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长方体和正方体总结
一、
长方体和正方体的特征：
形体
相同点
不同点
关系
面
棱
顶点
面的形状
面的大小
棱长
长方体
6
12
8
一般六个面都是长
方形（也有两个相
对的面是正方
形）。
相对的面面
积相等
平行的四条
棱长度
相等
正方体是
特殊的长
方体
正方体
6
12
8
六个面都是正方形六个面的面
积相等
十二条棱长
都相等
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4
正方体的总棱长=棱长×12。
二、长方体和正方体的表面积
定义：长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。
(1)长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全
相同）
法二：前、后面：长×高×2=X
左、右面：长×高×2=Y
上、下面：长×宽×2=Z
在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
一个抽屉有5 个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面。所以只要算四个侧面就可以了。
（1）具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
（2）具有五个面的长方体或正方体物品：水池、鱼缸等；
（3）具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。
三、体积与容积单位及换算
1.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
1 立方米=1000 立方分米
1 立方分米=1000 立方厘米
食指的手指尖的体积大约是1 立方厘米；粉笔盒的体积大约是1 立方分米；装29
英寸电视机的大纸箱的体积大约是1 立方米。
2.容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
计量容积一般用体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。但计量液体的体积，如
水、油等，常用升和毫升（即L 和ml）。
1 升=1000 毫升
1 毫升=1 立方厘米
3.体积单位与容积单位：1 升=1 立方分米
1 毫升=1 立方厘米
四、长方体与正方体体积(或容积)的计算
1. 长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长（棱长的三次方）
长方体或正方体的体积=底面积×高
容积的计算方法和体积是相同的，只是测量时体积是测量物体外面的数据，
而容积是测量物体内部的数据。不计物体的厚度，体积=容积。
