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专题02 复数小题综合
一、单选题
1．（2023·江苏扬州·江苏省高邮中学校考模拟预测）设
，则
（ ）
A．
B．
C．4
D．0
2．（2023·江苏·校联考模拟预测）若复数
，则
（ ）
A．3
B．4
C．
D．
3．（2023·江苏盐城·盐城中学校考三模）已知复数
，其中为虚数单
位，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．2
4．（2023·江苏·统考模拟预测）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．5
5．（2023·江苏无锡·辅仁高中校考模拟预测）已知复数
是纯虚数，则
的值为（ ）
A．
B．12
C．
D．3
6．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考模拟预测）已知复数
，则
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2023·江苏·校联考模拟预测）已知复数满足
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．5
1
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8．（2023·江苏盐城·统考三模）已知
，
，虚数
是方程
的
根，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．
9．（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）已知复数
是纯虚数，则m=（ ）
A．1
B．1 或-4
C．4
D．4 或6
10．（2023·江苏淮安·江苏省盱眙中学校考模拟预测）若复数满足
，
则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
11．（2023·江苏盐城·盐城中学校考模拟预测）若复数
是纯虚数，则
（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1
12．（2023·江苏·统考二模）若复数满足
，则在复平面内表示的点所在的
象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13．（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考模拟预测）设复数满足
，
则的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．2
14．（2023·江苏南京·统考二模）已知复数满足
，其中为虚数单位，则
为
（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考三模）已知复数
（为虚
2
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数单位），
在复平面上对应的点分别为
.若四边形
为平行四边形（
为
复平面的坐标原点），则复数
为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）在复平面内，
是原点，向量
对应
的复数是
，将
绕点
按逆时针方向旋转
，则所得向量对应的复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）已知复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18．（2023·江苏南京·南京师大附中校考模拟预测）已知复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2023·江苏无锡·校联考三模）已知为虚数单位，复数满足
，则的
虚部为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
20．（2023·江苏南通·统考模拟预测）若
，复数与
在复平面内对应的点分
别为
，则
（ ）
A．2
B．
C．3
D．4
21．（2023·江苏淮安·江苏省郑梁梅高级中学校考模拟预测）已知复数满足
，
则
（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
22．（2023·江苏·金陵中学校联考三模）已知复数z 满足
，则复数z 在复
平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
23．（2023·江苏常州·常州市第三中学校考模拟预测）已知复数
，i 为虚
数单位， 则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
24．（2023·江苏南通·三模）复数
的虚部为( ).
A．
B．
C．1011
D．2022
25．（2023·江苏淮安·江苏省盱眙中学校考模拟预测）已知复数
(
为虚数单位)在复平面内对应的点在直线
上，则
( )
A．
B．
C．6
D．
二、多选题
26．（2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测）若复数z 满足：
，
则（ ）
A．z 的实部为3
B．z 的虚部为1
C．
D．z 在复平面上对应的点位于第一象限
27．（2023·江苏·统考三模）设z 为复数（为虚数单位），下列命题正确的有（ ）
A．若z∈R，则z＝
B．若z2∈R，则z∈R
C．若z2＋1＝0，则z＝i
D．若（1＋i）z＝1－i，则|z|＝1
28．（2023·江苏盐城·校考三模）关于复数
、
，下列说法正确的是（ ）
A．
B．若
，
4
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C．若
，则
D．
29．（2023·江苏南京·模拟预测）已知
R，复数
，
，则
（ ）
A．
，
B．若
，
时，
C．若
，
，
，则
D．若
，则
30．（2023·江苏苏州·模拟预测）已知是虚数单位，复数
，
，则（ ）
A．任意
，均有
B．任意
，均有
C．存在
，使得
D．存在
，使得
5
