整理与练习。(教材第18~20 页)
1. 使学生通过整理,复习本单元所学的知识,掌握等式、方程的概念。正确应用等式的
性质解方程。
2.掌握列方程解决实际问题的方法和步骤,培养学生灵活运用两种解法解决实际问题的
能力。
3. 培养学生的整理归纳能力,使学生养成认真检验的好习惯。
重点:掌握概念,能熟练应用等式的性质解决实际问题。
难点:正确列方程解应用题。
课件。
师:同学们,这一单元的学习就要结束了,你学到了哪些知识?
学生可能会说:
•我认识了方程,知道了等式的性质。
•我学会了用等式的性质解方程。
•我能列方程解决实际问题。
……
师:同学们学会的知识真不少,今天就让我们对本单元的知识进行一次系统的整理吧。
【设计意图:首先引导学生对本单元的主要知识点进行系统的复习,为下面的整理与练习
做准备】
1.回顾与整理。
师:首先请同学们在小组内讨论下面的问题,并把你们小组讨论的结果记录下来。(课件
出示:教材第18 页“小组讨论”的3 个问题)
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
师:举例说说方程、方程的解和解方程的含义。
生1:方程就是含有未知数的等式,如3+x=5,6x=12 等。
生2:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的解的过程叫作解方程。
师:等式有哪些性质?用等式的性质解方程时要注意什么?
学生可能会说:
•等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
•等式两边同时乘或除以同一个不是0 的数,所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
•用等式的性质解方程时要注意,同时加上或减去同一个数,同时乘或除以同一个不是0
的数,一定要保持等号左右两边相等,最后要对结果进行检验。
师:列方程解决实际问题一般经过哪些步骤?怎样找到数量之间的相等关系?举例说明。
生1:列方程解决实际问题时,首先要弄清题意,找出未知量,并用字母表示。然后根据题
中数量之间的相等关系列方程。最后求出答案后,还要检验结果是否正确,再写答语。
生2:我们可以应用学过的公式、数量关系式或者借助画线段图找出题中数量之间的相
等关系。
2.练习与应用。
师:请同学们仔细观察,下表中的a、b、c 表示3 个连续的自然数。任意写出三组这样的
数,并求出各组数的和。然后按要求完成下面的习题。(课件出示:教材第20 页第14 题)
学生按要求做题;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。
组织学生交流汇报:
•我们小组的同学经过观察讨论发现:任意3 个连续自然数的和都是中间那个数的3 倍。
•用含有b 的式子表示:a=b-1 c=b+1 a+b+c=3b。
•如果3 个连续自然数的和是99,我们列方程求出每一个数。
解:设3 个连续自然数中间的一个数是x,则左边的一个数是x-1,右边的一个数是x+1。
(x-1)+x+(x+1)=99
3x=99
x=33
x-1=33-1=32 x+1=33+1=34
答:这三个连续的自然数分别是32、33、34。
给予解答正确的学生以表扬鼓励。
【设计意图:列方程解决实际问题,是便于理论(数学知识)联系实际(现实生活)的学习内
容,应充分用好教材提供的资源,以进一步激发学生的学习热情,培养学生的数学应用意识】
师:今天你有什么收获呢?
【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】
整理与练习
方程的意义:含有未知数的等式是方程。
等式的性质:运用等式的性质解方程。
列方程式解决实际问题:关键是找出等量关系。
❑
A 类
小明和小红一共有120 张画片。小明给小红20 张画片后,两人的画片同样多。小明和
小红原来各有多少张画片?
(考查知识点:简易方程;能力要求:能运用方程知识解决生活中的实际问题)
B 类
小红家和爷爷家相距1650 米,有一天,小红去看爷爷,每分钟走60 米,出发5 分钟后,爷爷
出来接小红,每分钟走75 米,爷爷出发几分钟后遇到小红?
(考查知识点:简易方程;能力要求:能运用方程知识解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
解:设小红原来有x 张画片,小明原来有(120-x)张画片。
x+20=120-x-20
2x=120-20-20
x=40
120-x=120-40=80
答:小红原来有40 张画片,小明原来有80 张画片。
B 类:
解:设爷爷出发x 分钟后遇到小红。
60x+75x=1650-60×5
135x=1350
x=10
答:爷爷出发10 分钟后遇到小红。
教材习题
教材第18~20 页“整理与练习”
1. 方程有:x+2.4=5 3x+4x=28 90-a=40 4y=0.4 2a-5b=3
2. x=2.1 x=130 x=25 x=0.5 x=2700 x=50
3. 解:设这卷薄膜展开后长是x 米。 1.5x=30 x=20
4. 解:设我国人均土地面积大约是x 公顷。 3x=2.34 x=0.78
5. 解:设武汉长江大桥铁路桥长x 米,公路桥长y 米。
5x+197=6772 x=1315
3y-421=4589 y=1670
6. 解:设学校印制了x 本画册。
3.6x+800=2240 x=400
7. x=2.5 x=5 x=3.5 x=0.95
8. 解:设优秀短跑运动员每秒大约跑x 米,则猎豹每秒大约跑3x 米。
3x-x=20 x=10 3x=3×10=30
9. 解:设乙队每天开凿x 米。
14.5×24+24x=720 x=15.5
10. 解:设每张光盘x 元。
(8+10)x=216 x=12
11. 解:设平均每班借x 根。
18×5+4x=186 x=24
12. 解:设每张门票x 元。
145x-132x=65 x=5
13. 略
14. 填表略
(1)任意3 个连续自然数的和是中间那个数的3 倍。
(2)a=b-1 c=b+1 a+b+c=3b
(3)解:设3 个连续自然数中间的一个数是x,则左边的一个数是x-1,右边的一个数是x+1。
(x-1)+x+(x+1)=99 x=33 x-1=32 x+1=34
15. 略
