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江西省抚州市临川区第十中学2016-2017 学年七年级数学上学期期中试题
一、填空题(本大题共8 小题，共24.0 分)
1.-0.5 的绝对值是 ______ ，相反数是 ______ ，倒数是 ______ ．
2.从数-6，1，-3，5，-2 中任取二个数相乘，其积最小的是 ______ ．
3.某天的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，则这天的温差是 ______ ℃．
4.化简：3x-2（x-3y）= ______ ．
5.在数轴上，与表示-2 的点距离为5 个单位的点表示的数是 ______ ．
6.若单项式-2xmy3与3x2yn是同类项，则mn的值是 ______ ．
7.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出输
出
的
结
果
为
12
，
…
则
第
2014
次
输
出
的
结
果
为
______
．
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8.如图是一个正方体的展开图，和C 面的对面是 ______ 面．
二、选择题(本大题共6 小题，共18.0 分)
9.在有理数-3，-（-3），
-|-3|
，-32，（-3）2，（-3）3，﹢（-3），-33中负数的个数是
（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
2·1·c·n·j·y
10.绝对值不大于3 的所有整数的和是（ ）
A.0 B.-1 C.1 D.6
【来源：21·世纪·教育·网】
11.若多项式x2-3kxy-3 y 2 +9
x y-8 中不含xy 项，则k 等于（ ）
A.0 B.3 C.19 D.-19
2-1-c-n-j-y
12.若|a|=3
，
| b | =5，a 与b 异号，则|a-b|的值为（ ）
A.2 B.-2 C.8 D.2 或
8
21·世纪*教育网
13.根据2010 年第六次全国人口普查主要数据公报，广东省常住人口约为10430 万人．这个数据可以
用科学记数法表示为（ ）
A.1.043×108人 B.1.043×107人 C.1.043×104人 D.1
043×105人
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14.如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形
（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3 ，则另一边长是（ ）
A.m+3 B.m+6 C.2m+3 D.2m+6
【来源：21cnj*y.co*m】
三、解答题(本大题共2 小题，共12.0 分)
15.将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：
-22，-（-1），0，|-3|，-2.5．
【出处：21 教育名师】
16.从正面、左面、上面观察如图1 所示的几何体，分别在图2 中画出你所看到的几何体的形状图．
【版权所有：21 教育】
四、计算题(本大题共2 小题，共12.0 分)
17.
．
18.- ×[（- ）2-2]+（-1）2014．
五、解答题(本大题共2 小题，共12.0 分)
19.x+（2x-1）-（5x+4）
20.（x3+xy2）-2（x3y-2xy2）
六、计算题(本大题共2 小题，共15.0 分)
21.已知|3a+6|+（1-b）2=0，求2a2-4ab+b2与-3a2+2ab-5b2的差．
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22.小明早晨跑步，他从自家向东跑了2 千米到达小彬家，继续向东跑了1.5 千米到达小红家，然后向
西
跑
了
4.5
千
米
到
达
中
心
广
场
，
最
后
回
到
家
．
（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1 千米，你能在数轴上表示出中
心广场，小彬家和小红家的位置吗？
（2）小彬家距中心广场多远？
（3）小明一共跑了多少千米？
21 教育名师原创作品
七、解答题(本大题共2 小题，共17.0 分)
23.观察、思考、填空：
1+2+1=4
1+2+3+2+1= ______
1+2+3+4+3+2+1= ______
…
1+2+3+4+…+n+…+2+1= ______
（1）把上面的结果写出来；
（2）1+2+3+…+a+…+3+2+1=100，则a= ______ ；
（3）1+2+3+4+…+2013+2014+2013+…+2+1= ______ ．
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24.某人买了50 元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m 表示，则记录他每次乘车后的余额n 元，
如下表： 21*cnjy*com
乘车次数m
月票余额n/元
1
50-0.8
2
50-1.6
3
50-2.4
4
50-3.2
…
…
（1）写出此人乘车的次数m 表示余额n 的公式；
（2）利用上述公式，计算：乘了13 次车还剩多少元？
（3）此人最多能乘几次车？
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八、计算题(本大题共1 小题，共10.0 分)
25.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．
（Ⅰ）计时制：0.05 元/分；
（Ⅱ）包月制：50 元/月（限一部个人住宅电话上网）．
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02 元/分．
（1）某用户某月上网的时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20 小时，你认为采用哪种方式较为合算？
2016-2017 学年临川十中七年级（上）期中数学试卷21 教育网
答案和解析
【答案】
9.C 10.A 11.B 12.C 13.A 14.C
1.0.5；0.5；-2
2.-30
3.10
4.x+6y
5.-7 或3
6.8
7.3
8.F
15.解：画出数轴并表示出各数如图：
从左到右用“＜”把各数连接起来为：-22＜-2.5＜0＜-（-1）＜|-3|．
16.解：如图所示：
．
17.解：原式=-5+（-1）
=-（5+1）
=-6．
18.解：原式=- ×（-
）+1= +1=
．
19.解：原式=x+2x-1-5x-4
=-2x-5．
20.解：原式=x3+xy2-2x3y+4xy2
=x3+5xy2-2x3y．
21.解：原式=2a2-4ab+b2+3a2-2ab+5b2=5a2-6ab+6b2，
∵|3a+6|+（1-b）2=0，
∴a=-2，b=1，
则原式=20+12+6=38．
22.（1）解：能，如图：
（2）解：2+|-1|=3，
答：小彬家距中心广场3 千米．
（3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，
答：小明一共跑了9 千米．
23.9；16；n2；10；20142
24.解：①n=50-0.8m；
②当m=13 时，n=50-0.8×13=39.6（元）；
③当n=0 时，50-0.8m=0．
解出，m=62.5
∵m 为正整数
∴最多可乘62 次．
25.解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05•x•60+0.02•x•60=4.2x（元）．
采用包月制应付的费用为：50+0.02•x•60=（50+1.2x）（元）；
（2）若一个月内上网的时间为20 小时，则计时制应付的费用为84 元，包月制应付的费用为74 元，很
明显，包月制较为合算．
【解析】
1. 解：|-0.5|=-（-0.5）=0.5，
∴-0.5 的绝对值是0.5，相反数为：0.5；
-0.5 的倒数为：
=-2，
故答案为：0.5；0.5；-2．
求一个数的相反数时在这个数的前面加上负号即可；求一个数的倒数只需将其分子分母交换位置．
本题考查了求一个数的相反数、绝对值及倒数，属于较简单的题目，但考查的频率较高．
2. 解：根据有理数的乘法的运算法则知，异号的两数相乘结果为负．
所以应用最小的负数与最大的正数相乘：-6×5=-30．
要确定积最小的数，组成积的两个数必须是异号，并且，积的绝对值最大．
本题利用了有理数的乘法法则计算：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
3. 解：根据题意，得
8-（-2）=10（℃）．
故答案为10．
求这天的温差，即最高温度减去最低温度，再进一步根据有理数的减法法则进行计算．
此题考查了有理数的减法法则，即减去一个数等于加上这个数的相反数．
4. 解：原式=3x-2x+6y
=x+6y．
本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式
中的同类项即可．
解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，属于基础考点．
5. 解：与点A 相距5 个单位长度的点有两个：
①-2+5=3；②-2-5=-7．
此题注意考虑两种情况：要求的点在-2 的左侧或右侧．
当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．
6. 解：∵单项式-2xmy3与3x2yn是同类项，
∴m=2，n=3，
∴mn=23=8．
故答案为8．
先根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出m，n 的值，再代入代数式计算即可．
本题考查同类项的定义、方程思想及乘方的运算，是一道基础题，比较容易解答，根据同类项的定义
求出m，n 的值是解题的关键．
7. 解：当输入x=48 时，第一次输出48× =24；
当输入x=24 时，第二次输出24× =12；
当输入x=12 时，第三次输出12× =6；
当输入x=6 时，第四次输出6× =3；
当输入x=3 时，第五次输出3+3=6；
当输入x=6 时，第六次输出6× =3；
…
∴第2014 次输出的结果为3．
故答案为：3．
先分别计算出当x=48 时，x= ×48=24；当x=24 时，x= ×24=12；当x=12 时，x= ×12=6；当x=6
时，x= ×6=3；当x=3 时，x+3=3+3=6，…，以后输出的结果循环出现3 与6，从第三次开始，奇数次，
输出6；偶数次，输出3．按此规律计算即可求解．
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解
决问题，注意输入的数x 分为偶数和奇数两种情况．
8. 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“A”与面“E”
相对，“C”与面“F”相对，
故答案为：F．
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9. 解：∵-（-3）=3；-|-3|=3；-32=-9；（-3）2=9；（-3）3=-27；﹢（-3）=-3；-33=-27；
∴-3，-（-3），-|-3|，-32，（-3）2，（-3）3，﹢（-3），-33中的负数是-3，-|-3|，-32，（-3）3，﹢（-3），-33．
共6 个，故选C．
根据绝对值和乘方的定义，将各数的值计算出来，再根据正负数的定义解答．
此题考查了正负数的概念以及绝对值、乘方的相关运算，是基础题．
10. 解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于3 的所有整数为：0，±1，±2，±3．
所以0+1-1+2-2+3-3=0．
故选A．
首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于3 的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有
整数相加，即可得出结果．
本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．需注意不大于3，即小于或等于3，包含3 这个数．
11. 解：∵多项式x2-3kxy-3y2+9xy-8 中不含xy 项，
∴-3k+9=0，
解得：k=3，
故选：B．
利用多项式中不含xy 项，进而得出-3k+9=0，求出即可．
此题主要考查了多项式，正确把握相关系数之间关系是解题关键．
12. 解：∵|a|=3，|b|=5，
∴a=±3，b=±5，
∵a、b 异号，
∴当a=3 时，b=-5，此时原式=|3-（-5）|=|8|=8；
当a=-3 时，b=5，此时原式=|-3-5|=|-8|=8．
故选C．
先根据绝对值的性质求出a、b 的值，再根据a、b 异号讨论a、b 的值，代入代数式进行计算．
本题考查的是绝对值的性质及代数式求值，熟练掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一
个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0 是解题的关键．
13. 解：将10430 万用科学记数法表示为：1.043×108．
故选：A．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变
成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；
当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整
数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
14. 解：依题意得剩余部分为
（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）=6m+9，
而拼成的矩形一边长为3，
∴另一边长是
=2m+3．
故选：C．
由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重
叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的
面积公式即可求出另一边长．
本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则．
15.
先画出数轴并表示出各数，根据数轴的特点用“＜”把各数连接起来．
本题考查的是有理数的大小比较，引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结
合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形
结合的数学思想．
16.
这个立体图形是由5 个小正方体组成的，从正面看，只能看到4 个正方形，分2 行，其中下行3 个，上
行1 个居中；从左面看，只能看到3 个正方形，分2 行，其中下行2 个，上面一个靠左；从上面看，能看
到4 个正方形，分2 行，其中上行3 个，下行1 个，且左边对齐．
本题考查了作简单图形的三视图，只有认真观察才能把图画正确，观察时不要从棱或顶点上观察．
17.
按运算顺序，先算乘除，后算加减即可．
本题考查了有理数的混合运算，是一道基础题，比较简单要熟练掌握．
18.
原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19.
先去括号，再合并同类项即可．
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
20.
先去括号，再合并同类项即可．
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
21.
根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可
求出值．
此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22.
（1）根据题意画出即可；
（2）计算2+1 即可求出答案；
（3）求出每个数的绝对值，相加即可求出答案．
本题考查了有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意
列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数
学知识来解决．
23. 解：（1）1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=16…
1+2+3+4+…+n+…+2+1=n2；
（2）1+2+3+…+a+…+3+2+1=100，则a=10；
（3）1+2+3+4+…+2013+2014+2013+…+2+1=20142．
故答案为：9，16，n2；10；20142．
从1 开始的自然数连续加到n，再逐渐递减倒序加到1，结果是n 的平方，由此规律逐一计算得出答案
即可．
此题考查数字的变化规律，找出数字之间的排列规律，找出运算的方法，利用规律与方法解决问题．
24.
①根据表中的数据可知余额n 等于50 减去0.8 乘以乘车的次数用m；
②把m=13 代入即可求值；
③用总钱数除以0.8 所得的最大整数即为最多能乘的次数车．
本题考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．注意：剩余钱数=50-0.8×乘车次数．
25.
（1）第一种是费用=每分钟的费用×时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费；
（2）分别计算x=20 时对应的费用，再进行比较．
表示费用的时候注意单位的统一，正确代值计算比较大小．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的
量的等量关系． 21·cn·jy·com
