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第一部分 专题三 第8 讲
A 组·基础练
1.(2024·福建福州三模)如图所示，水平桌面内固定一金属导线做成的心形摆
件，该摆件由两个直径为d 的半圆形导线和一个V 形导线组成，M、N 为两部分导
线连接点，空间存在磁感应强度大小为B、竖直向下的匀强磁场、从M、N 点引出
导线，向摆件中通以恒定电流I，摆件受到的安培力大小为( )
A．2BId
B．BId
C．
D．
【答案】 A
【解析】
流从
电
M 点流到N 点，有效
度
长
为2d，根据安培力公式可知F＝
2BId，故选A。
2.(2024·江西上饶模拟)如图所示，边长为L 的正方形金属线框abed 放置在绝
缘水平面上，空间存在竖直向下的匀强磁场，将大小为I 的恒定电流从线框a 端流
入、b 端流出，此时线框整体受安培力大小为F1，将线框绕ab 边转过60°静止不动
此时线框整体受安培力大小为F2，则( )
A．F2＝F1
B．F2＝F1
C．F2＝F1
D．F2＝F1
【答案】 A
【解析】
框
线
转过60°
，框在磁
中的有效
度不
，仍
时线
场
长
变
为L，因此有F1
＝F2＝BIL，故选A。
3.(2024·河北唐山三模)如图所示，两个正点电荷A、B 所带电荷量分别为QA和
QB，C 是A、B 连线上一点，A、C 之间的距离是B、C 之间距离的3 倍，在A、B 连线
上，C 点的电势最低，则QA和QB之间关系正确的是( )
A．QA＝2QB
B．QA＝3QB
C．QA＝6QB
D．QA＝9QB
【答案】 D
【解析】 C 点的
最低，
电势
则C 点的场强为0(A、C 之
，
间B、C 之
均大
间场强
于0)，根据场强E＝k，得QA＝9QB，故选D。
4.(2024·浙江6 月选考)下图是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”
实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则( )
A．极板间电势差减小
B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大
D．电容器储存能量增大
【答案】 D
【解析】 根据Q＝CU，C＝可得当极板
距增大
容减小，由于
容器的
间
时电
电
量不
，故极板
差增大，故
带电
变
间电势
A、B
；根据
错误
E＝得E＝，故
不
，故
场强
变
C
；移
极板的
程中要克服
力做功，故
容器
存能量增大，故
错误
动
过
电场
电
储
D 正确。
5.(2024·河南信阳模拟)如图所示，边长为L 的正方形金属线框abcd 用绝缘细
线悬挂在天花板上处于静止状态，ab 边水平，带有绝缘层的长直金属导线MN 水
平固定，刚好与金属线框ad 边和bc 边接触，线框关于长直导线对称，长直导线通
有从M 到N 的恒定电流，线框中通有大小为I、沿顺时针方向的恒定电流，线框的
质量为m，重力加速度为g，细线的拉力为F，则( )
A．ab 边受到的安培力方向向上
B．F<mg
C．俯视看，线框有绕悬线沿逆时针方向转动的趋势
D．长直导线中的电流在线框ab 边处产生的磁场磁感应强度大小为
【答案】 D
【解析】 同向
流相互吸引，
电
ab
受到的安培力方向向下，
边
选项A
；
错误ab
受到的安培力向下、
边
cd
受到的安培力向下，
拉力大于
框重力，
边
则悬线
线
选项B
；根据
框四
受到的安培力分析，框没有
的
，
错误
线
边
线
转动
趋势选项C
；框
错误线
ab
受到的安培力＝
边
BIL，解得B＝，选项D 正确。
6.(2024·北京卷)如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N 两点，P、Q 是
MN 连线上的两点，且MP＝QN。下列说法正确的是( )
A．P 点电场强度比Q 点电场强度大
B．P 点电势与Q 点电势相等
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，P 点电场强度大小也变为原来的2
倍
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，P、Q 两点间电势差不变
【答案】 C
【解析】 由等量异种点
荷的
分布特点知，
电
电场线
P、Q 两点
度大小相
电场强
等，A
；由沿
方向
越来越低知，
错误
电场线
电势
P 点
高于
电势
Q 点
，
电势B
；由
错误
叠加得
电场
P 点
度
电场强
E＝k＋k，若
两点
荷的
荷量均
原来的
仅
电
电
变为
2 倍，则
P 点
度大小也
原来的
电场强
变为
2 倍，同理Q 点
度大小也
原来的
电场强
变为
2 倍，
而PQ
距不
，根据
间
变
U＝Ed 定性分析可知P、Q 两点
差
大，
间电势
变
C 正确，D 错
。
误
7.(2024·湖北武汉二模)如图所示，立方体的A、B、G、H 四个顶点各固定着一个
带正电的点电荷，电荷量相同，O 点是立方体的中心。现将处于在A 点的点电荷沿
着AO 连线向O 点移动，在这个过程中，下列说法正确的是( )
A．O 点的电场强度减小
B．E 点的电势先增大后减小
C．C 点的电势先增大后减小
D．B 点的电荷受到的电场力减小
【答案】 B
【解析】 B、H 两点的点
荷在
电
O 点的合场强为0，初始时A、G 两点的点
荷
电
在O 点的合
也
场强
为0，在
则
A 点的点
荷沿着
电
AO
向
连线
O 点移
，根据
动时
电场
度叠加原
可知
强
则
O 点的
度逐
增大，故
电场强
渐
A
；由于
是
量，
错误
电势
标
B、G、
H 三点的点
荷在
电
E 点的
不
，
于在
电势
变
处
A 点的点
荷沿着
电
AO
向
连线
O 点移
，点
荷与
动该
电
E 点的距离先减小后增大，且点
荷
正
，所以
电
带
电
E 点的
先增
电势
大后减小，故B 正确；B、G、H 三点的点
荷在
电
C 点的
不
，于在
电势
变处
A 点的点
荷沿着
电
AO
向
连线
O 点移
，
点
荷与
动
该
电
C 点的距离一直减小，则C 点的电势
一直增大，故C
；
错误G、H 两点的点
荷
电
对B 点的
荷的
合力
电
库仑
FGH保持不
，
变
于在
处
A 点的点
荷沿着
电
AO
向
连线
O 点移
，一开始，
点
荷与
动
该
电
B 点距离减
小，
点
荷
则该
电
对B 点的
荷的
斥力增大，且与
电
库仑
G、H 两点的点
荷
电
对B 点的
荷的
合力
电
库仑
FGH的
角
小，故
夹
变
B 点的
荷受到的
力一开始一定是增大
电
电场
的，故D
。
错误
8.(2024·重庆卷)沿空间某直线建立x 轴，该直线上的静电场方向沿x 轴，其电
势φ 随位置x 变化的图像如图所示，一电荷为e 带负电的试探电荷，经过x2点时动
能为1.5 eV，速度沿x 轴正方向，若该电荷仅受电场力。则其将( )
A．不能通过x3点
B．在x3点两侧往复运动
C．能通过x0点
D．在x1点两侧往复运动
【答案】 B
【解析】
的
探
荷在
带负电
试
电
x2
能
处动
为1.5 eV，
能
－
电势
为
1 eV，能量
总
为
0.5 eV，且
探
荷速度沿
试
电
x
正方向，在
轴
x2～x3区域
探
荷受到沿
试
电
x
正方向
轴
的静
力，做加速运
，在
电
动
x3
速度最大，探
荷
运
到
处
试
电
继续
动
x3右
，做减速运
侧
，当速度
零
，
能
动
为
时电势
为0.5 eV，即运
到
－
动
电势为
0.5 V
减速到零，开始向
处
x
方向运
，后反向回到
轴负
动
x2
能仍
处动
为1.5 eV，
向左运
，在
－
继续
动
电势为
0.5
V
减速到零又反向，不会运
到
处
动
x0、x1
，即
探
荷在
处
试
电
x3点两
往复运
。故
侧
动
选B。
9.(2024·辽宁盘锦期中)太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的
智慧。如图所示，O 为大圆的圆心，O1为上侧阳半圆的圆心，O2为下侧阴半圆的圆
心，O、O1、O2在同一直线上，AB 为大圆的直径且与O1O2连线垂直，C、D 为关于O
点对称的两点，在O1、O2两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，整个空间
只有O1、O2处点电荷产生的电场。下列说法正确的是( )
A．C、D 两点电势相等
B．把质子由A 沿直线移到B 的过程中，质子的电势能先增加后减少
C．把电子由A 沿直线移到B 的过程中，电子所受电场力先增大后减小
D．将一质子(不计重力)从A 点由静止释放，质子可以沿直线在AB 间做往返运
动
【答案】 C
【解析】 在O1、O2两点分
固定
荷量大小相等的异种点
荷，
别
电
电
设处O1
正
为
点
荷，在
电
O2
点
荷，由于
处为负
电
C 点靠近正点
荷，
电
D 点靠近
点
荷，
负
电
则C 点
高于
电势
D 点
，反之
电势
则C 点
低于
电势
D 点
，故
电势
A
；
错误AB
等量异种
为
电
荷
的中垂
，根据等量异种
荷
分布特点可知，中垂
一等
，所以
连线
线
电
电势
线为
势线
把
子由
质
A 沿直
移到
线
B 的
程中，子的
能保持不
，故
过
质
电势
变
B
；根据等量
错误
异种
荷中垂
分布特点可知，
电
线电场
O 点
中垂
上
最大的点，把
子由
为
线
场强
则
电
A
沿直
移到
线
B 的
程中，
先
大后
小，子所受
力先增加后减小，故
过
场强
变
变
电
电场
C
正确；由于根据等量异种
荷中垂
上的
方向与中垂
垂直，所以将一
子
电
线
场强
线
质
(不
重力
计
)从A 点由静止
放，在
释
A
受到的
力与
处
电场
AB 直
垂直，
子不可能
线
电
沿直
在
线
AB
做往返运
，故
间
动
D
。
错误
10.(2024·安徽马鞍山模拟)在点电荷形成的电场中，以离点电荷无限远处电势
为零，正电荷周围的电势为正值，负电荷周围的电势为负值。真空中一点电荷形成
的电场中，某点的电势与点电荷的电量成正比，与该点到点电荷的距离成反比。真
空中一条直线上A、B 两点相距为d，在A、B 两点分别固定甲、乙两个点电荷，已知
A 点右侧1.5d 处的电场强度等于零，则直线上A 点右侧电势为零的点与A 点的距
离可能为( )
A．d
B．d
C．d
D．d
【答案】 AB
【解析】 根据
意与
题
A 点相距1.5d
的
度
零，有
处
电场强
为
k＝k，解得QA∶QB
＝9∶1，根据
意，可写出
题
电势φ 的表达式为φ＝k，与
设
A 相距x1、x2
的
处
电势为
零，根据
公式有
电势
k＝k，k＝k，解得x1＝d，x2＝d，故选AB。
B 组·综合练
11.(多选)(2024·江西上饶模拟)如图所示，同一水平线上的P、Q 两点固定电荷
量分别为＋Q 和－Q 的点电荷，P、Q 连线中点为O。以O 为圆心、R 为半径的光滑
绝缘细圆环固定在竖直平面内，与P、Q 连线分别相交于A、B 两点，一个质量为
m、带电量为q 的带电小球套在细环上，在最低点C 以大小为v0的初速度向右运动
运动到B 点时速度大小与在C 点的速度大小相等，小球绕圆环在竖直面内做完整
的圆周运动，不计小球的大小，下列说法正确的是( )
A．小球带正电
B．小球在D 点的机械能比在C 点机械能小
C．小球在A 点和在B 点加速度大小相等
D．A、B 两点的电势差为
【答案】 AD
【解析】 根据
能定理，小球从
动
C 到B 合力做功
零，重力做
功，
力
为
负
则电场
做正功，小球
正
，故
则
带
电
A 正确；根据静
分布特点可知，
电场
P、Q
的垂直平
连线
分
等
面，小球在
线为
势
P、Q 两点的
能相同，因此小球在
电势
D 点和在C 点机械能
相等，故B
；
错误A 点
高，小球在
电势较
A 点的
能
大，小球在
电势
较
A、B 两点的重
力
能相同，根据能量守恒，小球在
势
A 点
能小于在
动
B 点
能，根据向心加速度公
动
式可知，在A 点向心加速度小，向心加速度与重力加速度的合加速度也小，故C 错
；根据
称性
误
对
UAB＝2UOB，根据
能定理
动
qUOB－mgR＝0，解得UOB＝，则UAB＝，
故D 正确。故选AD。
12.(多选)(2024·山东济南三模)如图所示，纸面内有一边长为L 的等边三角形
abc，d 为ac 边上一点，ad 间的距离为。空间存在与纸面平行的匀强电场，a 点处有
一粒子源，在纸面内朝各个方向发射动能均为E0的同种带正电粒子，到达b 处的
粒子动能为4E0，到达d 处的粒子动能为2E0，已知带正电粒子的电荷量为q，不计
粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是( )
A．a 点电势高于d 点电势
B．b 点电势高于c 点电势
C．电场强度的大小为
D．电场强度的大小为
【答案】 AC
【解析】 根据
意，由
题
qUad＝2E0－E0＝E0，qUab＝4E0－E0＝3E0，解得Uad＝
Uab，可知ab
段离
线
a 点三分一
等于
处电势
d 点
，如
所示，由于沿
方
电势
图
电场线
向
越来越低，可得
电势
a 点
高于
电势
d 点
，
电势b 点
等于
电势
c 点
，故
电势
A 正确，
B
；沿
错误
ab
段方向由
能定理
线
动
EqLcos 30°＝4E0－E0，解得E＝，故C 正确，D
。故
错误
选AC。
13.(多选)(2024·山西吕梁三模)如图甲所示，倾角为θ＝37°的光滑斜面固定在
水平地面上。匀强电场沿斜面方向。带正电的滑块以一定的初速度从斜面底端开
始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线
如图乙所示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是( )
A．滑块的重力大小为
B．滑块受到的电场力大小为
C．滑块上滑过程中，重力势能增加了4E0
D．滑块上升过程中动能与电势能之和减小
【答案】 BD
【解析】 由
像可知，木
的
能由
图
块
动
4E0减
零，木
的机械能由
为
块
4E0减为
3E0又由于机械能在减小，可知
力做
功，故匀
沿斜面向下。机械能随
电场
负
强电场
位移
化的
像，斜率表示除重力以外的外力＝
变
图
F 电，由于
能随位移
化的
像
动
变
图
斜率表示合外力，故＝F 电＋mgsin θ，可得mg＝，F 电＝，故A
，
错误B 正确；由重力
做功与重力
能关系有
势
WG＝－ΔEp，由于上滑
程重力做
功，所以重力
能增
过
负
势
加，即ΔEp＝－WG＝－(－mgx0sin θ)＝3E0，故C
；由能量守恒可知滑
的能量
错误
块
滑
的
能加上滑
的
能加上滑
的重力
能之和，滑
上滑
程中重力
为
块
动
块
电势
块
势
块
过
能增加，所以
能与
能之和减小，故
势
动
电势
D 正确。故选BD。
14.(2024·山西太原预测)如图所示，D 是一支理想二极管(正向电阻为零，可视
为短路；反向电阻无穷大，可视为断路)，C 是极板水平放置的平行板电容器，初始
时不带电。当S 接1 且稳定后，处于两极板间P 点的一带电油滴能保持静止状态。
下列说法正确的是( )
A．保持S 接1，减小C 两极板的正对面积，油滴会向上移动
B．保持S 接1，将C 的下极板上移，油滴会向下移动
C．将S 从1 掷到2，油滴将向下运动
D．将S 从1 掷到2，同时将下极板上移，油滴将向下运动
【答案】 A
【解析】 保持S 接1，减小C 两极板的正
面
，根据
对
积则
C＝，知
容
电
C 减小，
又C＝，而存在二极管，使得Q 不能减少，故
程
实际过
为Q 不
，故
变
U 增大，根据
U＝Ed，及d 不
，知
变
E 增大，所以油滴受到向上的
力大于重力，油滴会向上
电场
移
，故
动
A 正确；保持S 接1，将C 的下极板上移，根据C＝，C＝，知d 减小，C 增
大，U 不
，
变Q 增大，可以充
，根据
电
E＝，知E 增大，油滴向上运
，故
动
B
；将
错误
S 从1
到
掷
2，断开开关，不能放
，故油滴不
，故
电
动
C
；将
错误
S 从1
到
掷
2，同时
将下极板上移，d 减小，根据C＝，知C 增大，断开开关，Q 不
，根据
变
C＝，U＝Ed，
立知
联
E＝不
，故油滴不
，故
变
动
D
。
错误
15.(2024·河南开封二模)如图所示，有一个边长为L 的立方体空间ABCD－
MNPQ，一长度为L 的导体棒沿AP 方向放置。空间内加上某一方向的匀强磁场(图
中未画出)，磁感应强度的大小为B。在导体棒中通以从A 至P、大小为I 的电流，
则关于导体棒受到的安培力，下列说法中正确的是( )
A．若磁场沿M 指向A 的方向，安培力的大小为ILB
B．若磁场沿M 指向A 的方向，安培力的大小为ILB
C．若磁场沿M 指向Q 的方向，安培力的大小为ILB
D．若磁场沿M 指向Q 的方向，安培力的大小为ILB
【答案】 B
【解析】 若磁
沿
场
M 指向A 的方向，在平面ACPM 中
磁感
度沿
对
应强
AP 和
与AP 垂直的方向分解，如图
与
流垂直的磁感
度分量
则
电
应强
B⊥＝Bcos α＝B，安培力大小F＝I×L×B＝
ILB，故A
，
错误
B 正确；若磁
沿
场
M 指向Q 的方向，
磁
沿平行、垂直于面
对
场
ACPM 的方向分解，如图
分量B1＝B2＝B，在面
则
ACPM 中，安培力大小F＝I×L×B1＝I×L×B＝ILB，
分量B2同
要
生安培力
样
产
，因此安培力肯定要大于ILB，故C、D
。
错误
