初中数学解题技巧——怎样进行分式化简与求值之分式乘方与混合运算

分式乘方与混合运算是分式基础运算的综合汇总，整合乘方、乘除、加减多种运算，是化简求值必考题型

分式混合运算把乘方、乘除、加减全部放在一起。关键不是公式记不住，而是运算顺序搞不清、符号处理出错。严格按顺序，每步化简，不要跳步。遇到多项式优先因式分解，提前约分简化计算量。

分子分母分别乘方。 

理解：分式乘方，要把分子、分母整体同时乘方；底数带负号时，由指数奇偶判断结果正负。 

操作：分别对分子、分母乘方，再化简幂次。

1. 先算乘方

2. 再算乘除（从左到右）

3. 最后算加减（从左到右）

• 能约分的先约分，不要硬算

• 每一步化简到最简，再做下一步

• 分子分母是多项式时，先因式分解

1. 判断运算类型，确定运算顺序，优先处理括号；

2. 先算乘方，留意负号的乘方结果；

3. 乘除运算：除法变乘法，因式分解，交叉约分；

4. 加减运算：找最简公分母，通分，合并分子；

5. 结果因式分解，约分到最简分式或整式。

• 运算顺序混乱，先算加减后算乘除；

• 乘方只给分子乘方，漏掉分母乘方；

• 负分式乘方，符号判断出错；

• 乘除混合随意调换顺序，跳步计算；

• 括号化简完成后，忘记继续约分。

1、计算

【解析】

负数的偶次幂为正，分子分母分别整体乘方，再化简幂的运算。

【答案】

2、计算

【解析】

先做分式乘方，多项式因式分解，除法变乘法，整体约分。

【答案】

3、计算

【解析】 

括号中将-m-3看成整体，通分；后面分母因式分解，除法变乘法，注意符号。

【答案】