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作业1 物体的平衡
选择题每小题3 分。
1.(2024 浙江杭州联考)木工师傅将一堆木材做成等质量的橱柜,下列说法正确的是( )
A.木材所受的重力发生了变化
B.木材的重心没有发生变化
C.橱柜上每一点都要受到重力作用
D.橱柜的重心一定在橱柜上
2.(2024 浙江宁波联考)某种双层晾衣篮如图所示,用质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成两个完全相同
的篮子,上、下两篮通过六根等长轻绳与钢圈的六等分点相连;另有六根等长轻绳,它们一端与穿过轻
杆的挂钩系在一起,另一端连接上篮的六等分点,每根绳子与竖直方向的夹角均为θ。不装衣物时,两
篮保持水平,两篮受到的重力大小均为G,则此时挂钩上每根绳子的拉力大小为( )
A.
G
3 tanθ
B.
G
3cosθ
C.
G
3sinθ
D.G
3
3.(2024 浙江衢州高二期末)某科普博主带领同学们做实验的情境如图所示。有顶角不同的圆锥体放
在桌面上,同学们发现锥角为θ 的圆锥体,无论用多大的力都不能按图示那样拿起,设手与该圆锥体间
的动摩擦因数为μ,则角度θ 与μ 满足的关系是( )
A.tan θ≥μ
B.tan θ
2
≥μ
C.sin θ≥μ
D.sin θ
2
≥μ
4.(2024 浙江温州联考)扑克牌可以用来“搭房子”,如图甲所示。每一张纸牌的质量为m,在如图乙
所示的示意图中,下列说法正确的是( )
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A.a 纸牌受到其他纸牌的作用力大小为mg,方向竖直向上
B.b 纸牌受到其他纸牌的作用力大小为mg,方向竖直向上
C.纸牌对地面的压力大小为6mg
D.每一张纸牌所受的合外力都不相同
5.(2024 浙江温州三模)现代家居常用吊篮美化室内环境。如图所示,三根等长的轻质铁链对称地悬挂
在吊篮架上,另一端接在一起,悬挂在支架上。已知吊篮、花和花盆的总质量为3m。下列说法正确的
是( )
A.每根铁链的拉力均为mg
B.给花浇水后支架对墙面的作用力变大
C.改变铁链的长度,铁链的拉力大小不变
D.吊篮架对花盆的拉力与花盆的重力是一对相互作用力
6.(2024 浙江嘉兴一模)如何堆放重物件是建筑工人常需要考虑的问题。如图所示,重杆AO 可绕O 轴
在竖直平面内自由转动,使杆压在置于水平地面的光滑圆柱体上,又使圆柱体紧靠在竖直挡板上而保
持平衡。已知杆与水平地面的倾角为θ,杆的质量为m,圆柱体的质量为m0,杆与圆柱体在接触点P 处
的作用力大小为F,则挡板对圆柱体的作用力为( )
A.Fsin θ
B.mgcos θ
C.mgcos θ+m0g
D.Fsin θ+mgcos θ
7.(2024 浙江衢州高三期中)如图所示,维修“中国天眼”会使用“微重力蜘蛛人”,天眼沿中心轴的
竖直截面为圆弧,其圆心角为120°。一氦气球拴在质量m=60 kg 的维修人员身上,气球对人的拉力保
持竖直向上,大小约为维修人员重力的5
6
,维修时可认为处于平衡状态。则维修人员( )
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A.在入口处对天眼的压力大小约为100 N
B.在入口处对天眼的静摩擦力大小约为87 N
C.在最低点重力大小为100 N
D.对天眼的最大静摩擦力在最低点处
8.(2025 浙江一模)杭州亚运会吉祥物琮琮演示攀岩运动如图甲所示。当琮琮处于平衡状态,且岩钉位
置固定时,分析问题可以将该情境进行简化处理,得到如图乙所示模型(θ<90°)。下列说法正确的是(
)
A.仅缩短主绳长度,绳子对琮琮的拉力不变
B.仅缩短主绳长度,岩壁对琮琮的作用力的大小不变
C.仅增加主绳长度,绳子对琮琮的拉力减小
D.仅增加主绳长度,岩壁对琮琮的作用力增大
9.(2024 浙江宁波三模)蜘蛛网是由部分种类的蜘蛛吐丝所编成的网状物,如图所示,竖直平面内蜘蛛
网上A、B、C 三点的连线构成正三角形,三根蜘蛛丝a、b、c(可视为弹性绳)的延长线均过三角形的
中心,蜘蛛丝c 沿竖直方向,且c 上有拉力。蜘蛛静止在蜘蛛网(不计重力)中央,下列说法正确的是(
)
A.a 的拉力大于b 的拉力
B.a 的拉力大于c 的拉力
C.若c 突然断开,则蜘蛛仍能保持静止
D.若c 突然断开,则断后瞬间蜘蛛的加速度竖直向下
10.(2024 浙江湖州二模)传统民居建筑材料瓦片如图甲所示,质量为m 的相同瓦片紧靠在一起静止竖
直叠放在水平地面上如图乙所示。下方瓦片的受力点均在其顶端,则瓦片( )
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A.4 右端对地面的压力比4 左端的大
B.5 右端受到的支持力是2 右端受到支持力的2 倍
C.4 顶端受到的压力大小为mg
D.5 左端对地面的压力为5
4
mg
11.如图所示,某打捞队为了探测海底沉船,用绳子拉着探测仪沿沉船边缘进行了多次探测,大致经历
了三个过程:由点1 沿竖直方向缓慢地上升到点2;再由点2 沿水平方向缓慢地移动到点3,从点2 到点
3 过程中,绳子与竖直方向的夹角保持不变;最后由点3 沿竖直方向缓慢地下降到点4。假如探测仪的
重力为G,在这三个过程中,绳子上的拉力大小分别为F1、F2和F3,水对探测仪的浮力大小恒为F0,阻
力大小恒为Ff、方向与运动方向相反。则下列关系式正确的是( )
A.F1=G-Ff-F0
B.F1<F2
C.F3=G+Ff-F0
D.F2>F3
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参考答案
作业1 物体的平衡
1.C
【解析】 由G=mg 可知,将木材做成等质量的橱柜,所受重力不会变化,故A 错误;因为木材的形
状发生变化,所以重心的位置可能发生变化,故B 错误;物体各部分都受到重力作用,橱柜上各点
都受到重力作用,故C 正确;橱柜是空心的,密度分布不均匀,形状不规则,重心不一定在橱柜上,故
D 错误。故选C。
2.B
【解析】 设每根绳子的拉力均为FT,对整体分析可知6FTcos θ=2G,解得FT=
G
3cosθ
,故选B。
3.B
【解析】 设每只手对圆锥体的压力大小为FN,对圆锥体受力分析如图所示。在竖直方向上,圆
锥体受向下的重力G=mg、手对圆锥体的压力沿竖直方向的分力F1=2FNsin θ
2
、手给圆锥体的
摩擦力沿竖直方向的分力F2=2Ffcos θ
2
=2μFNcos θ
2
,若无论用多大力都无法按图示那样拿起,则
2FNsin θ
2
+mg≥2μFNcos θ
2
恒成立,当FN≫mg 时,有FNsin θ
2
≥μFNcos θ
2
,即μ≤tan θ
2
,故选B。
4.A
【解析】 a 纸牌处于静止状态,受到其他纸牌的作用力和自身重力,根据力的平衡条件可知其他
纸牌对a 纸牌的作用力大小为mg,方向竖直向上,故A 正确;b 纸牌处于静止状态,受到其他纸牌
的作用力、自身重力和来自桌面的作用力,则其他纸牌对b 纸牌的作用力大小不等于mg,故B 错
误;共有7 张纸牌,整体受力分析,可知地面对其支持力大小为7mg,则纸牌对地面的压力大小为
7mg,故C 错误;每张纸牌都处于静止状态,合外力都为0,故D 错误;故选A。
5.B
【解析】 设每根绳子和竖直方向的夹角为θ,则有3Fcos θ=3mg,解得F= mg
cosθ
,故A 错误;对支架、
吊篮、花盆整体进行受力分析可知,给花浇水后整体重力变大,故支架对墙面的作用力变大,故B
正确;由F= mg
cosθ
可知,改变铁链的长度,每根绳子和竖直方向的夹角θ 会发生改变,则铁链的拉力
大小会改变,故C 错误;吊篮架对花盆的拉力与花盆的重力是一对平衡力,故D 错误;故选B。
6.A
【解析】 根据题意可知,杆对圆柱体的作用力大小为F,对圆柱体受力分析如图所示。
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水平方向根据平衡条件可得FN2=Fsin θ,故选A。
7.B
【解析】 在入口处对人受力分析如图所示。根据平衡条件可得FNsin 30°+5
6
mg+Ffcos
30°=mg,FNcos 30°=Ffsin 30°,解得FN=50 N,Ff=50√3 N≈87 N,根据牛顿第三定律,人在入口处对天
眼的压力大小约为FN=50 N,对天眼的静摩擦力Ff大小约为87 N,故A 错误,B 正确;人在最低点
所受重力大小为mg=600 N,故C 错误;人在最低点不受摩擦力作用,故D 错误;故选B。
8.B
【解析】 OB 等效为可转动杆,其对岩壁施加的弹力沿着杆的方向,对琮琮受力分析如图所示。
因力的三角形与几何三角形相似,故有mg
h = F N
d = FT
l
。绳子对琮琮的拉力为FT=mgl
h
,仅缩短主
绳长度l,则拉力变小;仅增加主绳长度l,绳子对琮琮的拉力变大,故A、C 错误。岩壁对琮琮的作
用力为FN=mgd
h
,仅缩短主绳长度,或仅增加主绳长度,可知岩壁对琮琮的作用力的大小不变,故B
正确,D 错误。
9.B
【解析】 以网和蜘蛛为研究对象,受力分析如图所示。
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由平衡条件有FTasin θ=FTbsin θ,可得FTa=FTb,故A 错误;在竖直方向上有FTacos θ+FTbcos
θ=mg+FTc,由几何关系可知θ=60°,可得FTa=mg+FTc>FTc,c 突然断开,蜘蛛受到的合力竖直向上,
有向上的加速度,故B 正确,C、D 错误。
10.D
【解析】 分别对6 个瓦片受力分析,如图所示(仅画出瓦片1 受到的力),由平衡条件和牛顿第三
定律可得F21=F31=1
2
mg,F53=F63=1
2
(F13+mg)=3
4
mg,F42=F52=1
2
(F12+mg)=3
4
mg,F 地4 左=F 地4 右=1
2
(mg+F24)=7
8
mg,F 地5 左=F 地5 右=1
2
(mg+F25+F35)=5
4
mg,F 地6 左=F 地6 右=1
2
(mg+F36)=7
8
mg。根据牛顿
第三定律,4 右端对地面的压力与4 左端的一样大,均等于F4 左地=F4 右地=7
8
mg,故A 错误;5 右端受
到的支持力与2 右端受到支持力的大小关系为F地5右
F52
=
5
4 mg
3
4 mg
= 5
3
,故B 错误;根据牛顿第三定律,4
顶端受到的压力大小为F24=F42=3
4
mg,故C 错误;根据牛顿第三定律,5 左端对地面的压力为F5 左地
=F 地5 左=5
4
mg,故D 正确。
11.D
【解析】 将水对探测仪竖直向上的浮力与探测仪的重力的合力看作等效重力,即G'=G-F0,方向
竖直向下。从点1 到点2 的过程,由平衡条件得F1=G'+Ff=G-F0+Ff,故A 错误;从点2 到点3 的过
程,探测仪的等效重力与阻力方向垂直,它们与绳上的拉力三力平衡,可得F2=√G'
2+ Ff
2
<G'+Ff=F1,故B 错误;从点3 到点4 的过程,由平衡条件得F3=G'-Ff=G-F0-Ff,故C 错误;根据数学
知识有√G'
2+ F f
2>G'-Ff,即F2>F3,故D 正确。
