文档文本内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第5 课时 乘除两步计算的问题
教学过程
备注
一、创设情境，引入新课
教师：（课件出示酸奶情境图）妈妈去超市买酸奶，买5 盒酸奶花了
40 元，想知道买15 盒这样的酸奶要花多少元？大家先思考：题目中
“每盒酸奶的价格”是固定不变的，我们把它叫作“单一量”；“5 盒
花40 元”“15 盒花的钱”是“总量”。今天我们就通过“单一量”和
“总量”的关系，学习乘除两步计算的问题。
（板书课题）
二、自主活动，探索新知
1.归一法：先求单一量，再求总量
教师：我们先看第一种思路，先算出每盒酸奶的价格（单一量），再
明确“单
一量”和
“总量”
的概念，
为后续两
种解题思
路的学习
奠定基础
梳理“归
一法”的
解题思
课题
乘除两步计算的问题
课型
新授课
教学内容
教科书第22～23 页
教学目标
1.理解乘除两步计算问题的数量关系，掌握“归一法”“归总法”两种
核心解题思路，能正确列综合算式解答。
2.经历“审题→分析数量关系→列式计算→检验”的完整过程，提升分
析和解决实际问题的能力。
3.感受乘除法在生活中的紧密联系，体会“单一量”“总量”在解题中
的关键作用，培养逻辑思维的严谨性。
教学重点
掌握乘除两步计算问题的解题思路（归一、归总），能正确列综合算式解
答。
教学难点
准确判断题目类型（归一或归总），理解“单一量”和“总量”的含义
及在解题中的作用。
教学准备
课件、小棒（辅助理解数量关系）
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算15 盒的总价（总量）。谁来分步列式？
学生1：第一步算每盒酸奶的价格，40÷5=8（元）；第二步算15 盒的
总价，8×15=120（元）。
教师：（板书分步算式）这种先求“单一量”再求“总量”的方法，
叫作“归一法”（板书方法名称）。
教师：怎么把分步算式改成综合算式？
学生2：40÷5×15。
教师：这个综合算式的运算顺序是什么？
学生3：从左到右依次计算，先算除法40÷5=8，再算乘法8×15=120
（元）。（板书综合算式及计算过程）
教师：为什么可以从左到右算？因为我们的解题思路就是先求单
一量（除法），再求总量（乘法），运算顺序和解题思路一致，不需要加括
号。
2.倍比法：先求倍数，再求总量
教师：除了先求单一量，还有别的思路吗？我们可以看看15 盒是5
盒的几倍。
学生4：15 是5 的3 倍，所以买15 盒花的钱也是40 元的3 倍。
教师：（板书思路）倍数=所求数量÷已知数量，所求总量=已知总量
×倍数。
教师：分步算式怎么列？
学生5：第一步算倍数，15÷5=3；第二步算总价，40×3=120（元）。
教师：综合算式呢？
学生6：40×（15÷5）=40×3=120（元）。
教师：为什么要给15÷5 加括号？
学生7：因为要先算倍数（除法），再算乘法，虽然从左到右也算，但
加括号能让思路更清晰，避免误解。
教师：这种先求“倍数关系”再求总量的方法，叫作“倍比法”
（板书方法名称），它是归一法的一种特殊形式，当数量之间是整数倍
时，用这种方法更简便。
3.归总法：先求总量，再平均分
教师：我们再看一道不同类型的题目（课件出示）：健胃药每盒8
板，每板12 粒，每天吃6 粒，这盒药能吃多少天？
教师：这道题的“总量”是什么？
学生8：这盒药的总粒数。
教师：解题思路是什么？
学生9：先算这盒药的总粒数（总量），再除以每天吃的粒数，得到
路，明确
“先除后
乘”的运
算顺序，
结合综合
算式的书
写，让学
生理解运
算顺序与
解题思路
的一致性
引导学生
探索第二
种思路，
通过倍数
关系简化
计算，让
学生感受
解题方法
的灵活
性，同时
强调括号
的规范使
用。
引入“归
总法”，
与“归一
法”形成
对比，让
学生掌握
乘除两步
计算的两
种核心类
型，完善
知识体系
通过对比,
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能吃的天数。
教师：（板书思路）总粒数=每板粒数×每盒板数，
吃的天数=总粒数÷每天吃的粒数。
学生分步列式：12×8=96（粒），96÷6=16（天）。综合算式：
12×8÷6=96÷6=16（天）。（板书算式及计算过程）
教师：这种先求“总量”再进行平均分的方法，叫作“归总法”
（板书方法名称），运算顺序是“先乘后除”，从左到右依次计算。
4.对比归一与归总，明确差异
教师：我们对比一下归一法和归总法：
归一法：先求单一量（除），再求总量（乘），算式多为“除乘”；
归总法：先求总量（乘），再平均分（除），算式多为“乘除”。
教师：解题时，关键是找到“单一量”和“总量”，判断是需要先
求单一量，还是先求总量。
5.巩固练习，强化应用
教师：课件出示练习题，判断是归一法还是归总法，再解答：
（1）王阿姨买3 瓶饮料花18 元，买9 瓶要花多少元？（归一法）
（2）一批货物，每车运6 吨，需要8 辆车，若每车运8 吨，需要多少辆
车？（归总法）
学生独立解答，教师巡视指导，指名汇报解题思路和算式，强调题
目类型的判断依据。
三、当堂训练
1.基础题：用合适的方法解答
（1）一个打字员3 分钟打120 个字，照这样计算，10 分钟能打多少
个字？（归一法）
（2）学校买来4 箱粉笔，每箱36 盒，平均分给6 个年级，每个年级
分多少盒？（归总法）
2.变式题：乘除混合运算
水果店运来6 箱苹果，每箱25 千克，卖出80 千克后，剩下的苹果要
装在5 个袋子里，平均每个袋子装多少千克？
（提示：先算总千克数，再减卖出的，最后平均分）
3.拓展题：解决实际问题
小明从家到学校，每分钟走60 米，15 分钟到达。如果每分钟走75
米，多少分钟能到达学校？
（提示：归总法：先算总路程，再算新的时间）
（学生独立完成，教师巡视，重点关注变式题和拓展题的解题步骤，
集体订正时强调“多步计算”的逻辑）
让学生明
确两种方
法的差异,
帮助学生
快速判断
题目类型,
选择合适
的解题思
路。
通过“判
断类型
+解答”
的练习，
强化学生
对归一法
和归总法
的理解，
提升解题
的准确性
和熟练
度。
帮助学生
梳理解题
流程，强
化对两种
方法的理
解和记忆
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四、课堂总结
教师：今天我们学习了乘除两步计算的问题，掌握了哪两种核心方
法？
学生10：归一法和归总法。
教师：归一法的关键是什么？归总法呢？
学生11：归一法先求单一量，归总法先求总量。
教师：没错！解题时，我们要先分析数量关系，找到单一量或总量，
再选择合适的方法列式计算，运算顺序大多是从左到右依次进行。
五、布置作业
1.完成教材对应练习题，要求先判断题目类型（归一/归总），再解
答。
2.观察生活中需要用乘除两步计算解决的问题，记录下来并解答。
板书
设计
乘除两步计算的问题
一、归一法（先求单一量）
例：5 盒酸奶40 元，15 盒多少元？
方法1：40÷5×15=8×15=120（元）
方法2：40×（15÷5）=40×3=120（元）（倍比法）
二、归总法（先求总量）
例：每盒8 板，每板12 粒，每天吃6 粒，能吃几天？
8×12÷6=96÷6=16（天）
核心：找单一量/总量，选择合适方法
教后
反思
本节课学生能掌握归一法和归总法的基本解题思路，但在判断题目类
型时，部分学生容易混淆“先求单一量”和“先求总量”；在列综合算式
时，少数学生对是否需要加括号存在困惑。后续需增加“归一与归总”的
对比题组练习，让学生在对比中强化类型判断，同时明确“括号的使用场
景”（仅当需要改变从左到右的运算顺序时才需添加）。
