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2026 届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 板块模型问
题
一、单选题
1．如图甲所示，长木板A 放在光滑的水平面上，质量为
的另一物体B（可看成质
点）以水平速度
滑上原来静止的长木板A 的上表面。由于A、B 间存在摩擦，之
后A、B 速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（g 取10
）（ ）
A．木板A 获得的动能为2J
B．系统损失的机械能为2J
C．木板A 的最小长度为2m
D．A、B 间的动摩擦因数为0.01
2．如图所示，足够长、上表面光滑的斜面体静止在水平面上，一薄木板
和物块
沿着
斜面相对静止一起上滑，滑到最高点后一起沿着斜面下滑，薄木板和物块始终相对静止，
斜面体始终静止在水平面上，在薄木板和物块向上滑动和向下滑动的过程中，下列说法正
确的是（ ）
A．向上滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上
B．向下滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上
C．薄木板与物块之间始终没有摩擦力
D．斜面体与水平面之间没有摩擦力
3．如图所示，水平面上一滑块压在一张纸上，将纸匀速抽出，滑块向前移动一段距离后停
止。若换一质量更大的滑块，压在纸上的同一位置，将纸以相同的速度抽出，已知两滑块
与纸、水平面之间的动摩擦因数相同，则（ ）
A．纸抽出的时间变长
B．纸抽出的时间变短
C．抽纸过程拉力做功变多
D．抽纸过程拉力做功不变
4．平板小车静止放在水平地面上，箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，箱子和车
之间有摩擦，地面对小车的阻力可忽略，当它们的速度相等时，箱子和平板车的位置情况
可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，一个长度
、质量
的木板静止在光滑的水平面上，木板的左端
放置一个质量
可视为质点的物块，物块与木板间的动摩擦因数
，物块与木
板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取
。现对物块施加一水平向右
的恒定拉力F，使物块相对木板向右滑动。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力
B．物块离开木板时速度的最小值为4m/s
C．物块离开木板的最短时间为1s
D．木板获得的最大速度为2m/s
6．如图所示，水平桌面宽度
，其上铺有很薄的桌布，桌布左侧与桌边平齐，桌布
上静止放置一茶杯（可视为质点），茶杯位于桌面中央处。现用力沿水平方向拉动桌布，
使茶杯与桌布间发生相对滑动，茶杯滑离桌布落到桌面上时速度不变，所用时间忽略不计，
茶杯恰好停在桌边。已知茶杯与桌布间及茶杯与桌面间的动摩擦因数均为0.2，重力加速度
取
，桌布运动加速度为
，茶杯运动时间为，下列说法正确的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
7．如图甲，劲度系数
的轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端连接一个质量为M 的
木板。开始时弹簧处于原长，木板静止在光滑的水平桌面上，一质量
的物块（可视
为质点）从木板左端以初速度
滑上木板，最终恰好停在木板的右端。图乙中A 为物块
的v-t 图线：B 为木板的v-t 图线且为正弦图线。已知重力加速度
，根据图中所给
信息可得（ ）
A．木板的长度为4m
B．物块的位移为4m
C．
时，木板受到物块的摩擦力与弹簧的弹力大小相等
D．2s 内“物块和木板”系统的摩擦生热为2J
8．如图所示，光滑水平轨道上长木板A 和滑块B、C 都处于静止状态，滑块B 置于A 的左
端。A、B 间的动摩擦因数为0.5，A、B、C 质量分别为
kg，
kg，
kg。
现在使A、B 一起以5m/s 的速度匀速向右运动，A 与C 发生碰撞（时间极短）后立即一起
向右运动。两滑块均可视为质点，取
m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．C 增加的动量为4kg·m/s
B．A 与C 碰撞过程中损失的机械能为15J
C．A 与C 碰撞后瞬间，A 的速度大小为2m/s
D．若长木板A 的长度为0.6m，则滑块B 不会滑离长木板A
9．如图甲所示，长木板放在粗糙的水平地板上，一个质量m=5kg 的铁块放在长木板上，
如果给铁块施加从零开始逐渐增大的水平力F=kt（式中k≠0），铁块与长木板之间的摩擦
力随时间的变化规律如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s2，结合
图中数据下列说法正确的是（ ）
A．铁块与长木板之间的动摩擦因数为0.4 B．长木板的质量为1kg
C．长木板与地板间的动摩擦因数为0.2
D．当t=3s 时铁块的速度大小为6m/s
10．如图所示，质量
的物块（视为质点）放在质量
的木板的右端，木
板长
。开始木板静止放在水平地面上，物块与木板及木板与水平地面间的动摩擦
因数均为
。现对木板施加一水平向右的恒力
，最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，不计空气阻力，
。则物块在木板上运动的过程中，下列说法中正确的是（
）
A．物块与木板以相同的加速度做匀加速运动
B．木板的加速度大小为
C．物块的最大速度大小为3.5m/s
D．物块到达木板左端时木板前进的位移大小为
二、多选题
11．如图所示，水平平板小车放在光滑水平地面上，两小朋友（均视为质点）坐在水平平
板小车上，相互间不接触。他们与小车间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，其中小朋友乙的质量大一些。现用逐渐增大的水平力沿水平地面拉动平板小车，下列
说法正确的是（ ）
A．小朋友甲相对小车先发生滑动
B．两小朋友同时发生相对滑动
C．相对小车发生滑动前，小朋友乙的加速度较大D．小朋友乙所受的摩擦力一直较
大
12．如图所示，物块A 和木板B 叠放后静置于水平桌面上，现用水平向右的恒力拉A 物体，
则（ ）
A．物块A 和木板B 一定相对滑动
B．物块A 和木板B 可能保持静止
C．物块A 和木板B 一定一起向右运动
D．物块A 和木板B 可能一起向右运动
13．一小物块向左冲上水平向右运动的木板，二者速度大小分别为
，此后木板的速
度v 随时间t 变化的图像如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长。整个运
动过程中（ ）
A．物块的运动方向不变
B．物块的加速度方向不变
C．物块相对木板的运动方向不变
D．物块与木板的加速度大小相等
14．如图甲所示，质量为1.5kg 的很薄的长木板B 静止在光滑水平地面上，在t=0 时刻，可
视为质点、静止在长木板B 左端的质量为0.5kg 的物块A 在水平外力F 作用下开始运动，
3s 后撤去外力F，外力F 随时间变化的关系如图乙所示，物块A 与长木板B 间的动摩擦因
数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s2，则（ ）
A．物块A 与长木板B 间在
时开始相对运动
B．物块A 与长木板B 间在1.0s 时开始相对运动
C．在0~3s 内，B 的加速度先增大后不变
D．在0~3s 内，B 的加速度一直增大
15．如图所示，质量为1kg 的薄木板静置在足够大的水平地面上，一质量为2kg、可视为
质点的物块以3m/s 的速度从左端滑上木板，恰好能到达木板的右端。已知物块与木板间的
动摩擦因数为0.2，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，取重力加速度大小
，下
列说法正确的是（ ）
A．木板的长度为1.5m
B．木板的最大速度为1m/s
C．物块向右运动的最大距离为2m
D．木板沿地面运动的最大距离为1m
16．如图甲所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q（可视为质点）放置于长
木板上的最右端。现将一个水平向右的恒力F 作用在长木板的右端，让长木板从静止开始
运动，
后撤去力F。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知物块与长木板的质量相
等，均为
，滑块Q 始终没有从长木板P 上滑下，重力加速度
。则下列说法
正确的是（ ）
A．
时长木板P 停下来
B．长木板P 的长度至少是
C．地面与长木板P 之间的动摩擦因数是0.075D．恒力F 等于
17．如图甲所示，质量为0.1kg 的滑块（可视为质点）在内壁光滑、固定的水平筒内压缩
弹簧，弹簧原长小于筒长，且弹簧与滑块不拴接。滑块由静止释放，离开筒后立即滑上静
止于水平面上的木板左端，开始计时，此后木板的
图像如图乙所示。已知木板质量也
为0.1kg，木板的长度为1m，滑块与木板间的摩擦因数为0.6，最终滑块恰好没有离开木板。
忽略空气阻力，重力加速度大小取
。则（ ）
A．木板与地面之间的动摩擦因数为0.2
B．木板运动0.5s 后与滑块达到共速
C．释放滑块时弹簧的弹性势能为0.6J
D．木板与水平面间因摩擦产生的热量为
0.25J
18．如图甲所示，一质量为M 的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为m 的小滑块。
木板受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示
图像。最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取
，则（ ）
A．滑块的质量
B．木板的质量
C．当
时滑块加速度为2
D．滑块与木板间动摩擦因数为0.4
三、解答题
19．如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端有一可视为质点的木块，已知木块的
质量
，木板的质量
、长度
，木板上表面与木块、下表面与地面之间
的动摩擦因数均为
。现用水平恒力
拉木板，g 取
。求：
(1)木块与木板的加速度
、
的大小。
(2)木块滑到木板左端所需的时间。
20．如图所示，平板B 静置在粗糙水平地面上，小物块C 处于平板B 的最右端。小物块A
以
的初速度开始向平板B 运动，运动
后与平板B 发生弹性碰撞。已知
A 的质量为
，B 和C 的质量都是
，A、B 与地面间的动摩擦因数均为
，C 与
平板间的动摩擦因数
，C 恰好从B 上掉下来，重力加速度
，A、C 可视
为质点。求：
（1）A、B 发生弹性碰撞后瞬间，B 的速度大小；
（2）平板B 的长度。
21．如图所示，质量
、长度
的木板
静置在足够大的光滑水平地面上，
质量
且可视为质点的物块B 放在木板A 的右端，现对木板A 施加一水平向右的恒
力
，两者由静止开始运动，作用一段时间后撤去恒力
，最终物块B 恰好能到达
木板A 的左端，已知物块B 与木板A 间的动摩擦因数
，取重力加速度
，
求：
（1）恒力
作用的时间；
（2）摩擦力对物块B 做的功
。
22．质量为
的木板放在水平地面上，质量为
的小滑块（其大小可忽略）
放在木板上最右端，如图所示。木板与地面的摩擦因数为
，木板与滑块间的动摩擦
因数为
。在木板右侧施加一个水平向右的恒力
，取
，并认为最大静摩
擦力等于同等条件下的滑动摩擦力，求以下问题：
(1)要使木板向右运动，
至少多大；
(2)要使滑块与木板发生相对滑动，
至少多大；
(3)若拉力
，且持续作用了
的时间后撤去，则木板至少为多长才能保证滑块不
滑出木板。
23．如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M=4kg 的长木板，在长木板右端有
一质量为m=1kg 的物块，长木板与物块间动摩擦因数为μ=0.2，长木板与物块均静止，现
用F=14N 的水平恒力向右拉长木板，经时间t=1s 撤去水平恒力F。求：
（1）在F 的作用下，长木板的加速度为多大？
（2）刚撤去F 时，物块离长木板右端多远？
（3）最终物块与长木板间的相对路程？
24．如图所示，静止在水平地面上的木板（厚度不计）质量为m1＝1 kg，与地面间的动摩
擦因数μ1＝0.2，质量为m2＝2 kg 且可看成质点的小物块与木板和地面间的动摩擦因数均为
μ2＝0.4，以v0＝4 m/s 的水平速度从左端滑上木板，经过t＝0.6 s 滑离木板，g 取10 m/s2
（1）求木板的长度L。
（2）小物块离开木板时，木板的速度为多少 m/s。
（3）小物块离开木板后，木板的加速度。
（4）小物块离开木板后，判断木板与小物块是否发生碰撞。
25．如图所示，质量
的长木板放置在倾角
的足够长斜面上。质量
可
视为质点的物块放置在木板的右端。在木板右侧的斜面上方固定着一个与斜面垂直的弹性
挡板，木板恰好可以无擦碰地穿过挡板与斜面间的缝隙。现使木板和物块均以
的
速度一起从挡板上方某高度处沿斜面向下滑动。此后，物块与挡板发生的每次碰撞时间都
极短且无机械能损失，整个过程中物块不会从木板上滑落。已知物块与木板间的动摩擦因
数
，木板与斜面间的动摩擦因数
，重力加速度
。问：
（1）物块与挡板第一次碰撞后，物块离开挡板的最大距离
多大？
（2）物块与挡板第二次碰撞前，速度
多大？
（3）物块与挡板第一碰撞后瞬间至第二次碰撞前瞬间，木板滑行的距离
及物块和木板间
的相对位移
各多大？
《2026 届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 板块模型问题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
答案
B
C
C
C
B
B
D
D
D
BD
题号
12
13
14
15
16
17
18
答案
BD
CD
AC
ABD
CD
AB
AD
1．B
【详解】A.由图像可知，A、B 的加速度大小都为
，根据动量守恒可得
得A、B 质量相等，则木板获得的动能为
选项A 错误；
B.系统损失的机械能
选项B 正确；
C.由v-t 图像可求出二者相对位移为
木板A 的最小长度为1m，选项C 错误；
D.分析B 的受力，根据牛顿第二定律
可求出
选项D 错误。
故选B。
2．C
【详解】ABC．在向上滑动过程中,整体根据牛顿第二定律可得
，
对物块受力分析可得
可得
,所以向上滑动过程中薄木板和物块之间没
有摩擦力,同理下滑过程中也没有摩擦力，AB 错误，C 正确；
D．斜面体与A 的作用力只有弹力，方向垂直于接触面，具有水平分量，由平衡条件可知
斜面体与水平面之间有摩擦力，D 错误；
故选C。
3．C
【详解】AB．设滑块的质量为m，则滑块与纸之间的摩擦力大小为
，纸抽出过程中，
根据牛顿第二定律可知
解得滑块的加速度大小为
纸抽出过程中，物块相对纸的位移
两次将纸以相同的速度抽出，滑块压在纸上的同一位置，即x、
相同，加速度
相同，所
以两次的纸抽出的时间相同，AB 错误；
CD．纸抽出时，滑块的速度
加速度a 与时间t 相同，所以滑块的速度相同，而第二次滑块与纸之间的摩擦力增大，两
者的相对位移不变，所以因摩擦产生的热量增大，根据能量守恒可得抽纸过程拉力做功变
多，故C 正确，D 错误。
故选C。
4．C
【详解】箱子以一定的水平初速度
从左端滑上平板车，在摩擦力作用下，箱子做匀减速
直线运动，平板车做匀加速直线运动，设经过时间箱子与平板车达到共速
，此过程平
板车的位移为
箱子的位移为
则箱子相对于平板车向前的位移大小为
可得
故选C。
5．B
【详解】A．物块相对木板向右滑动，对木板有
得
对物块有
且根据
可得
故A 错误；
B．设历时t 物块滑离木板，则有
物块滑离木板时的速度
得
可知当
即
时物块离开木板的速度最小，其最小值
故B 正确；
C．当
时
，
木板获得的速度
若
，则
，故C 错误；
D．若
，则
，故D 错误。
故选B。
6．B
【详解】根据题意可知，茶杯做加速和减速的加速度大小均为
根据对称性可得茶杯加速阶段有
解得茶杯加速阶段的时间为
则茶杯减速阶段的时间也为
茶杯的运动时间为
根据相对运动位移关系可得
解得桌布运动加速度为
故选B。
7．D
【详解】AB．v-t 图像与t 轴围成的面积表示位移，由图乙所示图像可知，A 一直向右运动，
位移
B 先向右后向左运动，总位移为0，因此，A 运动的位移即为木板长度，即木板长度
L=s=2m
故AB 错误；
C．1s 时，木板的v-t 图切线斜率不为0，说明木板此时仍有加速度，故摩擦力与弹簧弹力
并不相等，故C 错误；
D．由图乙所示图像可知，A 减速运动的加速度大小
A 在受摩擦力的作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律得
f=ma=1×1N=1N
由图像可知，全过程物块与木板的相对路程即等于物块的位移s，因此2s 内“物块和木
板”系统的摩擦生热
Q=fs=1×2J=2J
故D 正确。
故选D。
8．D
【详解】C．在A 与C 碰撞中，因碰撞时间极短，动量守恒，设碰撞后瞬间A 与C 共同速
度为vAC，以右为正方向，由动量守恒定律可得
解得
故C 错误；
A．C 增加的动量为
故A 错误；
B．A 与C 碰撞运动中损失的机械能为
代入数据解得
故B 错误；
D．A 与B 的摩擦力大小为
则有B 的加速度大小为
AC 的加速度大小为
B 做减速运动，AC 做加速运动，设速度相等时所用时间为t，则有
解得
B 的位移为
A 的位移为
B 相对A 的位移为
因此若长木板A 的长度为0.6m，则滑块B 不会滑离木板A，故D 正确。
故选D。
9．D
【详解】A．由图像可知，铁块与长木板之间的动摩擦力为30N，则动摩擦因数为
选项A 错误；
BC．在t=1s 时长木板与地面之间产生相对滑动，则
解得
k=20N/s
在t=1s 时对长木板分析可知
在t=3s 时物块与长木板产生相对滑动，在1s~3s 过程中长木板和物块的整体做加速运动，
则在t=3s 时
对铁块和木板的整体
对铁块
代入数据即
解得
选项BC 错误；
D．在1~3s 内对木板有动量定理
其中
解得
v=6m/s
因此过程中铁块与木板速度相同，可知当t=3s 时铁块的速度大小为6m/s，选项D 正确。
故选D。
10．D
【详解】A.物体与物体恰好相对滑动时物块的加速度
拉力的临界值
解得
物块与木板相对滑动，不可能以相同的加速度做匀加速运动，故A 错误；
B.木板的加速度
故B 错误；
C.木块的加速度
经过时间木块从木板上滑落，则
代入数据解得
此时木块的速度最大为
故C 错误；
D. 物块到达木板左端时木板前进的位移大小
故D 正确。
故选D。
11．BD
【详解】ABC．由牛顿第二定律可知，甲、乙不与平板小车发生相对滑动的最大加速度，
同时也是二者与平板小车发生相对滑动后的加速度，均为
，甲、乙与平板小车间同
时发生相对滑动或甲、乙与平板小车间同时不发生相对滑动，且甲、乙的加速度始终相同，
选项A、C 错误，选项B 正确；
D．又水平方向的摩擦力提供合力，
，加速度相同，质量大的小朋友乙所受的摩擦
力大，选项D 正确。
故选BD。
12．BD
【详解】AB．令A、B 之间的最大静摩擦力为
，桌面对B 的最大静摩擦力为
，若
大于
，当水平向右的恒力小于
时，A、B 始终保持静止，当水平向右的恒力大于
时，
A 相对于B 向右滑动，而B 仍然保持静止，故A 错误，B 正确；
CD．结合上述，若
小于
，当水平向右的恒力小于
大于
时，物块A 和木板B 一
起向右运动，故C 错误，D 正确。
故选BD。
13．CD
【详解】A．根据图像可知木板的速度方向没有发生改变，木板和物块达到共速
，然
后一起减速到０，所以物块的运动方向先向左再向右，故Ａ错误；
B．物块在向左减速和向右加速阶段加速度方向水平向右，一起共同减速阶段加速度方向
水平向左，方向改变，故B 错误；
C．物块在向左减速和向右加速阶段相对木板都向左运动，共同减速阶段无相对运动，即
物块相对木板运动方向不变，故C 正确；
D．由图像可知在有相对运动阶段木板的加速度大小为
物块的加速度大小为
即木板和物块加速度大小相等，故D 正确。
故选CD。
14．AC
【详解】AB．当物块A 与长木板B 间即将出现相对运动时，对长木板B 受力分析，由牛
顿第二定律得
对物块A 受力分析得
解得
由图像可知此时
，即物块A 与长木板B 间在
时开始相对运动，故A 正确，B 错误；
CD．在开始的
时间内AB 相对静止，则随F 增加，整体AB 的加速度逐渐变大，即
B 的加速度逐渐增加；在
内，AB 产生相对滑动，此时B 的加速度保持不变，则在
0 3s
∼
内B 的加速度先增大后不变，故C 正确，D 错误。
故选AC。
15．ABD
【详解】AB．物块做减速运动的加速度大小为
设木板质量为
，木板的加速度
共速时
解得
t=1s，v=1m/s
则物块位移
木板位移
木板长度
木板的最大速度为
选项AB 正确；
CD．共速后因为假设能一起减速，整体的加速度
而物块的最大加速度为
因为
假设成立，整体还能移动的距离
物块向右运动的最大距离为2.5m，木板沿地面运动的最大距离为1m，选项C 错误，D 正
确。
故选ABD。
故选BD。
16．CD
【详解】C．由乙图可知，力F 在
时撤去，此时长木板P 的速度
，
时二者速度相同，为
，
前长木板P 的速度大于滑块Q 的速度。
后长
木板P 的速度小于滑块Q 的速度，
过程中，以滑块Q 为研究对象，根据牛顿第二定
律可得
解得
过程中，以长木板P 为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
C 正确。
A．
末到长木板停下来过程中，根据牛顿第二定律可得
解得
这段时间为
所以
时长木板P 停下来，A 错误。
B．长木板P 的长度至少是前
过程中，滑块Q 在长木板P 上滑行的距离，即
B 错误。
D．对长木板受力分析，据牛顿第二定律可得
其中
解得
D 正确。
故选CD。
17．AB
【详解】A．已知滑块与木板间的摩擦因数为
，设木板与地面之间的动摩擦因数为
，滑块刚滑上木板时，木板做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得
根据图像得
联立解得
故A 正确；
B．由
图像可知，
木板开始做减速运动，可知此时滑块刚好与木板共速，故B
正确；
C．设滑块刚滑上木板时的速度为
，共速前，以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得
根据运动学共速可得
可得
根据能量守恒可知，释放滑块时弹簧的弹性势能为
故C 错误；
D．根据
图像可知，整个过程木板通过的位移为
则木板与水平面间因摩擦产生的热量为
故D 错误。
故选AB。
18．AD
【详解】AB．由图像可知当
时，加速度为
，对整体分析，由牛顿第二定
律得
代入数据解得
当
时，根据牛顿第二定律得
知图线的斜率为
解得
滑块的质量为
故A 正确，B 错误；
CD．根据
的图线知，
时，
，即
代入数据解得
当
时，对滑块和木板的整体，根据牛顿第二定律得
解得
故D 正确，C 错误。
故AD。
19．(1)
，
(2)
【详解】（1）对木块，根据牛顿第二定律有
解得
对木板，根据牛顿第二定律有
解得
（2）木块滑到木板左端时，两者的位移之差等于木板长度，根据位移与时间关系有
解得
20．（1）
；（2）
【详解】（1）设碰前瞬间A 的速度大小为v，碰后瞬间A、B 的速度大小分别为
，
碰前A 做匀减速运动，根据运动公式
解得
A、B 发生弹性碰撞，根据系统动量守恒和能量守恒有
联立解得
（2）A、B 碰后，B、C 发生相对滑动，B 做匀减速运动，C 做匀加速运动，设B、C 的加
速度大小分别为
和
，对于B，根据牛顿第二定律有
解得
对于C，根据牛顿第二定律有
解得
设经过t 时间，B、C 二者恰好速度相等，共同速度大小为
，根据运动学公式有
解得
在t 时间内，B 的位移大小
在t 时间内，C 的位移大小
所以平板B 的长度
21．（1）
；（2）
【详解】（1）根据题意，设B 的加速度为
，力
作用时A 的加速度为
；撤去力
后，
A 的加速度为
，又经过
后B 达到A 的左端，根据牛顿第二定律，有
撤去力F 后，根据牛顿第二定律，有
由运动学规律得
解得
（2）设最终B 的速度为v，有
由动能定理有
解得
22．(1)3N
(2)4.5N
(3)4.5m
【详解】（1）要使木板向右运动需克服地面的摩擦力
（2）当物块和木板之间的静摩擦力达到最大时，物块与木板会发生相对运动，物块的加速
度
此时物块和木板仍然可以视作整体，以整体为研究对象列牛顿第二定律方程
解得
（3）因为
物块与板发生了相对滑动；滑块的加速度为
据牛顿第二定律知木板的加速度为
力F 撤去后，滑块将以原来的加速度继续加速，木板加速直到它们速度一样，此时木板的
加速度为
设经
的时间他们的速度相等，据速度时间规律有
代入数据解得
木板的长度至少等于它们最大相对位移
23．（1）3m/s2；（2）0.5m；（3）0.7m
【详解】（1）对木板，根据牛顿第二定律
F−μmg=Ma1
解得
（2）撤去F 之前，小物块水平方向只受摩擦力作用，故小物块加速度大小为
小物块相对木板向左的位移为
代入数据解得
即刚撤去F 时，小物块离长木板右端0.5m；
（3）刚撤去F 时，木板的速度为
v1=a1t=3×1m/s=3m/s
小物块速度为
v2=a2t=2×1m/s=2m/s
撤去F 后，根据牛顿第二定律
可得长木板的加速度大小为
最终速度为
解得
t′=0.4s
v=2.8m/s
在t′内，小物块相对木板向左的位移为
解得
最终物块与长木板间的相对路程为
24．（1）1.32m；（2）1.2m/s；（3）2 m/s2，方向水平向左（4）见解析
【详解】（1）物块在木板上滑动的过程，根据牛顿第二定律得
对木块有
解得
对木板有
解得
木板的长度为
解得
（2）小物块离开木板时，木板的速度为
（3）小物块离开后木板的加速度为
方向水平向左；
（4）小物块离开木板时，物块的速度
物块在地面上滑行时的加速度大小为
物块在地面上滑行的最大位移为
木板在地面上滑行的最大位移为
可知小物块离开木板后，木板与小物块将发生碰撞。
25．（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）木板沿斜面向下滑动的过程中，以木板为研究对象，受力分析如图
则
又
可得
木板和物块构成的系统，沿斜面方向
所以，物块和木板一起匀速下滑，物块与挡板发生第一次弹性碰撞后的速度大小为仍为
。接下来，物块沿斜面向上匀减速到速度为零的过程中，其沿斜面向上的位移的
大小即为离开挡板的最大距离
，以物块为研究对象
解得
由
解得
（2）物块与挡板第一次碰撞后至第二次碰撞前过程中，系统动量守恒，取沿斜面向下为正
方向，则有
可得
（3）物块与挡板第一次碰撞后瞬间至第二次碰撞前瞬间，物块匀变速运动的时间为
这段时间，物块的对地位移为
方向沿斜面向上；
木板的位移为
方向沿斜面向下；
物块与木板间的相对位移
做出物块与挡板第一次碰撞后瞬间到第二次碰撞前瞬间的示意图如图
分析可知
