文档文本内容
宿迁市2021 年初中学业水平考试
注意事项：
1．本试卷共6 页，全卷满分120 分，考试时间为120 分钟，考生答题全部答在答题卡上，答
在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将
自己的姓名﹑考试证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在
其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. ﹣3 的相反数为（ ）
A. ﹣3
B. ﹣
C.
D. 3
2. 对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的
是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ）
A. 3
B. 3.5
C. 4
D. 4.5
5. 如图，在△ABC 中，∠A=70°，∠C=30°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D，DE∥AB，交BC 于点E，则
∠BDE 的度数是（ ）
A 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
6. 已知双曲线
过点(3，
)、(1，
)、(-2，
)，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 折叠矩形纸片ABCD，使点B 落在点D 处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN 的长是（ ）
A.
B. 2
C.
D. 4
8. 已知二次函数
的图像如图所示，有下列结论：①
；②
＞0；③
；
④不等式
＜0 的解集为1≤
＜3，正确的结论个数是（ ）
A 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分，不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应位置上)
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2
9. 若代数式
有意义，则
的取值范围是____________．
10. 2021 年4 月，白鹤滩水电站正式开始蓄水，首批机组投产发电开始了全国冲刺，该电站建成后，将仅
次于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化碳排放51600000 吨，减碳成效显著，对促进我
市实现碳中和目标具有重要作用，51600000 用科学计数法表示为___________．
11. 分解因式：
=____
12. 方程
的解是_____________．
13. 已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为
_____________．
14. 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与
岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10 尺的正方形，一棵芦苇AB 生长
在它的中央，高出水面部分BC 为1 尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B
恰好碰到岸边的B'（示意图如图，则水深为__尺．
15. 如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C 在
上，边AB、AC 分别交
于D、E 两
点﹐点B 是
的中点，则∠ABE=__________．
16. 如图，点A、B 在反比例函数
的图像上，延长AB 交
轴于C 点，若△AOC 的面积是12，
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3
且点B 是AC 的中点，则
=__________．
17. 如图，在△ABC 中，AB=4，BC=5，点D、E 分别在BC、AC 上，CD=2BD，CF=2AF，BE 交AD 于点
F，则△AFE 面积的最大值是_________．
三、简答题（本大题共10 小题，共96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要
的文字说明，证明过程或演算步骤)
18. 计算：
4sin45°
19. 解不等式组
，并写出满足不等式组的所有整数解．
20. 某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完
整的统计图表：
类别
A
B
C
D
年龄（t 岁）
0≤t<15
15≤t<60
60≤t<65
t≥65
人数（万人）
4.7
11 6
m
2.7
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4
根据以上信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查，共调查了____万人；
(2)请计算统计表中
值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；
(3)宿迁市现有人口约500 万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60 岁及以上的人口数量．
21. 在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF 这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．
已知，如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC、BD 相交于点O，点E、F 在AC 上， (填写序
号)．
求证：BE=DF．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
22. 即将举行的2022 年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”：
将三张正面分别印有以上3 个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀．
(1)若从中任意抽取1 张，抽得得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是 ．
(2)若先从中任意抽取1 张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1 张，求两次抽取的卡片图案相同的概率．
(请用树状图或列表的方法求解)
23. 一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P 处测得正前方水平地面上某建筑物AB 的顶端A 的俯
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角为30°，面向AB 方向继续飞行5 米，测得该建筑物底端B 的俯角为45°，已知建筑物AB 的高为3 米，求
无人机飞行的高度(结果精确到1 米，参考数据：
1.414，
=1.732)．
24. 如图，在Rt△AOB 中，∠AOB=90°，以点O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于点C，点D 在边OB 上，
且CD= BD．
（1）判断直线CD 与圆O 的位置关系，并说明理由；
（2）已知
AB=40，求
的半径．
25. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，
快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，
两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图：
(1)快车的速度为 km/h，C 点的坐标为 ．
(2)慢车出发多少小时候，两车相距200km．
26. 已知正方形ABCD 与正方形AEFG，正方形AEFG 绕点A 旋转一周．
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(1)如图①，连接BG、CF，求
的值；
(2)当正方形AEFG 旋转至图②位置时，连接CF、BE，分别去CF、BE 的中点M、N，连接MN、试探究：
MN 与BE 的关系，并说明理由；
(3)连接BE、BF，分别取BE、BF 的中点N、Q，连接QN，AE=6，请直接写出线段QN 扫过的面积．
27. 如图，抛物线
与
轴交于A(-1，0)，B(4，0)，与
轴交于点C．连接AC，BC，点
P 在抛物线上运动．
(1)求抛物线
表达式；
(2)如图①，若点P 在第四象限，点Q 在PA 的延长线上，当∠CAQ=∠CBA
45°时，求点P 的坐标；
(3)如图②，若点P 在第一象限，直线AP 交BC 于点F，过点P 作
轴的垂线交BC 于点H，当△PFH 为等
腰三角形时，求线段PH 的长．
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