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五年级下册数学 因数与倍数重难点归纳
1、因数与倍数
如果a×b=c（a、b、c 都是不为0 的整数），我们就说a 和b 都是c 的因数，c 是a 和b 的倍数。因
数与倍数是相互依存的。（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是
倍数）。
2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个
数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、奇数和偶数
自然数按是否是2 的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。
是2 的倍数的数叫偶数，不是2 的倍数的数叫奇数。
4、奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 （可以通过举例去记公式）
5、2 的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8 的数，都是2 的倍数。
3 的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。
5 的倍数特征：个位上是0 或5 的数，都是5 的倍数。
6、同时是2 和3 的倍数就是6 的倍数；
同时是3 和5 的倍数就是15 的倍数；
同时是2 和5 的倍数就是10 的倍数，个位上一定是0；
同时是2、3 和5 的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3 的倍数。
7、质数与合数
自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0 和1 四类。
质数：一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。
最小的质数是2。
合数：一个数，除了1 和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4，合数至少有三个因数。
注：1 既不是质数也不是合数。质数×质数=合数
8、常见的最大、最小
最大因数：数本身。最小因数：1。最小倍数：数本身。最小的自然数：0。
最小的奇数：1。最小的偶数：0。最小的质数：2。最小的合数：4。
连续的两个质数是：2 和3。
9、20 以内的质数有8 个：2、3、5、7、11、13、17、19。
100 以内的质数有25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、
67、71、73、79、83、89、97。
注：除了2 以外，其他的质数都是奇数。
100 以内判断是质数还是合数，只要看是否是2、3、5、7、11、13 的倍数，是的就是合数，不是的
就是质数。（易错：91 是13 的倍数，是合数）
10、质因数和分解质因数
质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做
这个合数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如：30=2×3×5，这个过程就叫分解质因数，2、3、5 就是30 的质因数。
11、最大公因数和最小公倍数
公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大
公因数。
公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小
公倍数。
