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2016-2017 学年度滕州市鲍沟中学九年级数学上册
第六章：反比例函数检测题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列各点在反比例函数
6
y
x
的图象上的是（ ）
A．（
，3）
B.（
，12）
C．（
，﹣3）
D．（
，﹣12）
2．如图，点P 在反比例函数
的图象上，且PD⊥x 轴于点D，连接OP，若△POD 的面积为
6，则k 的值是（ ）21cnjy.com
A．6 B．12 C．﹣6 D．﹣12
3．已知
，
，
是反比例函数
的图象上的三点，且
，则
的大小关系是（ ）
A.
B．
C.
D.
4．反比例函数
的图象位于（ ）
A．第一、二象限 B.第三、四象限
C．第一、象限 D．第二、四象限
5．如图，已知双曲线
经过
斜边
的中点
，且与直角边
相交于
点
．若点
的坐标为（
，4），则
的面积为（ ）
A． 8 B．9 C．10 D．1821 世纪教育网版权所有
D
B
A
y
x
O
C
6．已知点（1，﹣2）在反比例函数
的图象上，那么这个函数图象一定经过点（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1）
7．函数y=
的图象是（ ）.
A．
B．
C．
D．
8．如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=
的图象，则关于x 的方程kx+b=
的解为
（ ）
A．xl=1，x2=2 B．xl=﹣2，x2=﹣1
C．xl=1，x2=﹣2 D．xl=2，x2=﹣1
9．已知k1＜0＜k2，则函数
和
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知三角形的面积一定，则底边a 与其上的高h 之间的函数关系的图象大致是（ ）
11．如图，点A 在双曲线y=
上，点B 在双曲线y=
上，且AB∥x 轴，C、D 在x 轴上，若四边形
ABCD 为矩形，则它的面积为（ ） www.21-cn-jy.com
A.1 B.2 C.3 D.4
12．下列函数中，当x＞0 时，y 随x 的增大而减小的是（ ）
A．y=
B．y=-
C．y=3x+2 D．y=x2-3
二、填空题
13．如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣3，4），顶点C 在x 轴的负半轴上，函
数y=
（x＜0）的图象经过顶点B，则k 的值为 ．21·cn·jy·com
14．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1 的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的
坐标为（a，a）．如图，若曲线
（x＞0）与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是
．
2·1·c·n·j·y
15．已知正比例函数
与反比例函数
的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一
个交点的坐标为
【来源：
21·
世纪
· 教育
· 网】
16．如图，已知点A，C 在反比例函数y=
（a＞0）的图象上，点B，D 在反比例函数y=
（b＜
0）的图象上，AB∥CD∥x 轴，AB，CD 在x 轴的两侧，AB=3，CD=2，AB 与CD 的距离为5，则a﹣b
的值是 ．21·世纪*教育网
17．在反比例函数
（x＞0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1，若A1的横坐标
为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A1、A2、A3、…、An、
An+1作x 轴与y 轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次
记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1= ，S1+S2+S3+…+Sn= ．（用n 的代数式表示）．
18．一次函数y=kx+b 与反比例函数y=
的图象如图所示，则使kx+b＞
的x 的取值范围是
．21 教育网
19．如图，反比例函数
的图像上有两点A(2，4)、B(4，b) ，则△OAB 的面积为
．www-2-1-cnjy-com
20．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距
x （米）成反比例，已知400 度近视眼镜镜片的焦距为
0.25 米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 .
三、解答题
21．如图，已知直线y1=x+m 与x 轴、y 轴分别交于点A、B，与双曲线
2
k
y
x
（x＜0）分别交于点
C、D，且C 点的坐标为（﹣1，2）．2-1-c-n-j-y
（1）分别求出直线AB 及双曲线的解析式；
（2）求出点D 的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x 在什么范围内取值时，y1＞y2？
22．某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20 元，销售价格在30 元至80 元之间
（含30 元和80 元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50 万元，
其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示．
（1）当30≤x≤60 时，求y 与x 的函数关系式；
（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；
（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？
23．如图，已知一次函数的图象与反比例函数
的图象的两个交点是A（－2，－4）,C（4，
n），与y 轴交于点B，与x 轴交于点D． 21*cnjy*com
（1）求反比例函数
和一次函数
的解析式；（2）连结OA，OC，求△AOC
的面积．
参考答案
1．D
2．D．
3．C
4．D
5．B
6．A
7．C.
8．C．
9．A
10．D
11．B
12．A
13．﹣32
14．
≤a≤
+1
15．(1，－2)
16．6．
17．5，
18．﹣2＜x＜0 或x＞1.
19．6
20．
21．（1）y1=x+3，
2
2
y
x
；
（2）D 点坐标为（﹣2，1）；
（3）当﹣2＜x＜﹣1 时，y1＞y2．
22．（1）y=﹣0.1x+8（30≤x≤60）（2）w=
（3）当销售价格定
为50 元/件或80 元/件，获得利润最大，最大利润是40 万元
23．(1)、y=
；y=x-2；(2)、6
