初中数学:动点问题(一)

  初一数学中的动点问题在中考题中经常出现，希望大家要重视。

  初一学段中的动点问题主要考点是数轴上的动点。

基本题型是用含时间t的式子，表示点的位置，再根据距离、重合、相等列方程。

原理：在数轴上，设时间为t,u是运动速度（要注意单位的一致性）距离=ut.

1.点初始位置:x₀

2.向右运动:位置 =x₀+ ut，向左运动:位置 =x₀- ut

3.数轴上两点A、B距离=|x_A-x_B|

解题步骤

1.设运动时间为t秒，写出每个动点在t秒后的坐标。

例:点A在-3，速度单位2个单位/秒，向右t秒，则 A为:-3 + 2t。

2.两点A、B距离=|x_A-x_B|

3.根据题意列方程(相遇、距离等于多少)

4.检验:t>0，去掉不符合题意的解。

例:A(-4+t)，B(8-2t)，t为多少时AB=6?

|(-4+t)-(8-2t)|=6

即|3t-12|=6，去掉绝对值便可以求出t。

追上问题(同向运动)

例如：数轴上点A表示的数是-8，点B表示的数是4。

A、B同时向右运动，点A的速度是每秒3个单位;点B的速度是每秒1个单位，经过多少秒点A追上点B?

思路：设经过t秒A追上B。

向右运动:初始位置+速度x时间

点A:-8+3t ，点B:4+t

追上时，两个点在数轴上同一个位置，坐标相等

所以可得方程：-8+3t=4+t，解方程可求出t.