行的v-t 图如图乙所示,传送带启动0.5 s 后把小物块a 从传送带左侧静
止释放,小物块a 和滑块b 的质量均为m=0.4 kg,a 与传送带和滑块b 之间的动摩擦因数
均为μ=0.25,若空气阻力、小物块a、圆管轨道的口径和皮带轮半径均可不计,小物块a
进出管道时无能量损失,小物块a 和滑块b 发生的碰撞为弹性碰撞,重力加速度g 取10
m/s2,sin 53°=0.8,试求:
(1)小物块a 在传送带上运动的时间t;
(2)小物块a 进入BC 管道时对管道的作用力大小;
(3)为使小物块a 不脱离滑块b,b 的最短长度。
17.(12 分)如图甲所示,一倾角为θ 的绝缘光滑斜面固定在水平地面上,其顶端与两根相距
为L 的水平光滑平行金属导轨相连;导轨处于一竖直向下的匀强磁场中,其末端装有挡板
M、N。两根平行金属棒G、H 垂直导轨放置,G 的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质
定滑轮与斜面底端的物块A 相连;初始时刻绳子处于拉紧状态并与G 垂直,滑轮左侧细
绳与斜面平行,滑轮右侧细绳与水平面平行。从t=0 开始,H 在水平向右拉力的作用下向
右运动;t=2 s 时,H 与挡板M、N 相碰后立即被锁定。G 在t=1 s 后的速度—时间图线如
图乙所示,其中1~2 s 段为直线。已知:磁感应强度大小B=1 T,L=0.2 m,G、H 和A 的质量
均为0.2 kg,G、H 的电阻均为0.1 Ω;导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计;H 与挡
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板碰撞时间极短;整个运动过程A 未与滑轮相碰,两金属棒始终与导轨垂直且接触良好。
已知:sin θ=0.25,cos θ=0.97,重力加速度大小取10 m/s2,图乙中e 为自然常数,4
e
=1.47。求:
(1)在1~2 s 时间段内,G 的加速度大小和细绳对A 的拉力大小;
(2)t=1.5 s 时,H 上拉力的瞬时功率;
(3)在2~3 s 时间段内,G 滑行的距离。
18.(13 分)如图甲所示,在xOy 坐标系的第一象限0≤x≤L=0.1 m 的区域内存在沿y 轴正
方向的匀强电场,电场强度大小为E=103 V/m,一挡板下端固定在x=0.2 m 处,其上有一小
孔,挡板与x 轴负方向夹角θ=53°,挡板右侧有一与挡板相切于小孔的圆形匀强磁场区域,
磁感应强度大小B=2
3
T,方向垂直纸面向里,一比荷为q
m = 3
4
C/kg 的带正电粒子从坐标
原点处沿x 轴正方向飞入电场区域,其恰好垂直挡板从小孔飞出,不计粒子重力。已知圆
形磁场区域的半径R=25√3 m,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,π 取3,√2取1.4,求:
(1)粒子飞入电场时的速度大小v0;
(2)粒子在磁场中运动的时间t3;
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(3)若将挡板右侧的磁场改为范围足够大,磁感应强度不变,同时加上与挡板垂直向右上
方的匀强电场,电场强度大小为E'=25
3
V/m,如图乙所示,求粒子进入磁场运动过程中的
最大速率vm。
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参考答案
综合模拟卷(九)
1.A
【解析】 动量是矢量且单位为kg·m/s,A 正确;电势能是标量,B 错误;加速度单位是m/s2,C 错误;
电荷量是标量,D 错误。
2.A
【解析】 跳伞运动员打开降落伞前的过程中恒定阻力方向向上,位移向下,则恒定阻力对它们做
负功,故A 正确;跳伞运动员打开降落伞前的过程中重力方向和位移方向都向下,所以重力做正功,
故B 错误;跳伞运动员打开降落伞后开始做匀减速直线运动,速率减小,根据P=mgv 可知,重力做
功的功率在减小,故C 错误;跳伞运动员打开降落伞后恒定阻力方向向上,位移向下,则恒定阻力
对它们做负功,故D 错误。
3.D
【解析】 由小球受力平衡可知,受到竖直向下的重力,水平向右的静电力,此二力大小相等均为
mg,则合力大小为√2mg,方向为由cd 间的中点处指向O,试探电荷对小球为吸引力,则其在圆弧上
cd 间的中点处,A 错误;由平衡条件可知kQq
r
2 =√2mg,可得q=√2mgr
2
kQ
,B 错误;匀强电场在a、d
处电场强度均水平向右,O 处正电荷在a、d 两点产生的电场强度大小相等,方向不同,故c、d 两
点的合电场强度不相等,C 错误;O 点正电荷在a、d 两点产生的电势相等,匀强电场在a 点电势比
在d 点电势低,根据U=Ed 得a、d 两点间的电势差,为-Er,D 正确。
4.C
【解析】 根据质量数和核电荷数守恒可知,X 粒子为电子,即氚核发生β 衰变,其中电子由原子
核内一个中子转化为一个质子和一个电子而来,故A 错误;放射性元素的半衰期由原子核决定,与
外界的温度、压强等因素无关,故B 错误;氚核发生β 衰变的过程中释放能量,根据质能方程可知,
总质量减小,产生的新核的比结合能比氚核大,故C 正确;电池中氚的含量等于初始值的25%时,
即剩余的氚核为原来的四分之一,根据m=(
1
2)
2
m0可知经过了两个半衰期,即t=2T=2×12.5 年=25
年,故D 错误。
5.A
【解析】 由于空气阻力做功,则B 点的机械能小于A 点的机械能,由能量守恒定律可知,羽毛球
在A、B 两点重力势能相等,A 点动能大于B 点动能,经过A 点时速度大于经过B 点时速度,故A
正确,B 错误;将运动分解到水平方向和竖直方向,由于存在空气阻力作用,水平方向一直做减速运
动,落地前瞬间水平方向速度有可能减小到0,故C、D 错误。
6.D
【解析】 由题意可知,频率为ν 的单色光照射大量处于基态的氢原子,氢原子辐射出频率分别为
ν1、ν2、ν3的三种光子,且ν1<ν2<ν3,则说明hν=hν3=12.09 eV,hν2=10.2 eV,hν1=1.89 eV,则可知
ν3=ν1+ν2,故A、B、C 项错误;用该单色光照射到某新型材料上,逸出光电子的最大初动能与频率
为ν2光子的能量相等,则由hν-W0=hν2,解得W0=1.89 eV,故D 项正确。
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7.B
【解析】 根据动能定理有W1=1
2
m(4v)2-1
2
m(2v)2=6mv2,W2=1
2
m(7v)2-1
2
m(5v)2=12mv2,可得W1=1
2
W2,由于速度和动量是矢量,具有方向,当初、末速度方向相同时,动量变化量最小,方向相反时,动
量变化量最大,可知动量变化的大小范围是2mv≤Δp1≤6mv,2mv≤Δp2≤12mv,可得1
6
Δp2≤Δp1≤3Δp2,
故选B。
8.B
【解析】 规定以向上为磁场的正方向,从图乙可知,0~1 s 磁感应强度向下且减小,则通过导体环
的磁通量在减小,根据楞次定律,感应电流产生的磁场方向向下,则感应电流与图甲所示电流方向
相同,为正方向,同理可知1~2 s 电流为正方向,2~4 s 为负方向,4~5 s 为正方向;根据法拉第电磁感
应定律及欧姆定律,导体环的感应电流为I= E
R =
nS ΔB
Δt
R
= Sk
R
,其中R 为导体环的电阻,k 为磁感应
强度的变化率,从图乙可以看出k 为定值,则导体环中的感应电流大小恒定。故选B。
9.B
【解析】 三物块的重力做功为WG=mgh,则三物块的重力做功相等,根据功能关系可得,三物块
的重力势能变化量相同,故A 错误;三物块的动能增加量为ΔEk=WG=mgh,故三物块的动能增加量
相同,故B 正确;根据动力学公式可得h
sinθ = 1
2
at2,加速度为a=gsin θ,可得t= 1
sinθ√
2h
g
,则
ta>tb>tc,根据P=W G
t
,可得Pa<Pb<Pc,故C 错误;根据机械能守恒定律可得mgh=1
2
mv2,物块滑到底
端时重力的功率P'=Gvsin θ=mg√2 ghsin θ,可得Pa'<Pb'<Pc',故D 错误。
10.C
【解析】 杆向下转动60°的过程中,小球a 向下做圆周运动,小球b 一直竖直向上运动,绳子拉力
对小球b 一直做正功,则小球b 的机械能一直增加,故A 错误;题图示位置时,小球a 的速度与细杆
垂直,小球b 的速度大小等于细绳斜向下拉的速度v1,由几何关系可得,v1=vacos 30°,则
va
vb
= va
v1
= 2
√3
,故B 错误;整个装置平衡时,对小球a 受力分析,如图所示,则mbgcos 30°=1
2
mag,解得
ma=√3mb,题图示位置时,小球a 重力的功率Pa=magvacos 60°,题图示位置时,小球b 重力的功率
Pb=mbgvb,则Pa∶Pb=1∶1,故C 正确;连接小球a 的杆为活杆,对小球a 作用力方向始终沿杆,与小
球a 速度垂直,对小球a 不做功,所以对于a、b 组成的系统机械能守恒,小球b 上升,重力势能增
加量为ΔEpb=mbghb,小球a 下降,重力势能减小量为ΔEpa=magha,设连接a 端的绳子与竖直方向的
夹角为θ,则有cos θ=ha
hb
,杆向下转动60°的过程中,θ 减小,θmin=30°,由magha-mbghb>0 可知,系统重
力势能一直在减小,则a、b 动能之和一直在增大,故D 错误。
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11.BC
【解析】 设立方体棱长为L,只加磁场时,粒子做圆周运动,恰好通过c 点,其半径R=L,由qv0B=m
v0
2
R
,所用时间t1=T
4 = π L
2v0
,只加电场E1,粒子做类平抛运动,有L=v0t2,L=1
2 · E1q
m t2
2,得E1=2v0B,则
t2= L
v0
,可得t1
t2
= π
2
,故A 错误,B 正确;空间同时加磁场B 和电场E2,粒子做非等距螺旋线运动,粒子
恰好通过g 点,所用时间t3=t1= π L
2v0
,沿电场方向有L=1
2 · E2q
m t3
2,得E2=8 v0 B
π
2
,故C 正确;粒子在g
点的速度vg=
√
v0
2+(
E2q
m t3)
2
=√
1+ 16
π
2
v0,故D 错误。
12.BCD
【解析】 由图甲可以看出,随着温度的升高黑体辐射的强度的极大值向波长较短的方向移动,故
A 错误;物质波也就是德布罗意波,指粒子在空间中某点某时刻可能出现的几率符合一定的概率
函数规律,图乙所示电子的干涉图像说明物质波是一种概率波,故B 正确;重核裂变时用中子轰击
重核,产生多个中子,中子又会撞击重核,产生更多的中子,使裂变不断进行下去,这就是链式反应。
能够发生链式反应的铀块的最小体积叫做它的临界体积,铀块的体积足够大,链式反应才能一代
一代继续下去,故C 正确;根据核反应堆中控制棒的作用可知,控制棒插入深一些,让它吸收更多
中子,中子数减少,核反应速率会慢一些,故D 正确。
13.AD
【解析】 设两中子星转动的角速度为ω,周期为T,运动轨迹如图所示。对甲、乙,根据万有引力
提供向心力有Gm1m2
L
2
=m1r1ω2=m2r2ω2,其中r1+r2=L,解得ω=√
G(m1+m2)
L
3
, m1
m2
= r2
r1
,r1=
m2
m1+m2
L,根据线速度的计算公式v=rω,可知甲、乙两中子星的线速度大小之比为m2∶m1,故A 正确,B、
C 错误;由于向外辐射引力波造成系统能量损失,则两星质量减小,由ω=√
G(m1+m2)
L
3
可知,两中
子星轨道半径会变短,故D 正确。
14-Ⅰ.【答案】 (4)0.68 m/s (5)见解析图 变小
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【解析】 (4)根据t=9.80
50-1
s=0.2 s,计算可得v3= x24
t = 0.33-0.06
2×0.2
m/s=0.68 m/s。
(5)v-t 图像如图所示。v-t 图像斜率表示加速度大小,故由图像可知小车启动过程加速度变小。
14-Ⅱ.【答案】 (1)90
(2)1 10
(3)+
(4)A
【解析】 (1)根据并联电路电阻与电流关系有I g- I
I
= R A
R2
,解得RA=90 Ω。
(2)设电阻表中值刻度为R 中,则电阻表为“×10”倍率时的内阻为R 中10=10R 中,电阻表为“×100”
倍率时的内阻为R 中100=100R 中,对电阻表进行欧姆调零时,电阻表倍率越小,电阻表的内阻越小,
可知电路的电流越大;由电路图可知,当开关S 合向1 端,电路的电流较大,电阻表的倍率是“×10”
挡。因此1 挡位的干路最大电流是2 挡位的干路最大电流的10 倍,即2 挡位的电流最大值为1
mA,此时有Ig+ I g Rg
Ra+ Rb
=1 mA,得Ra+Rb=10 Ω。
(3)使用电阻表时内部电源被接通,且黑表笔接内部电源的正极,即电流从电阻表的黑表笔流出,从
电压表的正极流入,则黑表笔接电压表的“+”接线柱。
(4)根据功率公式,可得额定电压220 V、额定功率100 W 的白炽灯泡在正常工作时的电阻为R=
U
2
P
=484 Ω,白炽灯泡在正常工作时的温度可达几百摄氏度,而灯丝的电阻与温度有关,而电阻表
测量的是常温下灯泡的电阻,所以测量值是远小于484 Ω。故选A。
14-Ⅲ.【答案】 BDE
【解析】 由热力学第二定律可知,热量能自发地从高温物体传到低温物体,不能自发地从低温物
体传到高温物体,故A 错误;液体的表面张力方向总是跟液面相切,故B 正确;“用油膜法估测油酸
分子的大小”实验中,滴入油酸酒精溶液后,需待油酸溶液全部散开,形状稳定之后,描下油膜轮廓,
测出油膜面积,故C 错误;扩散现象是由物质分子无规则运动产生的,故D 正确;在合适的条件下,
某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体,例如天然石英是晶体,熔融的石英后
却是非晶体;把晶体硫加热熔化,倒入冷水中,会变成柔软的非晶体硫,再经一些时间又会转变成晶
体硫,故E 正确。
15.【答案】 (1)48
25
p0 (2)9.42 cm
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【解析】 (1)设初始时,右管中空气柱的压强为p1,长度为l1,左管中空气柱的压强为p2=p0,长度为
l2
活塞被下推h 后,右管中空气柱的压强为p1',长度为l1',左管中空气柱的压强为p2',长度为l2',由题
给条件可得p1=p0+h2-h1
75
p0=1.2p0
l1=20 cm
l1'=(20- 20-5
2 ) cm=12.5 cm
由玻意耳定律得
p1l1S=p1'l1'S
解得p1'=48
25
p0。
(2)依题意
p2'=p1'
l2'=4 cm+20-5
2
cm-h=11.5 cm-h
由玻意耳定律得
p2l2S=p2'l2'S
解得活塞向下移动的距离为
h=9.42 cm。
16.【答案】 (1)29
24
s (2)4 N (3)1.25 m
【解析】 (1)由题图乙可得,传送带0~1 s 内的加速度
a1=1.0 m/s2
对小物块a,在传送带上做匀加速运动的加速度
a2=μg=2.5 m/s2
当小物块a 与传送带同速时,有
a2t1=0.5+a1t1
得t1=1
3
s
此时小物块a 的速度为
v1=a2t1=5
6
m/s
小物块a 的位移
x1=1
2
a2t1
2= 5
36
m
a 与传送带一起匀加速至1 m/s,有
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t2=v - v1
a1
= 1
6
s
所以x2=(v1+ v )t2
2
= 11
72
m
a 匀速运动的位移
x3=1-x1-x2=17
24
m
则做匀速运动的时间
t3= x3
v = 17
24
s
a 在传送带上的运动时间
t=t1+t2+t3=29
24
s。
(2)从A 到B 由动能定理有
mghAB=1
2 m vB
2- 1
2
mv2
在B 处,根据几何关系及牛顿第二定律有
RB=
1
2 hBC
sin53°
=0.5 m
FN+mgsin 53°=mvB
2
RB
解得FN=4 N
由牛顿第三定律可知,对管道作用力为4 N。
(3)从A 到C 由动能定理有
mg(hAB+hBC)=1
2 m vC
2- 1
2
mv2
解得vC=5 m/s
当a 刚好滑到b 的最右端时与b 共速,此时b 的长度是满足题意的最短长度,由能量守恒定律和
动量守恒定律有
1
2 m vC
2= 1
2
·2mv共
2+μmg·2L
mvC=2mv 共
联立得L=1.25 m。
17.【答案】 (1)2 m/s2 0.9 N (2)16.15 W (3)2.53 m
【解析】 (1)由v-t 图像可得在1~2 s 内,G 做匀加速运动,其加速度为
a=2 m/s2
依题意物块A 的加速度也为a=2 m/s2,由牛顿第二定律可得
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FT-mAgsin θ=mAa
解得细绳受到拉力
FT=0.9 N。
(2)由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律推导出两金属棒回路中的电流为
I=BL(v H - vG)
RH + RG
由于在1~2 s 内G 做匀加速运动,由牛顿第二定律和安培力公式有
BIL-FT=mGa
解得回路中电流恒定为I=6.5 A,则两金属棒速度差为vH-vG=6.5 m/s 保持不变,这说明两金属棒加
速度相同且均为a
对H 由牛顿第二定律可求得其受到水平向右拉力
F=mHa+BIL=1.7 N
由v-t 图像可知t=1.5 s 时,G 的速度为
vG=3 m/s
此刻H 的速度为
vH=9.5 m/s
其水平向右拉力的功率
PF=FvH=16.15 W。
(3)H 停止后,回路中电流发生突变,G 受到安培力大小和方向都发生变化,G 是否还拉着物块A 一
起做减速运动需要通过计算判断,假设绳子立刻松弛无拉力,经过计算G 加速度为
a'=B
2 L
2vG'
2 R mG
= 1
2×0.2
2×4
2×0.1×0.2
m/s2=4 m/s2
物块A 加速度为
a″=gsin θ=2.5 m/s2
说明H 停止后绳子松弛,物块A 做加速度大小为2.5 m/s2的匀减速运动,G 做加速度越来越小的
减速运动;由动量定理、法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可以求得,在2~3 s 内
BILΔt=mG(vG2-vG3)
IΔt= BLv
RH + RG
Δt= BL sG
RH + RG
G 滑行的距离
sG=mG(vG2- vG3)( RH + RG)
B
2 L
2
=(4 - 4
e) m=2.53 m
这段时间内物块A 速度始终大于G 滑行速度,绳子始终松弛。
18.【答案】 (1)10 m/s (2)4 s (3)30 m/s
【解析】 (1)设粒子出电场时沿电场方向的速度为v1,在电场中的运动时间为t1,由几何关系可知
出电场时的速度与电场方向的夹角为θ,根据运动的合成与分解有
tan θ=v0
v1
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粒子在电场中做类平抛运动
沿电场方向有
v1=at1
垂直电场方向有
L=v0t1
根据牛顿第二定律有
qE=ma
解得v0=√
qEL tanθ
m
=10 m/s。
(2)粒子飞出电场时的速度为
v= v0
sinθ
粒子在磁场中做匀速圆周运动,有
qvB=mv
2
r
解得r=25 m
设粒子在磁场中转过的圆心角为α
由几何关系可得tan α
2 = R
r =√3
解得α=2π
3
故粒子在磁场中运动的时间为
t3= α
2π
T
又T=2π r
v
解得t3=2π m
3qB
=4 s。
(3)将粒子进入磁场时,垂直于v 的方向上分解为两个速度v2、v3,如图所示
且v2=v3
令qv3B=qE'
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则粒子的运动可看作沿v3方向的匀速直线运动及速度为v 合=√v
2+ v2
2的匀速圆周运动,当v3与v
合方向相同时,速度最大,即
vm=v3+v 合
解得vm=30 m/s。
