初中数学解题技巧——十字相乘法与分组分解

因式分解卡壳了，别急着硬算。先看项数：二次三项式用十字相乘，四项以上用分组分解。

十字相乘就是反向还原乘法。首项系数是1时，把常数拆成两数，乘积等于常数、相加凑一次项系数。口诀就一句：首尾分解，交叉相乘，和凑中间。

系数不是1也一个道理。比如分解2x²+7xy+3y²，把2拆成2×1，3拆成3×1。十字交叉相乘再相加，刚好凑出中间项7，直接写成(2x+y)(x+3y)。

四项以上优先分组。四项式两两分组，每组先提公因式，再整体提取。遇到三项能凑完全平方的，就一三分组，凑出A²-B²再用公式。

最容易栽在符号上。十字相乘交叉和凑错了、结果写反了；分组添括号时前面是负号，里面忘了变号。分完还得盯一眼，看因式还能不能再往下拆。