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第1 节 长度和时间的测量
模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑…………………………………………………………………02~36
模型01.长度的单位——单位换算………………………………………………………………………02
模型02.长度的单位——换算过程………………………………………………………………………04
模型03.长度的单位——长度估测………………………………………………………………………06
模型04.长度的测量——刻度尺的选择…………………………………………………………………08
模型05.长度的测量——刻度尺的使用…………………………………………………………………09
模型06.长度的测量——刻度尺的读数…………………………………………………………………11
模型07.长度的测量——反推分度值……………………………………………………………………13
模型08.长度的测量——刻度尺使用挑错………………………………………………………………14
模型09.长度的测量——刻度尺拉长缩短………………………………………………………………17
模型10.长度的测量——正确求平均值…………………………………………………………………18
模型11.时间的测量——时间的估测……………………………………………………………………20
模型12.时间的测量——机械停表的读数………………………………………………………………22
模型13.时间的测量——电子停表的读数………………………………………………………………24
模型14.误差与错误辨析…………………………………………………………………………………26
模型15.长度测量的特殊方法——累积法………………………………………………………………27
模型16.长度测量的特殊方法——滚轮法………………………………………………………………30
模型17.长度测量的特殊方法——化曲为直法…………………………………………………………32
模型18.长度测量的特殊方法——辅助法………………………………………………………………34
真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力…………………………………………………………………36~41
分层练测 实现精准提效，最终整体达标…………………………………………………………………41~49
基础夯实……………………………………………………………………………………41~45
培优拔高……………………………………………………………………………………45~49
模型01.长度的单位——单位换算
【例1】完成下列单位换算：
（1）（相邻单位进率10 的换算）①2 km=_________m；②5mm=_________m。
（2）（相邻单位进率103 的换算）③1.8km=_________μm；④3.6nm=_________m。
【答案】（1）2000；0.005；（2）1.8×109；3.6×10-9
【解析】（1）相邻单位进率10 的换算：
①逻辑思路：a.将相邻单位进率为10 的单位按顺序（km→hm→dam→m→dm→cm→mm）列表；
b.先找到表格中的“目标单位”“m”（大单位在表格顺序前），再看“原单位”“km” （小单位在
表格顺序后）！
c.在“原单位”栏填入数据“2”，其余km→m 栏之间均填入“0”（含目标单位栏——大单位换小单
位），便可得到换算结果的答案“2000”，见下表：
符号
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
名称
千米
百米
十米
米
分米
厘米
毫米
换算
2
0
0
0
示例①
2km= 2000 m
②逻辑思路：a.将相邻单位进率为10 的单位按顺序（km→hm→dam→m→dm→cm→mm）列表；
b.先找到表格中的“目标单位”“mm”（小单位在表格顺序后），再看“原单位”“m”（大单位在
表格顺序前）！
c.在“原单位”栏填入数据“5”，此时“目标单位”“mm”（小单位）在表格顺序后，“原单位”
（大单位）在表格顺序前，目标单位至原单位之间就均填入“0”（含原单位栏——小单位换大单位），
技巧：列表格，找对应；先目标单位，再原单位；大换小乘进率，小换大乘进率的倒数（非10 进
制）。
口诀：米分厘毫换单位，相邻进率是10 倍。欠你好为难一千，千米米毫微纳米。
且在原单位“0”后打小数点（10 进制），便得到换算结果的答案“0.005”，见下表：
符号
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
名称
千米
百米
十米
米
分米
厘米
毫米
换算
0.
0
0
5
示例②
5mm= 0.005 m
（2）相邻单位进率103 的换算：
③逻辑思路：a.将相邻单位进率为103 的单位按顺序（km→m→mm→μm→nm）列表；
b.先找到表格中的“目标单位”“μm”（小单位在表格顺序后），再看“原单位”“km” （大单位
在表格顺序前）！
c.在“原单位”栏填入数据“1.8”，其余km→μm 栏之间均填入“103”（含目标单位栏——大单位
换小单位），并将它们相乘（大单位换小单位），便得到：
1.8×103×103×103=1.8×109
见下表：
符号
km
m
mm
μm
nm
名称
千米
米
毫米
微米
纳米
换算
1.8
103
103
103
示例③
1.8km= 1.8×109 μm
④逻辑思路：a.将相邻单位进率为103 的单位按顺序（km→m→mm→μm→nm）列表；
b.先找到表格中的“目标单位”“nm”（小单位在表格顺序后），再看“原单位”“m”（大单位在
表格顺序前）！
c.在“原单位”栏填入数据“3.6”，其余m→nm 栏之间均填入“103”（含原单位栏——小单位换大
单位），并将“3.6”与所有“103”的倒数相乘，便得到：
3.6×
3
1
10
×
3
1
10
×
3
1
10
=3.6×10-3×10-3×10-3=3.6×10-9
见下表：
符号
km
m
mm
μm
nm
名称
千米
米
毫米
微米
纳米
换算
103
103
103
3.6
示例④
3.6nm= 3.6×10-9 m
【变式1-1】完成下列单位换算：
（1）3.8km=_________m=________nm
（2）2.4×104nm=_________mm=_________µm
【答案】（1）3.8×103；3.8×1012；（2）2.4×10-2；24
【解析】（1）3.8km=3.8×103m=3.8×103×103×103×103nm=3.8×1012nm
符号
km
m
mm
μm
nm
名称
千米
米
毫米
微米
纳米
换算
3.8
103
103
103
103
（1）
3.8km= 3.8×103 m= 3.8×1012 nm
（2）2.4×104nm=2.4×104×10-3μm=2.4×104×10-3×10-3mm=2.4×10-2μm
符号
km
m
mm
μm
nm
名称
千米
米
毫米
微米
纳米
换算
103
103
103
2.4×104
（2）
2.4×104nm= 2.4×10-2 mm= 24 μm
【变式1-2】完成下列单位换算：
（1）0.18km=_________m
（2）4200nm=_________µm
【答案】（1）1.8×102；（2）4.2
【解析】（1）0.18km=0.18×103m=1.8×102m
符号
km
m
mm
μm
nm
名称
千米
米
毫米
微米
纳米
换算
0.18
103
（1）
0.18km= 1.8×102 m
（2）4200nm=4200×10-3μm =4.2μm
符号
km
m
mm
μm
nm
名称
千米
米
毫米
微米
纳米
换算
103
4200
（2）
4200nm= 4.2 μm
模型02.长度的单位——换算过程
【例2】在下列单位换算的算式中，书写正确的是（
）
技巧：进率是单位换算的前提，规范书写是关键。
口诀：数不变，单位变，乘进率，算结果。
A.125cm=125÷100cm=1.25m
B.125cm=125× 1
100
=1.25m
C.125cm=125cm× 1
100
m=1.25m
D.125cm=125× 1
100
m=1.25m
【答案】D
【解析】根据单位换算过程口诀——“数不变，单位变，乘进率，算结果”，计算过程应为：
125cm=125× 1
100
m=1.25m
A.式中100 后面应写成“m”，故A 错误；
B.式中1
100
后面少了单位“m”，故B 错误；
C.应把等号后125cm 的单位去掉，故C 错误；
D.单位换算，书写正确，故D 正确。
故选D。
【变式2-1】下列长度的单位换算正确的是（
）
A.9.6cm=9.6cm×10mm=96mm
B.9.6cm=9.6×10-2m=0.096m
C.9.6cm=9.6cm×10=96mm
D.9.6nm=9.6×10-5μm=9.6×10-5μm
【答案】B
【解析】根据单位换算过程口诀：“数不变，单位变，乘进率，算结果”，计算过程应为：
A.9.6cm=9.6cm×10mm=96mm，单位带写不规范；正确书写应为：9.6cm=9.6×10mm=96mm。
B.9.6cm=9.6×10-2m=0.096m，符合规范。
C.9.6cm=9.6cm×10=96mm，单位带写不规范；正确书写应为：9.6cm=9.6×10mm=96mm。
D.9.6nm=9.6×10-5μm=9.6×10-5μm，进率错误；正确书写应为：9.6nm=9.6×10-3μm=9.6×10-3μm。
故选B。
【变式2-2】下列计算过程正确的是（
）
A.7.2mm=7.2mm×10-3=7.2×103m
B.15m=1.5×106=1.5×107μm
C.2.5km=2.5km×105cm=2.5×105cm
D.3.0×106cm=3.0×106×10-2m=3.0×104m
【答案】D
【解析】根据单位换算过程口诀——“数不变，单位变，乘进率，算结果”：
A.7.2mm=7.2×10-3m，选项中单位换算过程不规范，且最终结果的指数错误，故A 错误；
B.换算过程中，缺少换算后的单位，故B 错误；
C.换算过程中，不能出现两个单位，故C 错误；
D.计算过程准确无误，计算结果也正确，故D 正确。
故选D。
【变式2-3】下列长度的单位换算正确的是（
）
A.2.5m=2.5m×100cm=250cm
B.75mm=75×10-3m=7.5×10-2m
C.42cm=
42
100m
=0.42m
D.24m= 24m
1000
=0.024km
【答案】B
【解析】根据单位换算过程口诀——“数不变，单位变，乘进率，算结果”：
A.2.5m=2.5m×100cm=250cm，换算过程不能出现两个单位，不符合规范。
B.75mm=75×10-3m=7.5×10-2m，换算过程符合规范。
C.42cm=
42
100m
=0.42m，目标单位不能出现在分母，不符合规范。
D.24m= 24m
1000
=0.024km，换算过程应改为目标单位并放在分式后面：24 km
1000
。
综上，正确的应选B。
模型03.长度的单位——长度估测
【例3】下列对一些常见物体的长度填上合适的单位：
A.中学生身高约1.6______
B.课桌的高度约8______
C.物理课本长度约20______
D.一张纸的厚度约0.1______
【答案】A.m；B.dm；C.cm；D.mm
【解析】A.普通中学生的身高通常在1.5~1.8m 之间，故填m；
B.课桌高度约为中学生身高的一半，8dm=80cm，符合实际，故填dm；
C.物理课本长度，20m 太长，20dm=2m 也过长，20mm 过短，20cm 比较符合物理课本长度实际，所
技巧：主要靠身体部位和常见物品做参照，结合步数或拃数计算。
口诀：
一指一厘，一掌一分，一拃十五，一步六十。
一庹等高，伸臂一米，门高二米，层高三米。
（1）单位长度的感性认识：
身份证的厚度1 mm
小指的宽度1cm
手掌的宽度1dm
黑板的高度1m
（2）常见物体的长度估测：
一支2B 铅笔的长度
约为18 cm
课桌的高度
约为80 cm
房间的高度
约为3 m
中学生的身高
约为16 dm
以填cm；
D.一张普通纸厚度约为0.1mm，单位填写mm。
【变式3-1】灶台的高度应以人体工学原理为依据，太高或者太低都不合适。如图所示，根据我国女
性的平均身高，灶台的高度约为（
）
A.1mm
B.80cm
C.20dm
D.1.8m
【答案】B
【解析】由图可知，灶台最合理的高度约等于人的腿长，人的腰部到地面高度约为1m，图中灶台高
度在人的腰部以下，比1m 要稍小一些，约为80cm，故B 正确。
故选：B。
【变式3-2】（2025·淮安）如图所示是小红参观纪念馆看到的战士吹响冲锋号的图片，根据图示信
息估测该冲锋号实际长度约为（ ）
A.1 cm
B.10 cm
C.35 cm
D.70 cm
【答案】C
【解析】成年人的手臂的前臂长度约为30cm，由图可知小号的长度与手臂前臂长度接近，约为
35cm，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
【变式3-3】为提高乘车的安全性，新研制的爆玻器能在几秒内使车窗玻璃爆裂，确保乘客遇紧急情
况时可以从车窗快速逃生。如图是某款爆玻器，下列对其长度估测接近实际的是（
）
A.10m
B.10dm
C.10cm
D.10mm
【答案】C
【解析】人手掌的宽度约为10cm，图中爆玻器的长度与人手掌的宽度相当，约为10cm。故选C。
模型04.长度的测量——刻度尺的选择
【例4】体育课上测量小明跳远成绩时，教体育的大明选择下列尺子最合适的是（
）
A.分度值为1mm 的米尺
B.分度值为lcm，量程为10m 的卷尺
C.分度值为1cm，量程为1.5m 的软尺
D.分度值为ldm，量程为20m 的卷尺
【答案】B
【解析】学生跳远的成绩在4m 左右，对测量跳远成绩来说，长度准确到厘米就可以了；所以根据题
中的选项，要用量程是10m，分度值是1cm 的刻度尺。
故ACD 不符合题意，B 符合题意。
故选B。
【变式4-1】小宇为测手掌的长度，应选用的刻度尺是（
）
A.量程1m，分度值1cm
B.量程1m，分度值1dm
C.量程30cm，分度值1cm
D.量程30cm，分度值1mm
【答案】
【解析】题目要求：选择适合测量手掌长度的刻度尺。
手掌长度的估计：成年人手掌长度通常在20cm~30cm 之间，因此需要量程至少覆盖此范围。
选项分析：
A.量程1m，分度值1cm：量程足够（1m>30cm），但分度值为1cm，精度较低，无法精确到毫米级，
测量结果误差较大。
B.量程1m，分度值1dm：量程足够，但分度值为1dm（即10cm），精度极低，无法测量手掌长度的
细节，直接排除。
C.量程30cm，分度值1cm：量程刚好满足需求（30cm），但分度值为1cm，精度仍不足，无法精确
到毫米级，可能遗漏更小的误差。
D.量程30cm，分度值1mm：量程刚好覆盖手掌长度范围，且分度值为1mm，精度最高，能提供更精
确的测量结果，是最佳选择。
技巧：基于“量程足够、分度值匹配实际精度需求”两大核心原则，兼顾使用场景与尺子状态。
口诀：
量程合适不超界，分度适宜保精度。
零刻磨损换整数，根据实际选工具。
结论：选项D 同时满足量程和精度要求，因此正确答案为D。其他选项要么量程不足（如C 的30cm
勉强够但精度低），要么精度不足（如A 和B 的分度值过大）。
【变式4-2】小明在作品制作中需要用到一根长度为16cm 的铁丝，学校实验室提供了以下四种测量工
具，他选择哪种工具最恰当（
）
A.直尺长20cm，分度值1mm
B.皮尺长20m，分度值1cm
C.三角尺长10cm，分度值1mm
D.卷尺长5m，分度值1cm
【答案】A
【解析】根据测量对象的长度选择合适的刻度尺，确保刻度尺的量程能够覆盖测量范围；选择分度值
时，应考虑测量的精度要求，分度值越小，测量精度越高；测量长度为16cm 的铁丝，可选择量程为20cm
的直尺，分度值为1mm。
故选A。
【变式4-3】如图所示，为使测量更精确，应选择________刻度尺（选填“甲”或“乙”），所测物块的长
度为________cm。
【答案】乙；2.80
【解析】甲刻度尺的分度值为0.5cm，乙刻度尺的分度值为0.1cm，分度值越小，测量结果越精细，
故为使测量更精确，应选择乙刻度尺。
如图乙所示，分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值下一位，故读数为2.80cm。
模型05.长度的测量——刻度尺的使用
【例5】在用刻度尺测量物体的长度时，下列要求错误的是（
）
A.测量时，刻度尺要沿着被测长度
B.测量时，刻度尺必须从物体的左端量起
C.读数时，视线应与尺面垂直
D.记录测量结果时，数字后面必须写明单位
【答案】B
技巧：刻度尺的正确使用可概括为“看、放、读、记”四步。
口诀：
看量程，查分度；对齐零，视线垂；读估位，带单位。
看：“零量分”——零刻度线、量程、分度值。
放：紧贴、对齐、放正。
读：垂直，估读到分度值的下一位。
记：数字（含估读值）和单位，无单位的数值无意义。
【解析】A.测量时，为保证0 刻线紧贴待测物体起始端，刻度尺应沿着被测物体放正，故A 正确；
B.测量长度时，要求零刻度线对准被测长度的起点，左右无关，故B 错误；
C.读数时为保证读数准确，视线要与尺面垂直，故C 正确；
D.一个正确的测量结果由准确值、估计值和单位共同组成，记录时测量结果时，必须在数字的后面注
上单位，故D 正确。
故符合题意的是B。
【变式5-1】用刻度尺测量木块的长度，如图所示，其中方法正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】A.刻度尺有一定的厚度，这样放置刻度不能紧贴物体，读数时会不准确，所以A 错误。
B.刻度尺未与被测物体平行放置，所以B 错误。
C.刻度尺的零刻度线未与被测物体的边缘对齐，且没有紧贴物体，所以C 错误。
D.刻度尺使用规范，方法正确。
【变式5-2】（1）如图所示，利用刻度尺测量铅笔长度，两种读数方法中正确的是________（选填
“a”或“b”）该物体的长度是________cm；
（2）用刻度尺三次测物理课本的宽度，分别为18.50cm、18.49cm、18.53cm，则物理课本的宽度为
________cm。
【答案】（1）b；2.20；（2）18.51
【解析】（1）读数时视线应垂直于尺面，故b 读数方法正确；由图可知，1cm 之间有10 小格，则一
格的长度是0.1cm，分度值为0.1cm；铅笔的左端与零刻度线对齐，右端与2.20cm 对齐，故铅笔的长度是
2.20cm。
（2）物理课本的宽度为：
18.50cm 18.49cm
18.53cm
18.51cm
3
L
+
+
=
»
【变式5-3】如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，测量方法正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】A.图中刻度尺有刻度的一侧没有紧贴被测铅笔，会导致较大的读数误差。故A 错误；
B.图中用来辅助读数的三角板放置不正确，应该用其直角边对齐笔尖，而不是用斜边。故B 错误；
C.图中铅笔的左端没有与刻度尺的0 刻度线或其它整数刻度线对齐，无法准确测量其长度。故C 错误；
D.铅笔的左端与刻度尺的0 刻度线对齐，刻度尺有刻度的一侧紧贴被测铅笔，同时利用三角板的直角
边辅助确定铅笔笔尖端在刻度尺上的位置，操作方法正确。故D 正确。
故选D。
模型06.长度的测量——刻度尺的读数
【例6】如图所示，用刻度尺测量物体的长度，读数时视线正确的是________（选填“A”或“B”)，
该物体的长度是________cm。
【答案】B；3.40
【解析】在使用刻度尺测量物体长度时，视线应与刻度尺的刻度线垂直，以避免视差带来的测量误差。
技巧：刻度尺读数核心是视线垂直、估读到分度值下一位，并记录单位。
口诀：
读数先找分度值，估读一位要记住；
视线垂直不偏移，单位跟在数字尾。
从图中可以看出，A 选项的视线与刻度尺的刻度线不垂直，而B 选项的视线与刻度尺的刻度线垂直，因此
B 选项的视线是正确的。
由图知：刻度尺的分度值是1mm；起始位置对应的刻度值是9.00cm，末端对应的刻度值是11.78cm，
物体的长度为：
L=11.78cm-9.00cm=2.78cm
【变式6-1】小明在参加今年物理实验考查时，用如图所示刻度尺测量某物体的长度，则该刻度尺的
分度值为________，物体长度为_______cm。
【答案】1mm；3.25
【解析】从图中可以看到，一大格是1cm，一大格里有10 个刻度，那么该刻度尺的分度值：
1cm
0.1cm
1mm
10 =
=
该刻度尺的分度值为1mm。
该物体左端对准2.00cm，右端对准5cm 往右第2 个刻度，与第3 个刻度中间，那么物体的长度：
L=5.25cm-2.00cm=3.25cm
物体长度为3.25cm。
【变式6-2】在加勒比海红树林中，科学家发现最大的细菌——华丽硫珠菌，形如一根细绳，可用肉
眼直接观察，如图所示，其长度L 为（
）
A.2cm
B.2.0cm
C.2.00cm
D.2.000cm
【答案】C
【解析】由图可知，刻度尺的分度值是0.1cm，读数需要估读到分度值的下一位，所以长度为
2.00cm，故ABD 不符合题意，C 符合题意。
故选 C。
【变式6-3】如图刻度尺测量一物体的长度则该刻度尺的分度值是_________mm，物体的长为
_________cm。
【答案】1；3.30
【解析】图中刻度尺1cm 又分为10 个小刻度，故分度值为1mm。
物体左端对齐2.00cm，右端对齐5.30cm，故该物体长度为：5.30cm-2.00cm=3.30cm
模型07.长度的测量——反推分度值
【例7】小明在学习了长度的测量以后，用分度值是1 mm 的刻度尺去测量物理课本的宽度，记录了
如下数据，其中正确的是（
）
A.183.4mm
B.1 .834m
C.18.34dm
D.183.40mm
【答案】A
【解析】要判断各选项对应的刻度尺分度值是否为1mm，需分析测量结果倒数第二位所对应的单位。
选项A：183.4mm 的倒数第二位是“3”，对应单位为 mm，即分度值为 1mm，符合要求；
选项B：1.834m 换算为 183.4cm，倒数第二位是“3”，对应单位为 cm，即分度值为 1cm，不符合
要求；
选项C：18.34dm 换算为 183.4cm，倒数第二位是“3”，对应单位为 cm，即分度值为 1cm，不符合
要求；
选项D：183.40mm 的倒数第二位是“4”，对应单位为 0.1mm，即分度值为 0.1mm，不符合要求。
【变式7-1】某人用刻度尺测得一本画报的长度是18.35cm，则他所用的刻度尺的分度值是
__________，准确值是__________，估读值是__________。
【答案】1mm；18.3cm；0.05cm
【解析】根据题中“数据中准确值是”“所用刻度尺的分度值是”可知，本题考查了使用刻度尺测量物体
长度时，记录结果的要求，运用记录结果必须有一位估计值的要求解答。
①测量数据由准确值和估读值组成，最末一位数值为估读值，其余的为准确值，所以准确值为
18.3cm，估计值为0.05cm；
②由木块长18.35cm 可知数字3 是倒数第二位，即毫米位对应于刻度尺的分度值，所以该刻度尺的分
度值为1mm，即0.1cm。
【变式7-2】小明同学对物理课本进行了测量，记录如下：长为25.9cm，宽为18.4cm 那么他所用的刻
度尺的外度值为（
）
A.1 mn
B.1 cm
C.1dm
D.1 m
【答案】B
技巧：测量结果需估读到分度值的下一位”，即倒数第二位数字对应的单位即为分度值。
口诀：
估读一位看倒数，倒数第二定分度。
①找到最后一位：确定测量数据中的最后一位数字，这是估计值。
②找到倒数第二位：确定倒数第二位数字，这是准确值的最后一位。
③确定单位：倒数第二位数字所对应的单位，就是该刻度尺的分度值。
④原理：长度测量要求估读到分度值的下一位。因此，分度值对应的是准确值的最后一位，即数据
的倒数第二位。
【解析】用刻度尺测长度，要求估读到分度值的下一位。记录的数据中，最后一位是估读的，倒数第
二位对应刻度尺的分度值。
由记录结果可知，倒数第二位的数字5 和8 对应的单位为cm，因此该刻度尺的分度值是1cm。
故B 符合题意，ACD 不符合题意。
故选B。
【变式7-3】用刻度尺测量铁棒长度，记录数据为2.115dm，这把刻度尺的分度值为（
）
A.1 m
B.1 dm
C.1 cm
D.1 mm
【答案】D
【解析】刻度尺的分度值由测量结果的最后一位有效数字决定。测量数据为2.115dm，即21.15cm，
其中最后一位“5”是估计值，倒数第二位“1”对应的单位是厘米的第一位小数（即毫米位），因此分度
值为1mm。
A.1 m：分度值过大，无法测量到毫米级别的精度。
B.1 dm：分度值为分米级别，与测量结果的实际精度不符。
C.1 cm：分度值为厘米级别，无法精确到毫米的十分位。
D.1 mm：符合测量结果的精度要求，正确。
模型08.长度的测量——刻度尺使用挑错
【例8】某同学用一把如图所示的刻度尺，测量物理书的宽，他的测量方法如下图所示，图中A 是他
观察读数时眼睛的位置，请指出这位同学测量中的四个错误之处：
技巧：刻度尺使用中的常见错误主要集中在放置、读数、记录三个环节。
口诀：
零刻磨损换整刻，量程分度先看清。
尺身放正紧靠物，起点对齐莫歪斜。
视线垂直对刻度，估读一位不能省。
数值单位都要记，多次平均减误差。
放置歪斜：刻度尺未沿被测长度方向放置，发生倾斜或未放正。
刻度悬空：有刻度线的一侧未紧贴被测物体（厚尺未立放或侧放导致视差）。
视线不正：读数时视线未与尺面垂直，存在俯视（读数偏大）或仰视（读数偏小）。
起点错误：未从零刻度线开始测量且未减去起始值，或强行使用磨损的零刻度线。
记录缺失：测量结果只有数字没有单位，或未估读到分度值的下一位。
（1）_____________________________________；（2）_____________________________________；
（3）_____________________________________；（4）_____________________________________。
【答案】（1）使用了磨损的零刻度线；（2）刻度尺没有放正；（3）刻度线没有贴近被测物体；
（4）读数的视线没有与刻度尺相垂直
【解析】任何测量工具的使用要讲究规则，刻度尺的使用规则为：零刻度线磨损的要从其它整数位置
开始测量；刻度尺要放正，不能倾斜；刻度尺的刻度线要紧贴被测物体；读数视线要和刻度垂直．根据以
上几点来对照本题的图，从中找出问题所在。
（1）由图看出，该刻度尺的零刻度线已经磨损，他没选择其它整数位置做零刻度线；
（2）由图看出，他没有把刻度尺放正，这样测量不准确；
（3）由图看出，刻度线没有贴近被测物体；
（4）读数的视线没有与刻度尺相垂直。
故答案为：（1）使用了磨损的零刻度线；（2）刻度尺没有放正；（3）刻度线没有贴近被测物体；
（4）读数的视线没有与刻度尺相垂直。
【变式8-1】某同学用刻度尺测量一支铅笔的长度，如图所示。下列说法错误的是（
）
A.零刻度线没有对准被测物体的一端
B.读数时视线没有正对刻度线
C.如果改正了这些错误，就没有误差了
D.所用刻度尺的分度值是1mm
【答案】C
【解析】（1）使用刻度尺测长度时，可以从0 刻度线开始测量，也可以从其它刻度线开始测量。图
中铅笔左端未从0 刻度线开始，无法直接读出铅笔长度，该操作存在错误。
（2）刻度尺读数时，视线要垂直刻度线。图中读数时视线倾斜，读数方法错误。
（3）误差是在正确测量的情况下，测量值与真实值之间的差异，误差只能减小，不能避免。即使改
正了测量中的错误，测量误差依然存在。
（4）刻度尺的一个小格的长度是刻度尺的分度值。图中刻度尺一个大格为1cm，一个小格为1mm，
因此分度值是1mm。
综上，符合题意的选C。
【变式8-2】如图所示是四种用厚刻度尺测量长方体长度的方法，其中正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
【解析】A.图中刻度尺的零刻度线未与被测物体的边缘对齐，故A 错误；
B.图中刻度尺有刻度线的一侧紧贴被测物体，而且放正，零刻度线与被测物体的边缘对齐，视线与刻
度尺垂直，故B 正确。
C.图中刻度尺有刻度线的一侧未紧贴被测物体，故C 错误；
D.图中视线没有与刻度尺垂直，故D 错误。
故选：B。
【变式8-3】判断下列使用刻度尺的方法正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
图中读数为2.5cm
E.
2.51cm
F.
2.50cm
G.用分度值为1mm 的刻度尺测量，测量结果记作18.50cm 中最后一位“0”是估读值，不能去掉
【答案】CED
【解析】A.读数时，视线要与尺面垂直，故A 选项错误；
B.图中刻度尺的零刻度线未与被测物体的边缘对齐，故B 错误；
C.图中刻度尺有刻度线的一侧紧贴被测物体，而且放正，零刻度线与被测物体的边缘对齐，视线与刻
度尺垂直，故C 正确。
D.图中刻度尺分度值1mm，左边缘正对0 刻线，右边缘正对2.50cm，记录要估读到分度值的下一位，
故读数为2.50cm，故D 错误；
E.图中刻度尺分度值1mm，左边缘正对1.00 刻线，右边缘正对3.51cm，记录要估读到分度值的下一
位，故读数为：3.51cm-1.00cm=2.51cm，故E 正确；
F.刻度尺的刻线没有紧贴被测物体，故F 错误；
G.用分度值为1mm 的刻度尺测量，测量结果记作18.50cm 中最后一位“0”是估读值，不能去掉。该
“0”反映了测量的精确程度。若去掉变为18.5cm，则意味着分度值为1cm，精度降低，丢失了原测量的有
效信息。
综上，正确答案为：CEG
模型09.长度的测量——刻度尺拉长缩短
【例9】一把塑料刻度尺的热胀冷缩比较明显，而它所测的一个物体的热胀冷缩不明显、则有（
）
A.冬天测出该物体长度比夏天小些
B.冬天测出该物体长度比夏天大些
C.冬、夏测出的长度都相等
D.冬天测出该物体长度比夏天可能大些，也可能小些
【答案】B
【解析】以物体的真实长度为参照物，夏天塑料刻度尺受热膨胀时，自身长度变长，物体的测量值变
小；冬天受冷收缩时，刻度尺的自身长度缩小，物体的测量值变大，因此冬天测出该物体长度比夏天大些，
所以选项B 正确，ACD 错误。
故符合题意的选B。
【变式9-1】一般情况下，塑料的热胀冷缩变化会大于金属，则高温下用塑料尺测出的长度会比实际
长度________；用较长的钢尺测量较短塑料尺的长度，高温下测得的长度与常温下测量的相比________。
（均选填“偏大”“偏小”或“不变”）
【答案】偏小；偏大
【解析】高温下用塑料尺受热膨胀，分度值变大，导致塑料尺测出的长度会比实际长度偏小。
用较长的钢尺测量较短塑料尺的长度，高温下，钢尺和塑料尺都会热胀。但塑料热胀冷缩变化大于金
属，所以塑料尺膨胀得更明显。钢尺测量时，由于塑料尺膨胀后实际长度变长，而钢尺膨胀相对小，刻度
变化相对小，所以高温下测得的长度与常温下测量的相比偏大。
【变式9-2】用皮卷尺测量长度时，若用力拉伸，使尺变长，则测量结果会（
）
A.偏大
B.偏小
C.不受影响
D.可能偏小，可能偏大
【答案】B
【解析】皮卷尺被拉伸后尺子变长了，但上面的数字并没有变，而被测物体的长度也没有变，所以读
数就变小了。
故选B。
技巧：大尺测小值（尺子变“大”了，测出来数值偏小）。小尺测大值（尺子变“小”了，测出来
数值偏大）。
口诀：
尺子拉长分度大，读数偏小真实大；
尺子缩短分度小，读数偏大真实小。
拉长了（刻度变稀/变大）→读出来的数比实际小。
缩短了（刻度变密/变小）→读出来的数比实际大。
【变式9-3】如图所示，小东用此刻度尺测量出成入口罩的宽度为________cm。若有一把金属材料制
成的刻度尺，且这种金属材料受温度变化明显（热胀冷缩），那么在严冬季节用它测量该口罩的宽度时
（假设被测物体不受热胀冷缩影响），其测量结果将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】9.62；偏大
【解析】如图所示，该刻度尺的分度值为1mm，口罩左端与0 刻度线对齐，读数时要估读到分度值的
下一位，故口罩的宽度为9.62cm。
在严冬季节，金属刻度尺受冷收缩，相邻刻度线之间的距离变小，但刻度值不变，所以用它测量该口
罩的宽度时，测量结果将偏大。
模型10.长度的测量——正确求平均值
【例10】小明对同一物体长度的五次测量记录是：25.1mm、25.2mm、25.1mm、26.2mm、25.3mm，
其中一次明显错误的数据是_______mm，根据以上测量记录，这一物体的长度应记作_______mm。
【答案】26.2；25.2
【解析】比较五个测量值“25.1mm、25.2mm、25.1mm、26.2mm、25.3mm”，除26.2mm 以外，其它
数值的准确值都是25mm，而26.2mm 的准确值是26mm，所以26.2mm 是错误的，应该舍去。
物体的长度为：
5.1mm
25.2mm
25.1mm
25.3mm
2
25.175mm
25.2mm
4
L
+
+
+
=
=
»
故答案为：26.2；25.2。
【变式10-1】小闽用同一把刻度尺对同一物体进行了4 次测量，测量结果如下：12.46cm、12.44cm、
12.45cm、12.65cm，则小闽所用刻度尺的分度值和物体的长度分别为（ ）
A.1cm、12.45cm
B.1cm、12.50cm
C.1mm、12.45cm
D.lmm、12.5cm
【答案】C
【解析】首先，刻度尺的分度值可从测量数据的精度推断。给出的测量值（12.46cm、12.44cm、
技巧：先筛错、再计算、保精度。
口诀：
多次测量取平均，去掉错误再平均；
求取平均也估读，四舍五入下一位。
注意：误差不可避免，可通过平均减小；错误（如看错刻度、记录错误）必须剔除。
12.45cm、12.65cm）均精确到0.01cm（即0.1mm），表明分度值应为1mm（即0.1cm），因为读数时需估
读到分度值的下一位（如12.46cm 中，“6”是估读位）。选项A 和B 的分度值为1cm 错误，因为1cm 分度
尺无法读到小数点后两位。
其次，物体长度通常取多次测量的平均值，但需检查异常值。测量值中，12.65cm 与前三个值
（12.46cm、12.44cm、12.45cm）差异显著（最大偏差约0.21cm），可视为异常值（可能因操作错误导
致），应排除。前三个值的平均值为：
12.46cm 12.44cm
12.45cm
37.35cm
12.45cm
3
3
+
+
=
=
若包含异常值，平均值为：
12.46cm 12.44cm
12.45cm 12.65cm
50.00cm
12.50cm
4
4
+
+
+
=
=
但因异常值存在，不应采用12.50cm。选项C 的长度为12.45cm 正确，选项D 的长度为12.5cm 虽可
理解为12.50cm，但未排除异常值且写法不精确（未保留估读位）。
综上，C 选项（分度值1mm、长度12.45cm）正确。
【变式10-2】在学习了刻度尺的使用后，小祝同学用同一把刻度尺测量了新物理课本的宽度，一共测
了4 次，结果分别为18.52cm、18.23cm、18.50cm、18.51cm，下列说法正确的是（ ）
A.小祝多次测量的目的是为了避免产生误差
B.小祝所用刻度尺的分度值为1mm
C.测量时，小祝必须从刻度尺的零刻度线开始量
D.根据测量数据，物理课本的宽度应记为18.44cm
【答案】B
【解析】本题考查刻度尺的分度值、多次测量的目的、测量误差、刻度尺使用规则、数据处理（平均
值计算、异常值识别）。
已知测量数据为18.52cm、18.23cm、18.50cm、18.51cm，各选项分析如下：
A 选项：多次测量的目的是为了减少随机误差，提高测量的可靠性，但误差由仪器精度、人为因素等
引起，只能减小，不能完全避免。题干中“避免误差”的表述错误。
B 选项：测量结果以厘米为单位，且均有两位小数（如18.52cm），表明刻度尺的分度值（最小刻度
单位）为0.1cm，即1mm，所有数据符合分度值1mm 的读数规则（读到分度值的下一位）。
C 选项：使用刻度尺测量时，无需必须从零刻度线开始，实际操作中可从任意刻度开始，读数时用终
点刻度减去起点刻度即可得到实际长度，题干中“必须从零刻度线开始量”的表述错误。
D 选项：若直接计算所有数据的平均值：
18.52 18.23 18.50 18.51
18.44cm
4
+
+
+
=
但18.23cm 与其他数值差异显著，属于异常值，测量中应先排除异常值后再求平均，正确的平均值计
算应为：
18.52 18.50 18.51
18.51cm
3
+
+
=
因此直接记为18.44cm 的表述错误。
故正确答案选B。
【变式10-3】某同学用刻度尺测量物理课本的长度，五次测量数据分别为25.82cm、25.82cm、
25.60cm、25.80cm、25.81cm，下列说法正确的是（ ）
A.五次测量数据都是正确的
B.五次测量数据不同是因为所选的刻度尺分度值不同
C.数据25.80cm 中最后一位“0”无意义，应去掉
D.最终的测量结果为25.81cm
【答案】D
【解析】（1）识别异常测量数据：观察五次测量数据：25.82cm、25.82cm、25.60cm、25.80cm、
25.81cm，其中25.60cm 与其余数据的偏差明显过大，属于测量过程中出现的错误数据，不能纳入后续有
效计算。
（2）分析刻度尺的分度值：所有给出的测量数据均保留两位小数，单位为cm，说明数据的倒数第二
位对应刻度尺的毫米位，因此这五次测量使用的刻度尺分度值均为1mm，不存在分度值不同的情况。
（3）逐一判断选项正误
选项A：五次数据中25.60cm 是错误数据，并非五次测量数据全部正确，该选项错误。
选项B：所有数据的分度值均为1mm，五次数据不同是因为测量过程中存在不可避免的误差，并非刻
度尺分度值不同，该选项错误。
选项C：25.80cm 中最后一位的“0”是刻度尺分度值1mm 对应的估读位，是有实际物理意义的，不
能随意去掉，该选项错误。
选项D：剔除错误数据25.60cm 后，对剩余4 组有效数据取平均值计算最终测量结果：
25.82cm
25.82cm
25.80cm
25.81cm
25.81cm
4
+
+
+
=
此结果符合测量读数的精度要求，此选项正确。
故答案为D。
模型11.时间的测量——时间的估测
【例11】一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。对1mim 时间的长短，小翔同学的描述正确的是（
）
A.同学们用较快的速度读书，1min 时间能读30 个字左右
B.健康人的脉搏，1min 时间跳动70 次左右
C.人们呼、吸气5 次所用的总时间通常是1min
D.在校运动会上，同学们跑完100m 所用的时间大约为1min
【答案】B
【解析】本题考察对1 分钟时长的实际感知能力，正确答案为B，分析如下：
正确选项B 分析：
健康成年人的安静心率约为60~100 次/分钟，小学生心率稍快，70 次/分钟是合理范围。该选项符合生
理常识，正确描述了1 分钟时长的实际意义。
错误选项分析：
A 选项：正常朗读速度约为150~200 字/分钟，快速朗读时1 分钟应能读100 字以上。50 字仅相当于
慢速朗读约20 秒的量，明显低估1 分钟时长。
C 选项：正常成人呼吸频率为12~20 次/分钟（每次呼吸3~5 秒），5 次呼吸仅需约15~25 秒，与1 分
钟相差甚远。
D 选项：小学生100 米跑成绩通常在15~20 秒之间，优秀者可达12~13 秒。1 分钟（60 秒）可跑完约
400 米，该选项严重高估100 米跑耗时。
解题关键：建立1 分钟时长与常见生理活动、生活场景的对应关系，通过排除明显不符合实际经验的
选项得出答案。
【变式11-1】生活中处处有物理。你平时走路的步幅约为0.5________。完整播放一遍中华人民共和
国国歌的时间约为46________（填上合适的物理量单位）。
【答案】（1）米；（2）秒
【解析】（1）平时走路的步幅是指每步行走的距离，属于长度物理量。成年人正常步幅平均值约为
0.5 米（如60 厘米），结合题干数值0.5 和日常经验，应填入长度单位“米”（符号：m）。
（2）完整播放一遍中华人民共和国国歌的时间约为46 秒（标准时长在46~50 秒之间），属于时间物
理量。46 秒符合国歌实际播放时长（如天安门升旗仪式中的国歌播放），因此应填入时间单位“秒”（符
号：s）。
【变式11-2】在通常情况下，成人的脉搏1min 跳动的次数约为（ ）
A．40 次
B．70 次
C．150 次
D．200 次
【答案】B
【解析】在通常情况下，成人的脉搏1min 跳动的次数约为60~100 次，故B 符合题意，ACD 不符合
题意。
故选B。
技巧：利用物理常识和经验对时间进行合理估算。
口诀：
先看单位对不对，再想生活常不常；
心跳一秒呼吸三，国歌五十课四十。
【变式11-3】如图所示，我国古代把女子一拃长称为“咫（zhǐ）”，男子一拃长称作“尺”，咫与尺的长
度相差大约为3________（填适当单位，下同）；人正常步行时一步所走的距离大约为0.5________；人心
脏跳动一次的时间约为0.8________。
【答案】厘米/cm；米/m；秒/s
【解析】通常男子的手比女子的手大，一拃的长度也比女子长一些，但长度差距不会太大，结合实际，
“咫”与“尺”的长度相差大约为3cm。
人正常步行时一步所走的距离大约为0.5m。
人的心跳1min 大约75 次，故跳一次所用的时间为：
60s
0.8s
75
t =
=
模型12.时间的测量——机械停表的读数
【例12】如图所示，停表的读数是___________。
技巧：先读小盘分钟，再看指针是否过半，决定大盘读0~30 秒还是30~60 秒，最后相加即可。
口诀：内分外秒，过半读大。
读数=小盘分针数+大盘秒针数（秒针转一圈30s，分针转一格0.5min）
分针指前半分钟：分针指针未超
过4.5，秒针读0~30s 以内的数值：
小盘读数→4min
大盘读数→14.2s
停表读数→4min14.2s
分针指后半分钟：分针指针已超
过4.5，秒针读31~60s 之间的数
值：
小盘读数→4min
大盘读数→44.2s
停表读数→4min44.2s
【答案】1 min39.8s（或99.8s）
【解析】由图可知，分针指后半分钟：分针指针已超过1.5，秒针读31~60s 之间的数值：小盘读数→
1min，大盘读数→39.8s。因此，停表读数→1 min39.8s。
【变式12-1】如图所示，机械停表的读数是__________。
【答案】3min38.3s
【解析】停表中的小表盘是以分钟为单位的，每一格表示0.5 分钟；大表盘是以秒为单位的，每一小
格表示0.1s；
小表盘的指针在3 分钟到4 分钟之间，且超过3.5 分钟，大表盘的指针在38.3 秒。
故答案为：3min38.3s。
【变式12-2】小明练习使用机械停表测量时间。如图所示机械停表指针绕小表盘走一圈经过的时间是
________min，机械停表的读数是_________。
【答案】15；192s
【解析】停表中的小表盘是以min 为单位的，每一格表示0.5min，一圈是15min。
大表盘上每一小格表是0.1s；小表盘的指针在3min 到4min 之间，靠近3min，大表盘的指针在12s，
所示的时间为3min12s=192s。
【变式12-3】如图所示的机械停表的读数是（
）
A.8.4s
B.38.4s
C.3min38.4s
D.3min8.4s
【答案】C
【解析】由图知：在停表的中间表盘上，1min 中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在
“3”和“4”之间，偏向“4”一侧，所以分针指示的时间为3min；在停表的大表盘上，1s 之间有10 个
小格，所以一个小格代表0.1s，指针在38.4s 处，所以秒针指示的时间为38.4s，即停表的读数为3min38.4s。
故选：C。
模型13.电子停表的读数
【例13】下列两个停表显示的读数分别为：___________和___________。
技巧：直接读屏幕数字就行，不用看指针，从左到右依次是时、分、秒。
口诀：看数字，对格式，不加减，分秒厘。
操作步骤：先调零（归零）→按下启动键开始计时→停止时按下暂停键→最后直接读取显示屏数字
就是最终计时结果。
读数规则：电子停表的数字一般用冒号或分隔符区分不同时间单位，分以下两种常见情况：
包含小时的格式：第一个冒号前的数字代表小时，第二个冒号前代表分钟，冒号后是秒（小数点后
为秒的小数部分）。比如显示0：20′58″88，读作20 分58.88 秒；显示3：43′22″，读作3 小时43 分22.00
秒。
仅到分钟的短时间格式：左起第一个数字是分钟，第2-3 位数字是秒，最后两位是厘秒（即0.01 秒
的整数倍）。比如显示030838，读作3 分8.38 秒；若显示211200，读作21 分12.00 秒。
【答案】4min41.9s 和21 分12 秒
【解析】第一个为机械停表，读数规则为：总读数=小盘分钟数+大盘秒数。机械停表的分针示数指向
4min 到5min 的后半区间，秒针示数为41.9s，因此最终读数为4min41.9s。
第二个为电子停表，读数规则为第二个冒号前的数字是分钟，后面的数字是秒，因此读数为3 时43
分32 秒。
【变式13-1】如图所示的电子停表，左起第一个数字表示的时间单位是_________，第2、3 个数字表
示的时间单位是_________，第4、5 个数字表示的时间单位是_________；如果其显示的数字为“0：00：
1288”，显示的时间是_________。
【答案】h；min；s；12.88s
【解析】电子停表左起第一个数字表示的时间单位是h，第二、三个数字表示的时间单位是min，第
四、五个数字表示的时间单位是s，第六、七个数字表示的时间单位是0.01s，则该电子停表所表示的时间
是12.88s。故答案为：h；min；s；12.88s。
【变式13-2】如图所示的电子停表读数是___________。停表右上按钮旁有字母“START/STOP”，
表示这个按钮的作用是__________。
【答案】20min58.88s；开关
【解析】由图可知：表上的示数为：0：20′58″88，其中0 表示的是小时，20 表示的是分钟，58 表示
的是秒，88 表示的是0.88 秒，故读数为：20min58.88s。
START 的意思是开始，STOP 是停止，故它是开关。
故答案为：20min58.88s；开关。
【变式13-3】用如图所示的表测量时间，机械手表的读数为_________，电子手表的读数为
_________，停表的读数为_________。
【答案】10 点10 分；10 点58 分50 秒；10s
【解析】机械手表通过指针位置读取时间，时针在10 时附近，分针指向2，每大格对应5 分钟，2 大
格为10 分钟，因此读数为10 点10 分。
电子手表直接显示数字时间，显示内容为10：58：50，对应10 点58 分50 秒。
秒表小表盘指针在0~1 分钟之间，大表盘指针指向10 秒处，因此读数为10s。
模型14.误差与错误辨析
【例14】下列有关误差的说法，正确的是（
）
A.多次测量取平均值可以减小误差
B.误差就是测量中产生的错误
C.只要认真测量，就可以避免误差
D.选用精密的仪器可以消除误差
【答案】A
【解析】本题考查误差的相关概念。误差是指测量值与真实值之间的差异，分为系统误差和随机误差。
系统误差由仪器或方法缺陷导致，随机误差由偶然因素引起。
选项A：多次测量取平均值可以减小误差——正确。多次测量可以减小随机误差，因为随机误差通常
服从正态分布，取平均值能降低其影响（例如，在物理实验中测量长度时，多次读数后取平均可提高准确
性）。
选项B：误差就是测量中产生的错误——错误。误差与错误不同：错误是由于操作失误（如读数错误）
造成的，可以避免；而误差是测量过程固有的，不可避免（例如，仪器精度限制）。
选项C：只要认真测量，就可以避免误差——错误。误差无法完全避免，因为系统误差（如温度影响）
和随机误差总会存在；认真测量只能减少错误，但不能消除误差（例如，即使用心操作，也存在最小刻度
误差）。
选项D：选用精密的测量仪器可以消除误差——错误。精密的测量仪器可以减小误差（如降低系统误
技巧：判断是否遵守操作规则以及偏差是否不可避免。
口诀：
错误：违规、粗心、可避免（必须剔除，重测）。
误差：客观、局限、不可免（只能减小，保留）。
误差不可避免但可减小，错误可完全避免。
差），但不能完全消除误差，因为测量总有不确性（例如，高精度温度计仍受环境波动影响）。
故选A。
【变式14-1】有关误差，下列说法中正确的是（ ）
A.误差是不遵守仪器操作规范引起的 B.选用精密的测量仪器可以消除误差
C.实验中即使认真仔细地测量也会存在误差 D.多次测量求平均值可以避免误差
【答案】C
【解析】A.误差是在遵守操作规则下，由于估读等原因而产生的测量值和真实值之间的差异；而错误
是未遵守操作规则引起的，故A 错误；
BD.多次测量求平均值，选用精密的测量工具，改进测量方法可在一定程度上减小误差，却不能避免
误差和消除误差，故BD 错误；
C.误差是不可避免的，在认真仔细的测量下，由于估读等原因也会有误差存在，故C 正确。
故选C。
【变式14-2】下列关于误差的说法，正确的是（ ）
A.误差是未遵守操作规则产生的 B.多次测量取平均值可以减小误差
C.误差就是实验中产生的错误 D.只要用精密的测量仪器，认真测量可以消除误差
【答案】B
【解析】A.未遵守操作规则产生的是错误，不是误差，故A 错误；
B.多次测量取平均值可以减小误差，故B 正确；
C.误差不是实验中产生的错误，二者在产生原因、是否能避免上都是不同的，故C 错误；
D.用精密的测量仪器，认真测量可以减小误差，但不能消除误差，故D 错误。
故选：B。
【变式14-3】下列关于误差的说法正确的是（ ）
A.误差是测量中的错误 B.多次测量可以避免误差
C.误差只能减小不能避免 D.误差是由于操作不当造成的
A.误差是指测量值与真实值之间的差异，错误是由于不遵守操作规则引起的，二者有着本质的区别，
故A 错误；
B.根据减小误差的方法可知，采用多次测量取平均值可以减小误差，但不能避免误差，故B 错误；
C.误差只能尽量减小，不能绝对避免，故C 正确；
D.操作不当造成的是错误，不是误差，故D 错误。
故选：C。
模型15.长度测量的特殊方法——累积法
【例15】某同学用如图所示的方法测量细金属丝的直径。将细金属丝在铅笔上紧密排绕20 圈，用刻
度尺测量，图中刻度尺的分度值是________，细金属丝的直径是________mm。
【答案】1mm 或0.1cm；2.1
【解析】如图所示，刻度尺上1cm 之间有10 个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm，即此刻度
尺的分度值为1mm。
线圈左侧与6.00cm 对齐，右侧与10.20cm 对齐，所以线圈的长度为：
L=10.20cm-6.00cm=4.20cm
金属丝的直径为：
4.20cm
0.21cm
2.1mm
20
L
d
n
=
=
=
=
【变式15-1】某同学测量细钢丝的直径时，将细钢丝在铅笔上紧密缠绕41 圈后用刻度尺测量，测得
钢丝圈的长度是________cm。若由于疏忽，在数钢丝圈数时少数了一圈，则所得结果将________（填“偏
大”或“偏小”）；若在绕圈时钢丝之间有空隙，则所得结果将________（填“偏大”或“偏小”）。若
第二次测量时缠绕了5 圈，与第一次相比，第_______次测量的误差较小。
【答案】4.95；1.2；偏大；偏大；一
【解析】由题图可知刻度尺的分度值是0.1cm。则铜丝圈的长度：
L=14.95cm-10.00cm=4.95cm
由图可知铜丝圈的匝数为n=41，故细钢丝的直径：
4.95cm
0.12cm
1.2mm
41
d =
»
=
若少数一圈，测量的长度不变，则计算时分母变小，所得结果将偏大；若钢丝间有空隙，则测量得到
的钢丝圈长度将变大，所得结果也将偏大。
测量时，如果第一次n 取41 圈，第二次n 取5 圈，取平均值得到的细铜丝直径，第一次的线圈匝数
技巧：累积法核心逻辑是“测多算少”，即把多个相同的微小量累积成可测总量，再除以个数。
口诀：
微小量，不好测，累积起来变大块；
测总长，数个数，除以个数得结果。
测量一张纸的厚度：去除封面后压紧n 张纸，测总厚度后除以纸张数。
测量细铜丝直径：将铜丝紧密均匀缠绕在铅笔上，测总长度除以圈数。
较多，测量误差小一些。
【变式15-2】（福建泉州石狮市石光中学教育集团2025-2026 学年八年级上学期物理期中）“一张纸
折叠103 次后厚度将超过宇宙边界”这一视频标题引发了小兰的思考。为测量某参考书中一张纸的厚度，
下列说法正确的是（ ）
A.用分度值是1mm 的刻度尺能直接测量出一张纸的厚度
B.此实验中多次测量求平均值就不会有误差了
C.参考书共200 页，测出整本书总厚度记为工，然后再用总厚度工除以纸的页数200，则可得出一张
纸的厚度= 200
L
d
D.测量厚度时，可以使用零刻度线磨损的刻度尺
【答案】D
【解析】本题要求判断关于测量参考书中一张纸厚度的说法正确的是哪一项。以下逐项分析：
选项A：用分度值是1mm 的刻度尺能直接测量出一张纸的厚度。一张纸的厚度通常约为0.1mm（如
标准打印纸），而分度值1mm 的刻度尺最小刻度为1mm，无法精确测量小于1mm 的厚度（如无法区分
0.1mm 和0.2mm），直接测量会导致较大误差甚至无法测量。因此，A 错误。
选项B：此实验中多次测量求平均值就不会有误差了。多次测量求平均值可以减小随机误差，但不能
消除系统误差（如刻度尺本身的误差或方法误差），测量中误差始终存在。因此，B 错误。
选项C：参考书共200 页，测出整本书总厚度记为L，然后用总厚度L 除以纸的页数200，可得一张
纸的厚度= 200
L
d
。书本的200 页表示纸张的正反两面总页数，实际纸张张数为100 张（因为每张纸有2
页）。正确计算一张纸厚度应为=100
L
d
。除以页数200 会得出错误结果（实际厚度的一半）。因此，C
错误。
选项D：测量厚度时，可以使用零刻度线磨损的刻度尺。零刻度线磨损不影响测量，只需从其他整数
刻度（如1cm 处）开始测量，并减去起始值即可（如物体起始1cm，结束3cm，长度=3cm−1cm=2cm）。
这符合刻度尺正确使用方法。因此，D 正确。
综上，只有D 正确。
【变式15-3】（25-26 八年级上·河北邯郸·期中）测量长度的基本工具是刻度尺，小亮在学习了长
度的测量后，想测量纸张的厚度，他将厚薄均匀的一条长纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套
进一个圆环内，如图所示，已知纸带环绕了n 圈，圆环的内径为D2， 铅笔的外径为D1， 则纸的厚度是
___________。
【答案】
2
1
2
D
D
n
-
【解析】圆环的内径为D2，则圆环的半径
2
2
D
R =
；铅笔的外径为D1，则铅笔的半径
1
2
D
r =
。因为
纸带紧密环绕在铅笔上，所以n 层纸带的总厚度就等于圆环半径与铅笔半径的差值，即n 层纸带的总厚度
为：
2
1
2
1
=
2
2
2
D
D
D
D
h
R
r
-
-
=
-
=
总
已知纸带环绕了n 圈，也就是有n 层纸带，那么纸带的厚度d 等于n 层纸带的总厚度除以层数n，即
纸的厚度是：
2
1
2
1
2
=
2
D
D
h
D
D
d
n
n
n
-
-
=
=
总
模型16.长度测量的特殊方法——滚轮法
【例16】图甲测量长度的工具叫滚尺，多用于跑道、农业等道路测量。滚尺主要由计数器和滚轮组成，
当滚轮沿着路径滚动时，通过滚轮滚动的圈数可以得出路径长度，长度在计数器上直接显示。小明想利用
滚尺和秒表，测量自己步行的平均速度。
（1）将滚尺的示数清零后，推动滚尺，秒表同时计时，测出某次步行的距离如图乙所示，其距离为
________m，他用秒表记录的对应时间如图丙所示，读数为________s，该段时间内他步行的平均速度为
技巧：通过滚轮周长与滚动圈数的乘积计算被测长度。
口诀：
先测周长记心间，沿路滚动数圈全。
周长乘以转动数，总长即刻现眼前。
滚轮必须紧贴路径且不打滑，否则会产生较大误差。适合长距离测量，操作更便捷。
________m/s；
（2）已知该滚尺滚轮直径为D，用s 表示滚尺测出的距离，则上述测量中轮子滚过的圈数n=________
（用题中的字母表示）；
（3）长期使用后，滚轮的轮胎磨损严重将导致测量出的步行速度________（选填“偏大”“偏小”
或“不变”）。
【答案】（1）25.8；21.5；1.2；（2）s
D
p
；（3）偏大
【解析】（1）由图乙知道，其距离为s=25.8m，测量时间时，根据分钟盘，指针位置在0 到1min 中
间，靠近0，读取秒钟盘示数时没有超过30 秒，结合秒钟指针位置为21.5 秒，所用时间为t=21.5s，该段
时间内他步行的平均速度为：
25.8m
1.2m/s
21.5s
s
t
u =
=
=
（2）已知该滚尺的直径为D，则该滚尺的周长为L=πD，则上述测量中轮子滚过的圈数为：
s
s
n
L
D
p
=
=
（3）滚轮的轮胎磨损严重，通过相同距离，滚轮转过的圈数增多，实际路程小于测量的路程，由
s
t
u =
知道，测量的步行速度会偏大。
【变式16-1】滚铁环是传统的儿童游戏，小朋推着一个周长为0.8m 的铁环绕学校操场跑道一周，当
铁环转过500 圈时，离起点还有12m，求操场跑道的长度约为多少m？
【答案】412m
【解析】铁环周长0.8m，当铁环转过500 圈时，铁环滚动的总距离：
s=500×0.8m=400m
当铁环转过500 圈时，离起点还有12m，则操场跑道的长度为：
s 总=s+s′=400 m+12 m=412 m
【变式16-2】下列测量中，采用了比较合理的方法的是（
）
A.测量跑道长度时，用一根有弹性的橡皮筋和跑道重合来测量
B.测量物理课本一张纸的厚度时，先测出200 页相同纸的厚度，然后除以200
C.测自行车通过的路程时，可先记下车轮转过的圈数n，再乘以车轮的周长L
D.测乒乓球的直径时，用刻度尺直接测量就可以了
【答案】C
【解析】A.测量跑道长度时，使用有弹性的橡皮筋与跑道重合测量不合理。因为橡皮筋具有弹性，在
拉伸或收缩过程中会导致长度测量不准确，误差较大，不适合用于精确长度测量。
B.测量物理课本一张纸的厚度时，先测出200 页同样纸的厚度再除以200 不合理。200 页纸实际包含
100 张纸（每张纸有两页），因此总厚度应除以100 才能得到一张纸的厚度。除以200 会导致结果偏小，
方法错误。
C.测自行车通过的路程时，记录车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L 是合理的。这是一种常用且
准确的间接测量方法，符合圆周运动原理，能有效计算路程。
D.测乒乓球直径时，直接用刻度尺测量不合理。乒乓球是球体，刻度尺难以精确对齐中心点，测量时
易产生较大误差。应采用游标卡尺或其他专用工具以提高准确性。
综上所述，只有C 选项采用了比较合理的测量方法。
【变式16-3】小红想测量一块长方形麦田的占地面积，她有一个测量范围为0~1m 的卷尺和一辆自行
车，请你补全测量步骤，并用适当的符号表示你测得的物理量。
（1）用卷尺测出_________，并且算出车轮的________。
（2）用布条绑在自行车车轮上做一个记号、让记号先与起点重合，推着自行车沿麦田的长移动、记
下________，再推着自行车沿麦田的宽移动，记下________。
（3）得出麦田的面积S=________（用测量的物理量符号表示）。
【答案】（1）车轮的直径，记为D；周长C=πD；（2）沿麦田的长移动一次自行车轮胎转动的圈数
n1，沿麦田的宽移动一次自行车轮胎转动的圈数n2；（3）n1n2π2D2
【解析】（1）要利用自行车来测量麦田的长和宽，需要先知道自行车车轮的周长，而测量周长可以
通过测量车轮的直径，再根据圆的周长公式计算得出。用卷尺测出自行车车轮的直径D。 根据圆的周长
公式C=πD 算出车轮的周长C=πD。
（2）通过让自行车车轮在麦田的长和宽上滚动，记录车轮转动的圈数，再结合车轮周长，就可以计
算出麦田的长和宽。用布条绑在自行车车轮上做一个记号、让记号先与起点重合，推着自行车沿麦田的长
移动、记下自行车车轮转动的圈数n1，根据路程=周长×圈数，可知麦田的长为L=n1C=n1πD
再推着自行车沿麦田的宽移动，记下自行车车轮转动的圈数n2，同理，麦田的宽b=n2C=n2πD
（3）根据长方形的面积公式S=Lb（其中S 为面积，L 为长，b 为宽），可得麦田的面积：
S=Lb= n1πD×n2πD= n1n2π2D2
模型17.长度测量的特殊方法——化曲为直法
【例17】如图甲所示是用某地图软件上的南昌到瑞金的一段公路线，小明用细线沿此图上公路线截取
相同一段，拉直后的长如图乙中线段AB 所示。
技巧：用无伸缩性的软线与曲线重合，拉直后转化为直线进行测量。
口诀：
软线贴合曲线走，起点终点做记号。
拉直细线测长度，换算比例得真值。
将无法直接测量的曲线，借助无弹性软线转化为可测量的直线，通过测量直线长度得到曲线长度，
核心是转化思想。
（1）则线段AB 的长度为__________；
（2）若软件显示的这段公路线长360km，则此时地图所用的比例尺是__________；
（3）南昌到杭州的一段公路线长度为515km，那么在该地图上的南昌到杭州这段曲线的长度为
__________。
【答案】（1）3.60cm；（2）
3.60cm
36000000cm
=1∶10000000；（3）s=51500000cm×
1
10000000
=5.15 cm
【解析】（1）线段AB 的长度通过图乙中刻度尺测量为：3.60cm
（2）已知地图上的长度为3.60 cm，实际长度为：360km=36000000cm
则此时地图所用的比例尺为：
3.60cm
36000000cm
=1∶10000000
（3）已知南昌到杭州的公路线实际长度为：515km=51500000cm
以及比例尺1∶10000000
则在该地图上的南昌到杭州这段曲线的长度为：
s=51500000cm×
1
10000000
=5.15 cm
【变式17-1】如图所示为地图上A、B 两地，小明想要测量A、B 两城市之间火车路线的长度，于是
他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，并拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为
18.30cm，则由此可推断小明测量用的刻度尺分度值为1________；如果该地图的比例尺为1∶10000000，
则A、B 两地的实际距离为_________km。
【答案】mm；1830
【解析】测量结果为18.30cm，刻度尺的分度值由测量结果的倒数第二位决定。该数值中倒数第二位
是“3”，对应的单位是mm，最后一位“0”是估读值，因此刻度尺的分度值为1mm。
根据比例尺的公式：
18.30cm
1
10000000
s
=
所以实际距离：
s=18.30cm×10000000=183000000cm=1830000m=1830km
【变式17-2】如图所示的长度测量中不合理的是（
）
A.图甲，使用三角板和刻度尺测出硬币的直径为2.30cm
B.图乙，把金属丝密绕n 圈在铅笔上，测出n 圈总长度L，则金属丝直径
= L
D
n
C.图丙，用一根棉线重合地图上的路线，测出重合的棉线长度乘以比例尺得到实际路线长
D.图丁，测出轮子的周长L，推轮子沿操场走一周，滚动圈数为n，则操场周长C=nL
【答案】A
【解析】A.图甲，使用三角板和刻度尺测出硬币的直径，零刻度线没有对齐，故A 不合理，符合题意；
B.图乙，把金属丝密绕n 圈在铅笔上，测出n 圈总长度L，则金属丝直径
= L
D
n
，故B 合理，不符合
题意；
C.图丙，用一根棉线重合地图上的路线，测出重合的棉线长度乘以比例尺得到实际路线长，故C 合理，
不符合题意；
D.图丁，测出轮子的周长L，推轮子沿操场走一周，滚动圈数为n，则操场周长C=nL，故D 合理，不
符合题意；
故选：A。
模型18.长度测量的特殊方法——辅助法
【例18】如图所示，所测圆环的外直径长度为________cm；测量使用的刻度尺的分度值是_________。
技巧：利用刻度尺配合三角板等辅助工具，将物体两端“不可直接对准”的长度平移到刻度尺上进
行测量。
口诀：
直尺放水平，零刻先对齐；直角边靠紧，物体夹中间；
两端读刻度，终点减起点；估读下一位，多次求平均。
【答案】1.25；1mm
【解析】圆环左侧与6.50cm 对齐，右侧约在与7.75cm 处，所以圆环的外径为：
7.75cm-6.50cm=1.25cm
由图知，刻度尺上1cm 之间有10 个小格，故此刻度尺的分度值为1mm。
【变式18-1】小明用如图所示的方法测圆球的直径，测得的结果为________cm；小明用刻度尺测量铅
笔的长度时，测得的四次结果是18.39cm，18.40cm，18.41cm，18.52cm，则铅笔的长度应取_________cm。
【答案】1.55；18.40
【解析】由图知，刻度尺上1cm 之间有10 个小格，所以一个小格代表1mm；圆球左侧与1.00cm 刻
度值对齐，右侧与2.55cm 刻度值对齐，圆球的直径是：
2.55cm-1.00cm=1.55cm
从四个测量结果看，数据18.52cm 与其它三个测量值差别较大，所以是错误的记录，应剔除，为了减
小误差，取三次测量的平均值作为铅笔的长度：
18.39cm 18.40cm 18.41cm
=
=18.40cm
3
L
+
+
【变式18-2】如图甲所示方法测出的硬币直径是
cm，图乙中停表读数
s。
【答案】2.52；32
【解析】由图甲可知，刻度尺的分度值为1mm，硬币左侧与2.00cm 对齐，右侧与4.52cm 对齐，所以
物体的长度为：
L=4.52cm-2.00cm=2.52cm
由图乙可知，在秒表的中间表盘上，1min 中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针指在0
和1 之间，偏向1 一侧，所以分针指示的时间为0，在秒表的大表盘上，1s 之间有10 个小格，所以一个小
格代表0.1s，指针在32s 处，则秒表的读数为32s。
【变式18-3】如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，测量方法正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】A.图中刻度尺有刻度的一侧没有紧贴被测铅笔，会导致较大的读数误差。故A 错误；
B.图中用来辅助读数的三角板放置不正确，应该用其直角边对齐笔尖，而不是用斜边。故B 错误；
C.图中铅笔的左端没有与刻度尺的0 刻度线或其它整数刻度线对齐，无法准确测量其长度。故C 错误；
D.铅笔的左端与刻度尺的0 刻度线对齐，刻度尺有刻度的一侧紧贴被测铅笔，同时利用三角板的直角
边辅助确定铅笔笔尖端在刻度尺上的位置，操作方法正确。故D 正确。
故选D。
1.（2025·福建·中考真题）人体肺泡极多，下图是记录人体单个肺泡直径的数据，其单位是（ ）
A.微米
B.毫米
C.厘米
D.分米
【答案】A
【解析】根据生物学知识，人体单个肺泡的直径通常在200~500 微米范围内。给出的数据为200~250，
则正确的单位是微米，其他选项的单位毫米、厘米、分米均远大于肺泡的实际尺寸。故A 符合题意，BCD
不符合题意。
故选A。
2.（2025·江西景德镇·中考真题）同学用刻度尺正确测的某物体长2.745dm，则该同学所选的刻度
尺是（
）
A.米刻度尺
B.分米刻度尺
C.厘米刻度尺
D.毫米刻度尺
【答案】D
【解析】刻度尺在读数时要估计到分度值的下一位，则此物体的长为27.45cm，此刻度尺的分度值为
1mm，所以选用的是毫米刻度尺。
故选D。
3.（2025·山西·中考真题）如图所示，小明家装修新房时想为落地窗安装一整块玻璃，需测量窗户
的高度和宽度。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（
）
A.分度值为1mm、测量范围为3m 的钢卷尺
B.分度值为1cm、测量范围为50cm 的三角尺
C.分度值为1mm、测量范围为15cm 的钢直尺
D.分度值为1cm、测量范围为1.5m 的软尺
【答案】A
【解析】落地窗的高度小于3m，宽度为2 米左右，窗户对精准度要求较高，则测量窗户的高、宽，
应用分度值为1mm、测量范围为3m 的钢卷尺，故A 符合题意，BCD 不符合题意。
故选A。
4.（2025·新疆阿克苏·中考真题）某同学用刻度尺先后四次测量练习本的长度，测量的数据分别是
18.30cm、18.30cm、18.34cm、18.21cm，那么这个练习本的长度是（
）
A.18.3133cm
B.18.31 cm
C.18.2875 cm
D.18.29 cm
【答案】B
【解析】四个数据中，很明显“18.21cm”这个数据的精确值跟其它的不一致，是个错误数据，舍弃掉，
对于测量类实验需要多次测量求平均值以减小误差，所以这个练习本的长度为：
18.30cm 18.30cm
18.34cm
18.31cm
3
L
+
+
=
=
故B 正确，ACD 错误。
故选B。
5.（2025·江苏苏州·中考真题）请将正在使用的物理试卷按图示方式完全展开，估计试卷的长和宽，
其值最接近（ ）
A.70cm、26cm
B.70cm、13cm
C.35cm、26cm
D.35cm、13cm
【答案】A
【解析】一根筷子的长度约25cm，物理试卷的宽略大于此数值，在26cm 左右，试卷的长大约是宽的
2.5 倍，试卷的长是：2.5×26cm=65cm
故A 符合题意，BCD 不符合题意。
故选A。
6.（2025·江苏扬州·中考真题）现收藏于扬州市博物馆的东汉铜卡尺如图1，小明观察后仿制了一
把卡尺，活动长爪滑动到最左侧时，其________端与刻度尺“0”刻线对齐。如图2，用此卡尺测量透明胶带
卷的外径和厚度，测得外径为_________cm，内径为_________cm。
【答案】最右；5.20；2.40
【解析】图1 可知，当活动长爪滑动到最左侧时，活动长爪的最右端与刻度尺“0”刻线对齐。
由图2 可知，刻度尺分度值为0.1 cm，读右端对应的刻度线，透明胶带卷的外径为5.20cm，厚度为
1.40cm。则内径为5.20cm-1.40cm×2=2.40cm
7.（2025·江苏无锡·中考真题）某小组同学测量同一课桌的长度，小明的测量结果如图所示，其读
数为________cm，其他同学的结果是L1=49.96cm、L2=50.04cm、L3=49.98cm、L4=52.02cm、L5=50.02cm，
其中错误的测量记录是_________cm，课桌的长度应该记录为_________cm。
【答案】50.00；52.02；50.00
【解析】观察图中刻度尺的分度值为1mm，刻度尺读数时需要估读到分度值的下一位，则读数应为
50.00cm。
对比五组测量数据，L4=52.02cm 这组与其他数据相差过大，远远超出了正常测量的误差范围，属于测
量错误。
为了减小误差，应去掉错误的测量值 L4，求其余四次测量的平均值，即课桌的长度为：
1
2
3
5
49.96cm
50.04cm
49.98cm
50.02cm
50.00cm
4
4
L
L
L
L
L
+
+
+
+
+
+
=
=
=
8.（2025·湖南衡阳·中考真题）下图中物体的长度是_________cm；图中停表读数是________s。
【答案】1.85；247.7
【解析】图中刻度尺的分度值为0.1cm，物体左侧与2.00cm 刻度线对齐，右端对准3.85cm，则物体
的长度：
L=3.85cm-2.00cm=1.85cm
图示中秒表小表盘的分度值为0.5min，指针的位置在4min 与5min 之间，记为4min。大表盘的分度
值为0.1s，根据小盘指针位置在4min 与5min 且在前半分钟区域，读数为7.7s。所以停表的读数：
t=4×60s+7.7s=247.7s
9.（2025·江苏连云港·中考真题）我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称为“尺”，“近在咫
尺”形容距离很近。图甲中比例尺为1∶10，图乙是实际的刻度尺。图甲中“咫”与“尺”的长度相差约为
________mm。实际“咫”与“尺”的长度相差约为________cm。
【答案】3.0；3.00
【解析】用乙图的实际刻度尺测量甲图中的“咫”和“尺”，发现“咫”为1.50cm，“尺”1.80cm，所以图甲
中“咫”与“尺”的长度相差约为：
1.80cm-1.50cm=0.30cm=3.0mm
由于甲中比例尺为1∶10，图中相差3.0mm，所以实际“咫”与“尺”的长度相差约为：
3.0mm×10=30.0mm=3.00cm
10.（2025·江苏盐城·中考真题）图甲是公园里两个绳长不同的秋千。某同学荡秋千时发现这两个秋
千往返一次的时间不同。
【问题】秋千往返一次的时间是否与绳长有关？
【证据】
（1）所需的测量工具有量角器、秒表和_________。
（2）该同学用细线系上一个小球模拟秋千，如图乙，悬点O 到小球重心的距离简称摆长。每次让小
球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，改变_________进行探究，记录结果如下表。
实验次数
摆长L/cm
小球往返摆动十次的总时间t 总/s
小球往返摆动一次的时间t/s
1
60.0
15.8
1.58
2
80.0
18.1
1.81
3
100.0
20.0
2.00
【解释】
（3）同一小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，摆长越长，小球往返摆动一
次的时间越_________。由此可知，秋千未坐人时往返一次的时间与绳长有关。
【交流】
（4）小球往返摆动一次的时间不易测准，本实验采用了“累积法”测多算少，这样做的好处是
_________，下列物理量的测量没有采用“累积法”的是_________。
A.一张纸的厚度
B.一次脉搏的时间
C.纸锥下落的速度
D.一枚回形针的质量
（5）历史上曾经利用摆长一定时，小球每摆一次（摆角小于5°）的时间都相等的“等时性”发明了摆
钟。如果你来设计，用本实验中的小球，要让摆动一次的时间刚好为1 秒，摆长应该_________（大于/小
于/等于）60cm，还要解决的难题是_________。
【答案】（1）刻度尺；（2）摆长；（3）长；减小误差；C；（5）小于；如何准确控制摆角小于5°
【解析】（1）根据题意可知，要探究秋千往返一次的时间是否与绳长有关，所以需要使用刻度尺来
测量绳的长度。
（2）要探究秋千往返一次与绳长之间的关系，应控制其他条件相同，改变摆长，记录不同摆长的情
况下，小球往返一次所需的时间。
（3）根据题目中表格数据可知，当摆长从60.0cm 增加到100.0cm 时，小球往返摆动一次的时间由
1.58s 增加到2.00s，这说明在小球由静止释放时悬线与竖直方向的夹角不变的情况下，摆长越长，小球往
返摆动一次的时间越长。
（4）测量小球往返摆动一次的时间很难精确测量，测量误差较大，所以可以采用累积法进行分析计
算，通过测量出小球往返多次的时间，再计算出往返一次的时间，这样可以减小测量误差。
由于一张纸的厚度很薄，难以测量一张纸的厚度，可以测量出100 张纸的厚度，再通过计算得出一张
纸的厚度，这是采用了累积法，故A 不符合题意；
一次脉搏的时间较短，难以测量，可以测量多次脉搏的时间，再通过计算得出一次脉搏的时间，这是
采用了累积法，故B 不符合题意；
纸锥下落的速度不需要采用累积法测量，测量出纸锥下落的路程和使用的时间，利用公式
s
t
u =
计算
出纸锥下落时的速度，故C 符合题意；
一枚回形针的质量较小，可以测量多枚回形针的质量，再通过计算得出一枚回形针的质量，这是采用
了累积法，故D 不符合题意。
故选C。
（5）根据题目中表格数据可知，当摆长60.0cm 时，小球往返一次摆动的时间为1.58s，根据前面得出
的结论可知，要让摆动一次的时间刚好为1 秒，则摆长应该小于60cm。
根据题意可知，摆角需小于5°，角度很小，很难控制，所以还需解决的难题是如何准确的控制摆角小
于5°。
【基础夯实】
1.下列说法中正确的是（
）
A.“估读”是产生误差的原因之一
B.改进实验方法和采用精密的测量工具就能避免误差
C.用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度，则测量结果偏大
D.长度测量中，为了减小误差，可以采用分度值后多估读几位的方法
【答案】A
【详解】A.误差产生的原因包括测量工具的精密程度、测量方法、估读等，故A 正确；
B.误差是不可避免的，改进实验方法和采用精密的测量工具只能减小误差，无法避免误差，故B 错误；
C.设塑料尺原分度值对应的实际长度为1cm，被拉伸后，分度值对应的实际长度大于1cm。测量物体
时，物体实际长度不变，用该尺子测量出的数值会比真实值偏小，故C 错误；
D.长度测量中，只能估读到分度值的下一位，多估读几位既无意义，也不能减小误差，故D 错误。
故选 A。
2.五一前夕，某学校举行了春季运动会，下列数据中你认为符合实际的是（ ）
A.男子立定跳远的成绩为6.8m
B.女子跳绳的成绩为每分钟360 个
C.男子100m 的成绩为15.5s
D.女子铅球的成绩为45m
【答案】C
【解析】A.男子立定跳远成绩约为2.2m，故A 不符合题意；
B.中学生跳绳的成绩约为每分钟140 个，故B 不符合题意；
C.男子100 跑成绩约为15 秒，故C 符合题意；
D.中学生掷实心球的距离在6～8m，故D 不符合题意。
故选C。
3.在参加体质测试的跳远项目时，小侯同学跳出了2.72 的好成绩，但体育老师忘记填写单位，则该数
据后应该填写的单位是（
）
A.m
B.dm
C.cm
D.mm
【答案】A
【解析】中学生跳远成绩的合理范围通常在2~3m 之间，dm，cm，mm 均太短，故小侯同学跳出了
2.72m 的好成绩。故选A。
4.一个同学用手中的毫米刻度尺子测量壹圆硬币的直径，四次结果依次为：2.51cm、2.53cm、2.6cm、
2.51cm，其中错误的一个数据是__________，硬币的直径应该记为________。
【答案】2.6cm；2.52cm
【解析】毫米刻度尺的分度值为1mm，测量结果需估读到分度值的下一位，2.6cm 的精度与其他数据
不符，且与其他数据偏差较大，属于错误数据。
去除错误数据后，计算剩余三个正确数据的平均值，即为硬币的直径：
2.51cm
2.53cm
2.51cm
2.52cm
3
L
+
+
=
=
5.如图所示，某同学测量一物体的长度，则物体的长度L=________ cm。
【答案】3.00
【解析】由图可知，刻度尺上1cm 之间有10 个小格，一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为
1mm；物体左侧与3.50cm 对齐，右侧与6.50cm 对齐，则物体的长度：
L=6.50cm-3.50cm=3.00cm
6.小明用分度值是1mm 的刻度尺先后5 次测量物理课本的厚度，测量值分别为0.72cm、0.73cm、
0.82cm、0.72cm、0.73cm，则物理课本厚度是__________。
【答案】0.73cm
【解析】多次测量时，偏差过大的数据属于测量错误，本题中0.82cm 与其他测量值相差过大，为错
误数据，舍去。对剩余4 个正确数据求平均值：
0.72cm
0.73cm
0.72cm+0.73cm
0.725cm
4
L
+
+
=
=
刻度尺分度值为1mm，测量结果需保留到分度值的下一位（即以cm 为单位，保留两位小数），因此
四舍五入后结果为0.73cm。
7.如图所示，秒表的读数为________s。小华对一支铅笔的长度进行4 次测量，记录数据如下：
17.58cm、17.75cm、17.56cm、17.57cm，该铅笔的长度是________cm。
【答案】187.5；17.57
【解析】图中小表盘分度值为0.5min ，读数为3min，大表盘秒针每转过一圈为30s，分度值为0.1s。
由于分针未过半，大表盘的读数为7.5s，秒表的读数为：3min7.5s=187.5s。
4 组数据中，17.75cm 的准确值与其它数值相差较大，为错误数据，应舍去，该铅笔的长度：
17.58cm
17.56cm
17.57cm
17.57cm
3
L
+
+
=
=
8.有一根金属管，现用三角板和刻度尺测量管子的内、外直径，读数如图所示。求：
（1）钢管的内直径D1 和外直径D2 分别是多少？
（2）钢管的厚度H 是多少？（温馨提示：以上均要求写出计算过程）
【答案】（1）2.00cm；4.00cm；（2）1.00cm
【解析】（1）钢管的内直径：
D1=5.00cm-3.00cm=2.00cm
钢管的外直径：
D2=6.00cm-2.00cm=4.00cm
（2）钢管的厚度：
2
1
4.00cm
2.00cm
1.00cm
2
2
D
D
H
-
-
=
=
=
9.小红用如图所示的方法测量铜丝的直径，关于本次测量，请回答下列问题：
把一根金属丝绕在圆杆铅笔上，如图所示，这把刻度尺的分度值为_________，密绕20 圈时用刻度尺
测得线圈的长度是_________cm，那么这根金属丝的直径是_________mm。用“累积法”比直接用刻度尺测
一根铜丝的直径更_________（选填“准确”或“不准确”）。
【答案】1mm；1.60；0.8；准确
【解析】由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，即1mm。测得线圈长度为1.60cm。
一根铜丝的直径为：
1.60cm
0.08cm=0.8mm
20
d =
=
铜丝的直径较小，小于刻度尺的分度值，用“累积法”比直接用刻度尺测一根铜丝的直径更准确。
10.图甲是公园里两个绳长不同的秋千。某同学荡秋千时发现这两个秋千往返一次的时间不同。该同学
猜想：秋千往返一次的时间是否与绳长有关？
【证据】该同学用细线系上一个小球模拟秋千，如图乙所示，悬点O 到小球重心的距离简称摆长.每
次让小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，改变摆长进行探究，记录结果如下表：
实验次数
摆长L/cm
小球往返摆动10 次的总时间t 总/s
小球往返摆动1 次的时间t/s
1
60.0
15.8
1.58
2
80.0
18.1
1.81
3
100.0
20.0
2.00
【解释】同一小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的_________不变，摆长越长，小球往
返摆动一次的时间越_________。由此可知，秋千未坐人时（如图甲所示）往返一次的时间与绳长有关；
【交流】
（1）该探究所需的测量工具有量角器、_________和_________；
（2）该同学发现小球往返摆动一次的时间不易测准，于是他测出小球往返摆动十次的总时间，再算
出往返摆动一次的时间。
（3）①下列物理量的测量也可采用类似方法的是_________；
A.物理书中一张纸的厚度
B.一支铅笔的长度
C.一个苹果的质量
D.一杯水的温度
②采用这种方法的目的是减小测量的_________。
【答案】【解释】夹角；长；（1）刻度尺；秒表；（3）A；误差
【解析】根据控制变量法，为了初始情况相同，每次让小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方
向的夹角不变。
由实验数据可知，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越长。
实验需要刻度尺测量摆长，需要秒表测量摆动时间。
该同学采用“积累法”（测量十次的总时间求一次的时间），这种方法适用于测量微小物理量或单次测
量误差较大的情况。目的是减小测量误差。
A.物理书中一张纸的厚度非常薄，单次测量误差极大，因此采用测量多页纸的总厚度，再除以页数得
到一张纸的厚度，与题目中的方法一致，故A 符合题意；
B.一支铅笔的长度可以直接用刻度尺测量出来，无需采用“积累法”，故B 不符合题意；
C.一个苹果的质量可以用托盘天平直接测量出来，没有用到“积累法”，故C 不符合题意；
D.测量一杯水的温度，直接用温度计测量，不是采用“积累法”，故D 不符合题意。
故选A。
【培优拔高】
1.利用以下器材组合，不能较准确测出如图所示干电池的长度和直径的是（
）
①一把刻度尺
②两把三角尺
③一根无弹性棉线
④一根有弹性橡皮筋
⑤一张A4 纸
A.①②
B.②③
C.②⑤
D.①④
【答案】D
【解析】A.可以用平移法，即两把三角尺夹紧干电池，靠刻度尺读数，准确测量直径，干电池长度可
直接用刻度尺测量，能完成测量，故A 不符合题意；
B.无弹性棉线可紧密缠绕干电池一周，测量周长后计算得到直径，干电池长度可通过三角尺准确测量，
能完成测量，故B 不符合题意；
C.将A4 纸紧密包裹干电池一周，标记后展开测量周长，即可计算出直径，干电池长度可通过三角尺
测量，能完成测量，故C 不符合题意；
D.仅一把刻度尺无法准确定位圆柱体的直径位置，直接测直径误差极大；利用有弹性橡皮筋测量周长
时，橡皮筋受力会发生弹性伸长，无法准确得到周长数值，因此不能较准确测出干电池的长度和直径，故
D 符合题意。
故选D。
2.下列关于长度的测量说法正确的是（
）
A.零刻度线磨损的刻度尺不能用来测量
B.用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度，则测量结果偏大
C.在选择测量工具时，量程越大越好
D.读数时视线未与刻度尺垂直，这是错误，可以避免
【答案】D
【解析】A.刻度尺的零刻度磨损后是可以使用的，只需要从某一整刻度线开始量起，用终点刻度减去
起始点的刻度即可得到被测长度，故A 错误；
B.被拉伸的塑料尺，其相邻刻度线的间隔变大，用这样的塑料尺测量同一物体长度时，物体对应的刻
度格数将减少，导致测量结果偏小，故B 错误；
C.选择测量工具时，并非量程越大越好，而是要根据被测物体的长短选择合适量程和分度值，故C 错
误；
D.读数时视线未与刻度尺垂直，会导致测量值偏大或偏小，属于操作上的错误，是可以避免的，故D
正确。
故选D。
3.在“用刻度尺测量长度”的分组实验中，某小组6 位同学利用分度值为1 毫米的刻度尺测量同一本物
理课本的长度，测量结果分别为25.9mm、25.8mm、25.88mm、25.7mm、26.0mm、28.9mm，他们进行数
据分析，确定这本物理课本的长度应记录为（
）
A.25.82mm
B.25.8mm
C.25.85mm
D.25.9mm
【答案】D
【解析】分度值为1 毫米的刻度尺测量物理课本的长度，测量结果要估读到分度值下一位，所以数据
25.88mm 错误，28.9mm 与其他数据相差太大，因此也是错误的，为了减小误差，多次测量取平均值，所
以物理课本的长度应记录为：
25.9mm
25.9mm
25.7mm+26.0mm
25.9mm
4
L
+
+
=
=
故ABC 不符合题意，D 符合题意。
故选D。
4.为了测量铁丝的直径，兰兰将铁丝紧密的缠绕在圆柱形的铅笔上，如图所示，然后用同一刻度尺测
了四次20 圈铁丝的长度，测量值为 6.68cm、6.66cm、6.86cm、6.66cm，则铁丝的直径应记为
________cm。如果测量时缠绕得不紧密将会使测量结果________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】0.33；偏大
【解析】测量数据中6.86cm 与其它三次数据的准确值明显不同，是错误数据，去掉6.86cm 后将其它
三次求平均值得20 圈铁丝的长度为：
6.68cm
6.66cm
6.66cm
20 cm
3
3
L
+
+
=
=
则铁丝的直径应记为：
20 cm
3
0.33cm
20
L
D
n
=
=
»
如果测量时缠绕得不紧密，会使测量的总长偏大，而圈数不变，测量结果偏大。
5.如图所示，小明用刻度尺测量一本除去封面和封底的“书厚度”。这本书的厚度为________cm；若想
知道该书中一张纸的厚度，小明还需要获取的信息是__________，若在测量过程中书本没有压紧，则纸张
厚度测量值将________（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】0.60；书的页数；偏大
【解析】由图可知，刻度尺上1cm 之间有10 个小格，一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为
1mm；书的下侧与0.00cm 对齐，上侧与0.60cm 对齐，所以书的厚度为L=0.60cm
若想知道这本书中一张纸的厚度，还需要知道书的页数，页数的1
2
即纸张的张数，用总厚度除以张数
即可求出一张纸的厚度。
若测量过程中书未压紧，纸张之间空隙过大，则测得的纸的厚度会偏大。
6.小萌用木直尺测量同一凳子的高度，一共测了4 次，他这样做目的是_______，测量记录分别是：
45.1cm、45.2cm、47.1cm、45.0cm，则凳子最终高度为：________cm。
【答案】取平均值减小误差；45.1
【解析】测量长度时，多次测量求平均值的目的是为了减小误差。
根据测量数据可以知道，所用测量工具的分度值为1cm，47.1cm 与它数据相差较大，第三次测量值是
错误的，不可取。所以物体的长度为
45.1cm
45.2cm
45.0cm
45.1cm
3
L
+
+
=
=
7.小张从玩具中拆下一捆粗铜线，想要知道其长度，于是将粗铜线在铅笔上紧密排绕了n 圈后，用刻
度尺测量出线管的长度L0；在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；将粗铜线浸没到量筒的水中，读出
水和粗铜线的总体积V2，求：
（1）粗铜线的横截面积；
（2）粗铜线的长度L。
【答案】（1）
2
0
2
L
n
p æ
ö
ç
÷
è
ø
；（2）
2
2
1
2
0
4 V
V n
L
p
-
【解析】（1）粗铜线的直径：
0L
d
n
=
，则粗铜线的横截面积：
2
2
0
2
L
S
r
n
p
p æ
ö
=
=
ç
÷
è
ø
（2）粗铜线的体积：
V=V2-V1
粗铜线的长度：
2
2
1
2
1
2
2
0
0
4
2
V
V n
V
V
V
L
S
L
L
n
p
p
-
-
=
=
=
æ
ö
ç
÷
è
ø
答：（1）粗铜线的横截面积为
2
0
2
L
n
p æ
ö
ç
÷
è
ø
；（2）粗铜线的长度L 为
2
2
1
2
0
4 V
V n
L
p
-
。
8.用如图方式测量笔状橡皮的长度，该测量_______（选填“一定”或“不一定”）要从刻度尺的零刻度线
开始测量，测得橡皮的长度为_______cm。小华对某物体的长度进行了4 次正确测量，记录数据如下：
17.58cm、17.57cm、17.56cm、17.57cm，该物体的长度是_______cm。
【答案】不一定；3.50；17.57
【解析】只要被测量物体一端对准某条刻度线即可进行测量，不一定对准0 刻度线。
橡皮的长度为：
L=5.50cm-2.00cm=3.50cm
多次测量求平均值，物体的长度为：
17.58cm
17.57cm
17.56cm 17.57cm
17.57cm
4
L
+
+
+
=
=
9.刻度尺和停表是实验室常用的测量工具。图中物体的长度测量结果为________cm，停表测量的时间
为_________s。
【答案】3.80；337.5
【解析】刻度尺的分度值为0.1cm，物体的长度为
L=9.80cm-6.00cm=3.80cm
小盘上指针指在5.5~6min 之间，故大盘上指针指示的刻度读数为37.5s，秒表示数为
t=5min+37.5s=300s+37.5s=337.5s
10.在长度和时间的测量这一课的学习中小明同学完成了如下实验。
（1）如图甲所示，小明刻度尺甲和三角板测得圆形物体的直径________cm；
（2）如图乙所示，秒表的读数为________s；
（3）小明用另一把刻度尺乙在测一个物体长度时记录的数据为14.51dm、14.50dm、14.53dm，刻度尺
乙的分度值是________cm，小明多次测量的目的是为了______________________；
（4）PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 微米的可吸入颗粒物，2. 5μm=________m。
【答案】（1）1.20；（2）337.5；（3）1cm；取平均值减小误差；（4）2.5×10-6
【解析】（1）由图甲可知，刻度尺的分度值是1mm，被测圆形物体的直径为：
3.20cm-2.00cm=1.20cm
（2）由图乙知，在秒表的大圈表盘上，1s 中间有10 个小格，所以一个小格代表0.1s，秒表的分度值
是0.1s；指针在“5”和“6”之间，偏向“6”一侧，所以分针指示的时间为5min；在秒表的大表盘上，指针在
37.5s 处，所以秒针指示的时间为37.5s，即秒表的读数为：
5min37.5s=5×60s+37.5s=337.5s
（3）物体的长度为：
14.51dm14.50dm
14.53dm
14.51dm
3
+
=
数据的倒数第二位5 对应的长度单位是cm，所以这把刻度尺的分度值为1cm。
这里多次测量的目的是取平均值减小误差。
（4）因为1μm=10-6m，故2. 5μm=2.5×10-6m
故答案为：（1）1.20；（2）337.5；（3）1cm；取平均值减小误差；（4）2.5×10-6。
