【高一同步重难点】第六章6.3.3平面向量数量积的坐标表示考点讲解

1. 平面向量数量积的坐标表示

若=(x1,y1)，=(x2,y2)，则∙=x1y1+x2y2．两个向量的数量积：等于它们对应坐标乘积的和．

2. 两个向量垂直的坐标表示

若两个向量垂直，则⊥⟺x1y1+x2y2=0

3. 用坐标表示的三个重要公式

1、向量的模公式：若=(x1,y1)，则||=sqrt(x1^(2)+y1^(2))

2、两点间的距离公式：若A(x1,y1)，B(x2,y2)，则|(AB)|=sqrt((x1-x2)^(2)+(y1-y2)^(2))

3、向量的交角公式：设两个非零向量=(x1,y1)，=(x2,y2)，与的夹角为θ，

则cosθ=(∙)/(||||)=(x1x2+y1y2)/(sqrt(x1^(2)+y1^(2))sqrt(x2^(2)+y2^(2)))