北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
6.4 复数
五年高考
z
1.(2024北京,2,4分,易)若复数z满足 =-1-i,则z=( )
i
A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i
答案 C
2.(2023北京,2,4分,易)在复平面内,复数z对应的点的坐标是(-1,√3),则z的共轭复数z
=( )
A.1+√3iB.1-√3i
C.-1+√3iD.-1-√3i
答案 D
3.(2022北京,2,4分,易)若复数z满足i·z=3-4i,则|z|=( )
A.1 B.5 C.7 D.25
答案 B
4.(2021北京,2,4分,易)若复数z满足(1-i)·z=2,则z= ( )
A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i
答案 D
5.(2020北京,2,4分,易)在复平面内,复数z对应的点的坐标是(1,2),则i·z= ( )
A.1+2i B.-2+i
C.1-2i D.-2-i
答案 B
三年模拟
基础提升练
1.(2025届北师大二附中期中,3)在复平面内,复数z ,z 对应的点分别是(2,-1),(1,-3),则
1 2
z
2
的模是 ( )
z
1
A.5 B.√5C.2D.√2
答案 D
z
2.(2025届北师大附中月考,5)已知复数z的共轭复数是1+i,则复数 在复平面内对应
2-i
的点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
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答案 D
3.(2025届北京一零一中学月考,2)如图,在复平面内,复数z ,z 对应的点分别为Z ,Z ,则
1 2 1 2
复数z ·z 的虚部为 ( )
1 2
A.-i B.-1 C.-3i D.-3
答案 D
z
4.(2025届北京八十中月考,2)在复平面,复数z对应的点坐标为(1,-1),则 = (
1+i
)
A.i B.-i C.1-i D.1+i
答案 B
z
5.(2025届通州期中,2)设复数z=3-i,则复数 在复平面内对应的点的坐标是 ( )
i
A.(1,3) B.(-1,3)
C.(-1,-3) D.(-3,-1)
答案 C
6.(2025届海淀期中,2)若复数z满足i·z=1-i,则z= ( )
A.1+i B.-1+i
C.1-i D.-1-i
答案 D
7.(2024海淀一模,2)若复数z满足i·z=1+i,则z的共轭复数z= ( )
A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i
答案 A
z
8.(2024北京陈经纶中学月考,2)设复数z满足 =1+2i,则它的共轭复数z的虚部为 (
1-i
)
A.-1 B.1 C.-i D.i
答案 A
i
9.(2024朝阳一模,2)复数 在复平面内对应的点位于 ( )
3+i
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
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答案 A
10.(2025届顺义期末,2)在复平面内,复数z =1-i,z =2-i,则z ·z 对应的点的坐标是 (
1 2 1 2
)
A.(3,-2) B.(-1,0)
C.(1,-3) D.(3,-3)
答案 C
11.(2025届朝阳期末,2)在复平面内,复数(1+i)i对应的点位于( )
A.第一象限 B. 第二象限
C.第三象限 D. 第四象限
答案 B
12.(2025届东城期末,2)在复平面内,复数z=(1+i)i,则z的共轭复数z对应的点的坐标是
( )
A.(1,1) B.(1,-1)
C.(-1,1) D.(-1,-1)
答案 D
13.(2025届海淀期末,3)若复数z满足z·(1-i)=|1-i|2,则z= ( )
A.1+i B.-1+i
C.1-i D.-1-i
答案 A
14.(2024西城二模,1)在复平面内,复数z对应的点的坐标是(√3,-1),则z·z= ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
答案 D
15.(2023海淀一模,2)若a+2i=i(b+i)(a,b∈R),其中i是虚数单位,则a+b= ( )
A.-1 B.1
C.-3 D.3
答案 B
16.(2023人大附中检测,11)若i为虚数单位,复数满足z(1-i)=|3-4i|,则z的虚部为
.
5
答案
2
z
17.(2024东城二模,12)若复数z满足 =2+i,则在复平面内,z对应的点的坐标是
1+i
.
答案 (1,3)
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18.(2024海淀二模,11)若(x+i)2=2i(x∈R),则x= .
答案 1
19.(2024朝阳二模,11)若复数z满足(1-i)z=2,则z的虚部为 .
答案 1
1+2i
20.(2024丰台一模,11)计算 = .
3-4i
1 2
答案 - + i
5 5
21.(2024北师大二附中月考,11)若复数z =1-i,z =2+4i,其中i是虚数单位,则复数z z 的虚
1 2 1 2
部是 .
答案 2
5
22.(2024石景山一模,11)复数z在复平面内对应的点为(-1,2),则 = .
z
答案 -1-2i
23.(2024西城一模,11)若复数z满足(1+2i)·z=3+i,则|z|= .
答案 √2
1+i
24.(2024东城一模,11)若复数z= ,则|z|= .
i
答案 √2
5i
25.(2025届北京四中期中,11)已知复数z= ,则|z|= .
2-i
答案 √5
2i
26.(2025届朝阳期中,11)复数 = .
1-i
答案 -1+i
2i
27.(2025届北师大二附中月考,11)复数z= ,则|z|= .
1+i
答案 √2
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