北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
5.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式
三年模拟
基础强化练
3
1.(2024北京六十六中期中,3)已知α∈(0,π),cos α=- ,则tan α= ( )
5
3 3 4 4
A. B.− C.− D.
4 4 3 3
答案 C
√3
2.(2023北京四中测试,6)已知sin α+cos α= ,则 sin 2α= ( )
3
2 2 1 1
A. B.− C. D.−
3 3 3 3
答案 B
4
3.(2023昌平期末,6)若sin(π-α)=- ,cos α>0,则tan α= ( )
5
3 3 4 4
A. B.− C. D.−
4 4 3 3
答案 D
(π ) √3 (2π )
4.(2025届北京二中月考,5)已知sin +α = ,则cos −2α = ( )
6 3 3
2 1 2 1
A.- B.− C. D.
3 3 3 3
答案 B
5.(2025届北京十三中月考,4)已知角a的终边在第三象限,且tan α=2,则sin α-cos α= (
)
√5 √5
A.-1 B.1 C.- D.
5 5
答案 C
6.(2025届北京顺义一中期中,4)已知角α的终边经过点(-3,4),则cos(π+α)= ( )
4 3 3 4
A.- B.− C. D.
5 5 5 5
答案 C
π (π )
7.(2025届北京三中期中,12)已知tan(π+α)=-√3,且|α|< ,则sin +α = .
2 2
1
答案
2
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8.(2025届清华附中统练五,12)已知α∈(0,π),且有1-2sin 2α=cos 2α,则cos α= .
√5
答案
5
9.(2024房山入学考试,14)若sin αcos β-cos αsin β=cos 60°,则符合题意的一组α,β的值可
以是α= ,β= .
答案 60°;30°(答案不唯一)
( π)
10.(2024北京交大附中月考,11)已知tan α− =2,则tan α= .
4
答案 -3
能力拔高练
1.(2024北京市八一学校月考,5)已知sin α+cos α=√2,则cos 2α= ( )
A.0 B.1
C.-1 D.-√2
答案 A
2.(2023朝阳期末,5)在△ABC中,“sin 2A=sin 2B”是“△ABC为等腰三角形”的 (
)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案 D
3.(2024北京四中开学测试,13)角α的终边与单位圆的交点A位于第一象限,其横坐标为
3 π
,那么sin α= ,点A沿单位圆逆时针运动到点B,所经过的弧长为 ,则点B的
5 4
横坐标为 .
4 √2
答案 ;-
5 10
4.(2025届清华附中统练五,14)若实数α,β∈[-π,π],且α,β满足方程组
{1+2cosα=2cosβ,
则α= ,β= .(写出一组值即可)
√3+2sinα=2sinβ,
π
答案 - ;0(答案不唯一)
3
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