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期中测试（培优）-七年级数学上册
单元培优达标强化卷（人教版）
一、单选题
1．若|a|+a=0，则a 是
（
）
A．零
B．负数
C．负数或零
D．非负数
2．下列算式正确的是
（
）
A．(－14)－5=－9
B．0－(－3)=3 C．(－3)－(－3)=－6 D．
3．有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )
A．b＞0
B．|a|＞－b
C．a＋b＞0
D．ab＜0
4．若
,
,则（ ）
A．
B．
C．a,b 异号，且正数的绝对值较大 D．a,b 异号，且负数的绝对值较大
5．若
，那么
的取值不可能是（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2
6．下列整式中，去括号后得a-b+c 的是
（
）
A．a-（b+c） B．-（a-b）+c C．-a-（b+c） D．a-（b-c）
7．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是( )
A．这个多项式是五次四项式 B．四次项的系数是7
C．常数项是1 D．按y 降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1
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8．如果a 表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1 中肯定为正数的有
（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
9．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a－b 的值为
( )
A．－3 B．－9 C．－3 或－9 D．3 或9
10．已知m，n 为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy 化简之后为单项式，则mn的值共有
( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题
11．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=____．
12．近似数2.30 万精确到_____位．
13．计算（﹣1）÷6×（﹣
）=_____．
14．已知四个互不相等的整数a，b，c，d 满足abcd=77，则a+b+c+d=___________．
15．如果单项式
与
的和是
，那么
________，
________．
16．单项式
的系数是___________，次数是___________．
17．如果单项式－xa＋1y3与
是同类项，那么a 和b 的值分别为________．
18．若
与
是同类项，则
=______．
19．如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB 的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从
A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了(3a－b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC 的长度)为
________米．
20．如图所示，把半径为2 个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对
应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A′的位置，则点
A′表示的数是_______．
三、解答题
21．
用简便方法计算
(1)
(2)
.
22．已知
，
，且
，求
的值．
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23．计算：
（1）
（2）
24．计算：
（1）
； （2）
．
25．若
，求
的值．
26．已知
，当
时，求
的值．
27．先化简，再求值：
，其中
，
．
28．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超
过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值
5
2
0
1
3
6
（单位：克）
袋 数
1
4
3
4
5
3
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）若标准质量为450 克，则抽样检测的20 袋食品的总质量为多少克？
（3）若该种食品的合格标准为450±5 克，求该食品的抽样检测的合格率．
29．我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12
3+1×3=1
﹣
．
（1）求2*（﹣3）的值．
（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．
30．如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的
圆形的草地，已知圆形的
半径为r 米，长方形的长为a 米，宽为b 米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若长方形的长为300 米，宽为200 米，圆形的半径为10 米，计算广场空地的面
积（计算结果保留π）．
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31．一口井水面比井口低3 米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了
0.5 米，往下滑了0.1 米；第二次往上爬了0.42 米，却又下滑了0.15 米；第三次往上爬
了0.7 米，却又下滑了0.15 米；第四次往上爬了0.75 米，却又下滑了0.2 米；第五次往
上爬了0.55 米，没有下滑；第六次往上爬了0.48 米，此时蜗牛有没有爬出井口？请通
过列式计算加以说明．
32．(3m-4)x3-(2n-3)x2+（2m+5n）x
6
﹣是关于x 的多项式．
（1）当m、n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的二次多项式；
（2）当m、n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的三次二项式．
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．D
5．C
6．D
7．B
8．A
9．D
10．C
11．110
12．百
13．
．
14．
15．
16．
六
17．1,3
18．-1．
19．（a
2b
﹣
）
答案第2页，总2页
20．-4
21．(1)
；(2)99900.
22．
或
23．（1）2；（2）-
24．（1）
；（2）
25．-2
26．
27．3.
28．（1）这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2 克；（2）9024；（3）该食品的抽样
检测的合格率85%．
29．（1）1；（2）1．
30．(1)ab-πr2；（2）60 000-100π．
31．蜗牛没有爬出井口．
32．（1）m=
，n≠
；（2）n=
，m=﹣
．
